Lösung von Aufg. 7.2 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 11. Januar 2012 um 10:58 Uhr

2012-01-11T10:58:55Z

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	\| 2) <math>\exists</math> R, Q <math>\in</math> g, R<math>\neq</math> Q \|\| Axiom I/2		\| 2) <math>\exists</math> R, Q <math>\in</math> g, R<math>\neq</math> Q \|\| Axiom I/2
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	\| 3) nkoll(P, Q, R) \|\| Axiom I/3, 1), 2) ''(das Axiom sagt uns nicht, dass diese drei Punkte nicht kollinear sind. Wie kann man hier anders begründen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))'' Vielleicht mit der Def. kollinear in Verbindung mit (1) und (2) ? --[[Benutzer:CaroDa\|CaroDa]] 15:29, 4. Jan. 2012 (CET)		\| 3) nkoll(P, Q, R) \|\| Axiom I/3, 1), 2) ''(das Axiom sagt uns nicht, dass diese drei Punkte nicht kollinear sind. Wie kann man hier anders begründen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))'' Vielleicht mit der Def. kollinear in Verbindung mit (1) und (2) ? --[[Benutzer:CaroDa\|CaroDa]] 15:29, 4. Jan. 2012 (CET) ''Gut--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:58, 11. Jan. 2012 (CET)''
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	\| 4) <math> \exists!</math> E: (P, Q, R)<math>\in</math> E \|\| Axiom I/4, 3)		\| 4) <math> \exists!</math> E: (P, Q, R)<math>\in</math> E \|\| Axiom I/4, 3)
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	\| 5) P <math> \in</math> E <math>\wedge</math> g <math>\subseteq</math> E \|\| 4) ''(hier noch genauer begründen --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))''		\| 5) P <math> \in</math> E <math>\wedge</math> g <math>\subseteq</math> E \|\| 4) ''(hier noch genauer begründen --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))''
	(1) wegen Punkt P, (2) und Axiom I/5 wegen Gerade g --[[Benutzer:CaroDa\|CaroDa]] 15:29, 4. Jan. 2012 (CET)		(1) wegen Punkt P, (2) und Axiom I/5 wegen Gerade g --[[Benutzer:CaroDa\|CaroDa]] 15:29, 4. Jan. 2012 (CET)''Gut!''
	\|} q.e.d. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 14:16, 28. Nov. 2011 (CET)		\|} q.e.d. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 14:16, 28. Nov. 2011 (CET)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

CaroDa am 4. Januar 2012 um 14:29 Uhr

2012-01-04T14:29:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Januar 2012, 14:29 Uhr
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	\| 2) <math>\exists</math> R, Q <math>\in</math> g, R<math>\neq</math> Q \|\| Axiom I/2		\| 2) <math>\exists</math> R, Q <math>\in</math> g, R<math>\neq</math> Q \|\| Axiom I/2
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	\| 3) nkoll(P, Q, R) \|\| Axiom I/3, 1), 2) ''(das Axiom sagt uns nicht, dass diese drei Punkte nicht kollinear sind. Wie kann man hier anders begründen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))''		\| 3) nkoll(P, Q, R) \|\| Axiom I/3, 1), 2) ''(das Axiom sagt uns nicht, dass diese drei Punkte nicht kollinear sind. Wie kann man hier anders begründen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))'' Vielleicht mit der Def. kollinear in Verbindung mit (1) und (2) ? --[[Benutzer:CaroDa\|CaroDa]] 15:29, 4. Jan. 2012 (CET)
	\|-		\|-
	\| 4) <math> \exists!</math> E: (P, Q, R)<math>\in</math> E \|\| Axiom I/4, 3)		\| 4) <math> \exists!</math> E: (P, Q, R)<math>\in</math> E \|\| Axiom I/4, 3)
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	\| 5) P <math> \in</math> E <math>\wedge</math> g <math>\subseteq</math> E \|\| 4) ''(hier noch genauer begründen --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))''		\| 5) P <math> \in</math> E <math>\wedge</math> g <math>\subseteq</math> E \|\| 4) ''(hier noch genauer begründen --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))''
			(1) wegen Punkt P, (2) und Axiom I/5 wegen Gerade g --[[Benutzer:CaroDa\|CaroDa]] 15:29, 4. Jan. 2012 (CET)
	\|} q.e.d. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 14:16, 28. Nov. 2011 (CET)		\|} q.e.d. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 14:16, 28. Nov. 2011 (CET)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Tutorin Anne am 29. November 2011 um 13:48 Uhr

