Lösung von Aufg. 6.3P (SoSe 22) - Versionsgeschichte

Matze2000 am 23. Mai 2022 um 12:36 Uhr

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	gegeben sind Punktmenge 1: M1, Punktmenge 2: M2, zwei Punkte P und Q, die jeweils in der Schnittmenge von M1 und M2 liegen		gegeben sind Punktmenge 1: M1, Punktmenge 2: M2, zwei Punkte P und Q, die jeweils in der Schnittmenge von M1 und M2 liegen
	Voraussetzung: zwei konvexe Punktmengen M1 und M2, die sich schneiden und deren Schnittmange betrachtet wird		Voraussetzung: zwei konvexe Punktmengen M1 und M2, die sich schneiden und deren Schnittmange betrachtet wird
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	5. Die Strecke PQ ist eine Teilmenge von der wegen 3. und 4., wegen Definition Schnittmange: die Menge aller Elemente, die sowohl zu		5. Die Strecke PQ ist eine Teilmenge von der wegen 3. und 4., wegen Definition Schnittmange: die Menge aller Elemente, die sowohl zu
	Schnittmenge von M1 und M2. M1 als auch zu M2 gehören, heißt Schnittmenge der Menge M1 und M2--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 13:23, 23. Mai 2022 (CEST)		Schnittmenge von M1 und M2. M1 als auch zu M2 gehören, heißt Schnittmenge der Menge M1 und M2--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 13:23, 23. Mai 2022 (CEST)

			guter Beweis!--[[Benutzer:Matze2000\|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000\|Diskussion]]) 14:36, 23. Mai 2022 (CEST)

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			gegeben sind Punktmenge 1: M1, Punktmenge 2: M2, zwei Punkte P und Q, die jeweils in der Schnittmenge von M1 und M2 liegen
			Voraussetzung: zwei konvexe Punktmengen M1 und M2, die sich schneiden und deren Schnittmange betrachtet wird
			Behauptung: die Schnittmenge von M1 und M2 ist konvex, das heißt die Strecke PQ ist Teilmenge von der Schnittmenge von M1 und M2
			Beweis: Begründung:
			1. P ist Element von M1 und Q ist Element von M1. wegen Vor: P und Q sind in der Schnittmenge von M1 und M2, daher auch in M1
			2. P ist Element von M2 und Q ist Element von M2. wegen Vor: P und Q sind in der Schnittmenge von M1 und M2, daher auch in M2
			3. die Strecke PQ ist eine Teilmenge von M1. wegen 1., wegen Vor: M1 ist konvex
			4. die Strecke PQ ist eine Teilmenge von M2. wegen 2., wegen Vor: M2 ist konvex
			5. Die Strecke PQ ist eine Teilmenge von der wegen 3. und 4., wegen Definition Schnittmange: die Menge aller Elemente, die sowohl zu
			Schnittmenge von M1 und M2. M1 als auch zu M2 gehören, heißt Schnittmenge der Menge M1 und M2--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 13:23, 23. Mai 2022 (CEST)

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Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.

[[Kategorie:Geo_P]]