Lösung von Aufg. 6.7 - Versionsgeschichte

Schnirch am 9. Dezember 2010 um 13:32 Uhr

2010-12-09T13:32:13Z

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	jetzt erkennt man, dass es eine Folge ist, Formel a<sub>n</sub>=a<sub>n-1</sub>+ (n-1) und a<sub>1</sub>=0		jetzt erkennt man, dass es eine Folge ist, Formel a<sub>n</sub>=a<sub>n-1</sub>+ (n-1) und a<sub>1</sub>=0
	Ich bin mir nicht 100%ig sicher, da ich das letzte Mal zu Schulzeiten mit dieser Thematik zu tun hatte, aber es macht so irgendwie sinn ;)--[[Benutzer:Kaam11\|Kaam11]] 18:50, 30. Nov. 2010 (UTC)<br>		Ich bin mir nicht 100%ig sicher, da ich das letzte Mal zu Schulzeiten mit dieser Thematik zu tun hatte, aber es macht so irgendwie sinn ;)--[[Benutzer:Kaam11\|Kaam11]] 18:50, 30. Nov. 2010 (UTC)<br>
			ja, sehr schön, genau so ist es gemeint! Sie haben hier eine so genannte Rekursivformel angegeben.<br />Sie könnten <math>\ a_n </math> auch folgendermaßen angeben: <math>\ a_n = \frac{n\cdot \left (n-1 \right)}{2}</math> und damit <math>\ a_n </math> bei gegebenen ''n'' sofort berechnen.<br />Hinter der Folge verbergen sich die so genannten '''Dreieckszahlen'''.<br />Auf [[http://www.mathematische-basteleien.de/dreieckszahlen.htm dieser Internetseite]] finden Sie viele (Schul)Beispiele und Hintergründe zu den Dreieckszahlen.--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 13:32, 9. Dez. 2010 (UTC)
	Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.		Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.
	Formulieren Sie obige Aufgabe für Schüler dieser Schulstufe.		Formulieren Sie obige Aufgabe für Schüler dieser Schulstufe.
			Beispielsweise könnte man nach der Anzahl der Seiten und Diagonalen von Vielecken fragen,<br />damit wäre die Nichtkollinearität aller Eckpunkte garantiert.--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 13:32, 9. Dez. 2010 (UTC)



	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Kaam11 am 30. November 2010 um 18:53 Uhr

2010-11-30T18:53:16Z

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	Also es gibt genau 6 Geraden, diese bilden zusammen einen Tetraeder.--[[Benutzer:Hasekm\|Hasekm]] 15:53, 17. Nov. 2010 (UTC)<br />		Also es gibt genau 6 Geraden, diese bilden zusammen einen Tetraeder.--[[Benutzer:Hasekm\|Hasekm]] 15:53, 17. Nov. 2010 (UTC)<br />


	*Erklärung bitte :)		*Erklärung bitte :)
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	jetzt erkennt man, dass es eine Folge ist, Formel a<sub>n</sub>=a<sub>n-1</sub>+ (n-1) und a<sub>1</sub>=0		jetzt erkennt man, dass es eine Folge ist, Formel a<sub>n</sub>=a<sub>n-1</sub>+ (n-1) und a<sub>1</sub>=0
	Ich bin mir nicht 100%ig sicher, da ich das letzte Mal zu Schulzeiten mit dieser Thematik zu tun hatte, aber es macht so irgendwie sinn ;)--[[Benutzer:Kaam11\|Kaam11]] 18:50, 30. Nov. 2010 (UTC)		Ich bin mir nicht 100%ig sicher, da ich das letzte Mal zu Schulzeiten mit dieser Thematik zu tun hatte, aber es macht so irgendwie sinn ;)--[[Benutzer:Kaam11\|Kaam11]] 18:50, 30. Nov. 2010 (UTC)<br>
	<br>
	Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.		Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.
	Formulieren Sie obige Aufgabe für Schüler dieser Schulstufe.		Formulieren Sie obige Aufgabe für Schüler dieser Schulstufe.

Kaam11 am 30. November 2010 um 18:50 Uhr

2010-11-30T18:50:12Z

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	*Erklärung bitte :)		*Erklärung bitte :)
	<br> Meiner meinung nach gibt es genau 6 Geraden für n=4. Aber wir wollen wissen wieviel Geraden es für n viele Punkte gibt. Ich habe erstmal eine Tabelle gemacht		<br> Meiner meinung nach gibt es genau 6 Geraden für n=4. Aber wir wollen wissen wieviel Geraden es für n viele Punkte gibt. Ich habe erstmal eine Tabelle gemacht
	n Geraden
	1 0
	2 1		n Geraden<br>
	3 3		1 0<br>
	4 6		2 1<br>
	5 10		3 3<br>
	6 15		4 6<br>
			5 10<br>
			6 15<br>

	jetzt erkennt man, dass es eine Folge ist, Formel a<sub>n</sub>=a<sub>n-1</sub>+ (n-1) und a<sub>1</sub>=0		jetzt erkennt man, dass es eine Folge ist, Formel a<sub>n</sub>=a<sub>n-1</sub>+ (n-1) und a<sub>1</sub>=0
	Ich bin mir nicht 100%ig sicher, da ich das letzte Mal zu Schulzeiten mit dieser Thematik zu tun hatte, aber es macht so irgendwie sinn ;)		Ich bin mir nicht 100%ig sicher, da ich das letzte Mal zu Schulzeiten mit dieser Thematik zu tun hatte, aber es macht so irgendwie sinn ;)--[[Benutzer:Kaam11\|Kaam11]] 18:50, 30. Nov. 2010 (UTC)
			<br>
	Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.		Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.
	Formulieren Sie obige Aufgabe für Schüler dieser Schulstufe.		Formulieren Sie obige Aufgabe für Schüler dieser Schulstufe.