2011-11-29T13:48:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2011, 13:48 Uhr
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	\| 2) <math>\exists</math> R, Q <math>\in</math> g, R<math>\neq</math> Q \|\| Axiom I/2		\| 2) <math>\exists</math> R, Q <math>\in</math> g, R<math>\neq</math> Q \|\| Axiom I/2
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	\| 3) nkoll(P, Q, R) \|\| Axiom I/3, 1), 2)		\| 3) nkoll(P, Q, R) \|\| Axiom I/3, 1), 2) ''(das Axiom sagt uns nicht, dass diese drei Punkte nicht kollinear sind. Wie kann man hier anders begründen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))''
	\|-		\|-
	\| 4) <math> \exists!</math> E: (P, Q, R)<math>\in</math> E \|\| Axiom I/4, 3)		\| 4) <math> \exists!</math> E: (P, Q, R)<math>\in</math> E \|\| Axiom I/4, 3)
	\|-		\|-
	\| 5) P <math> \in</math> E <math>\wedge</math> g <math>\subseteq</math> E \|\| 4)		\| 5) P <math> \in</math> E <math>\wedge</math> g <math>\subseteq</math> E \|\| 4) ''(hier noch genauer begründen --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:48, 29. Nov. 2011 (CET))''
	\|} q.e.d. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 14:16, 28. Nov. 2011 (CET)		\|} q.e.d. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 14:16, 28. Nov. 2011 (CET)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Andreas am 28. November 2011 um 16:26 Uhr

2011-11-28T16:26:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2011, 16:26 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	'''Voraussetzung''': Gerade g, Punkt P: P <math> \notin</math> g <br />		'''Voraussetzung''': Gerade g, Punkt P: P <math> \notin</math> g <br />

	'''Behauptung''': <math> \exists!</math> Ebene E: g <math>\in</math> E <math>\wedge</math> P <math>\in</math> E <br />		'''Behauptung''': <math> \exists!</math> Ebene E: g <math>\subseteq</math> E <math>\wedge</math> P <math>\in</math> E <br />

	'''Beweis:''' <br />		'''Beweis:''' <br />

Wookie am 28. November 2011 um 13:16 Uhr

2011-11-28T13:16:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2011, 13:16 Uhr
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	Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.		Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.

			'''Voraussetzung''': Gerade g, Punkt P: P <math> \notin</math> g <br />

			'''Behauptung''': <math> \exists!</math> Ebene E: g <math>\in</math> E <math>\wedge</math> P <math>\in</math> E <br />

			'''Beweis:''' <br />

			{\| class="wikitable"
			\|-
			\| 1) P <math> \notin</math> g\|\| Vor.
			\|-
			\| 2) <math>\exists</math> R, Q <math>\in</math> g, R<math>\neq</math> Q \|\| Axiom I/2
			\|-
			\| 3) nkoll(P, Q, R) \|\| Axiom I/3, 1), 2)
			\|-
			\| 4) <math> \exists!</math> E: (P, Q, R)<math>\in</math> E \|\| Axiom I/4, 3)
			\|-
			\| 5) P <math> \in</math> E <math>\wedge</math> g <math>\subseteq</math> E \|\| 4)
			\|} q.e.d. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 14:16, 28. Nov. 2011 (CET)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei $\ g$ eine Gerade und $\ P$ ein Punkt, der nicht zu $\ g$ gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt g…“

2011-11-23T14:09:55Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt g…“

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Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.

[[Category:Einführung_Geometrie]]