Kaam11 am 30. November 2010 um 18:47 Uhr

2010-11-30T18:47:08Z

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	Also es gibt genau 6 Geraden, diese bilden zusammen einen Tetraeder.--[[Benutzer:Hasekm\|Hasekm]] 15:53, 17. Nov. 2010 (UTC)<br />		Also es gibt genau 6 Geraden, diese bilden zusammen einen Tetraeder.--[[Benutzer:Hasekm\|Hasekm]] 15:53, 17. Nov. 2010 (UTC)<br />


	*Erklärung bitte :)		*Erklärung bitte :)
			<br> Meiner meinung nach gibt es genau 6 Geraden für n=4. Aber wir wollen wissen wieviel Geraden es für n viele Punkte gibt. Ich habe erstmal eine Tabelle gemacht
			n Geraden
			1 0
			2 1
			3 3
			4 6
			5 10
			6 15

			jetzt erkennt man, dass es eine Folge ist, Formel a<sub>n</sub>=a<sub>n-1</sub>+ (n-1) und a<sub>1</sub>=0
			Ich bin mir nicht 100%ig sicher, da ich das letzte Mal zu Schulzeiten mit dieser Thematik zu tun hatte, aber es macht so irgendwie sinn ;)

	Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.		Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.

Bulkathos am 23. November 2010 um 00:49 Uhr

2010-11-23T00:49:26Z

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	Also es gibt genau 6 Geraden, diese bilden zusammen einen Tetraeder.--[[Benutzer:Hasekm\|Hasekm]] 15:53, 17. Nov. 2010 (UTC)<br />		Also es gibt genau 6 Geraden, diese bilden zusammen einen Tetraeder.--[[Benutzer:Hasekm\|Hasekm]] 15:53, 17. Nov. 2010 (UTC)<br />

			*Erklärung bitte :)

	Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.		Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.

Hasekm am 17. November 2010 um 15:53 Uhr

2010-11-17T15:53:54Z

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	Es seien <math>\ P_1, P_2, P_3, ..., P_n \ n</math> verschiedene Punkte der Ebene, von denen je drei stets nicht kollinear sind. Wie viele verschiedene Geraden gibt es, die jeweils durch zwei dieser <math>n</math> Punkte gehen?		Es seien <math>\ P_1, P_2, P_3, ..., P_n \ n</math> verschiedene Punkte der Ebene, von denen je drei stets nicht kollinear sind. Wie viele verschiedene Geraden gibt es, die jeweils durch zwei dieser <math>n</math> Punkte gehen?
	Hinweis: Es gibt eine Problemlösestrategie: ''Führe einen komplizierten Fall auf einen einfacheren Fall zurück''. Carl Friedrich Gauß hilft auch bei der Lösung dieser Aufgabe.		Hinweis: Es gibt eine Problemlösestrategie: ''Führe einen komplizierten Fall auf einen einfacheren Fall zurück''. Carl Friedrich Gauß hilft auch bei der Lösung dieser Aufgabe.

			Also es gibt genau 6 Geraden, diese bilden zusammen einen Tetraeder.--[[Benutzer:Hasekm\|Hasekm]] 15:53, 17. Nov. 2010 (UTC)<br />

	Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.		Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: Es seien $\ P_1, P_2, P_3, ..., P_n \ n$ verschiedene Punkte der Ebene, von denen je drei stets nicht kollinear sind. Wie viele verschiedene Geraden gibt es...

2010-11-16T14:15:08Z

Die Seite wurde neu angelegt: Es seien <math>\ P_1, P_2, P_3, ..., P_n \ n</math> verschiedene Punkte der Ebene, von denen je drei stets nicht kollinear sind. Wie viele verschiedene Geraden gibt es...

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Es seien <math>\ P_1, P_2, P_3, ..., P_n \ n</math> verschiedene Punkte der Ebene, von denen je drei stets nicht kollinear sind. Wie viele verschiedene Geraden gibt es, die jeweils durch zwei dieser <math>n</math> Punkte gehen?
Hinweis: Es gibt eine Problemlösestrategie: ''Führe einen komplizierten Fall auf einen einfacheren Fall zurück''. Carl Friedrich Gauß hilft auch bei der Lösung dieser Aufgabe.

Im Praktikum haben wir eine analoge Aufgabe einmal mit Schülern einer 7. Hauptschulklasse gelöst.
Formulieren Sie obige Aufgabe für Schüler dieser Schulstufe.

[[Category:Einführung_Geometrie]]