Lösung von Aufg. 7.3P (SoSe 22) - Versionsgeschichte

Matze2000 am 12. Juni 2022 um 13:24 Uhr

2022-06-12T13:24:49Z

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	7. Strecke CD geschnitten g ergibt keine leere Menge, Begründung: wegen 3., 4. und Satz von Pasch, Def Halbebene		7. Strecke CD geschnitten g ergibt keine leere Menge, Begründung: wegen 3., 4. und Satz von Pasch, Def Halbebene
	8. Strecke AC geschnitten g ergibt leere Menge, Begründung: wegen Voraussetzung, 3., 4. , 5., 6. 7.--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 11:35, 2. Jun. 2022 (CEST)		8. Strecke AC geschnitten g ergibt leere Menge, Begründung: wegen Voraussetzung, 3., 4. , 5., 6. 7.--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 11:35, 2. Jun. 2022 (CEST)

			Der Beweis ist sehr gut. Die Begründung für Punkt 4 ergibt sich mir noch nicht ganz.--[[Benutzer:Matze2000\|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000\|Diskussion]]) 15:24, 12. Jun. 2022 (CEST)

Kwd077 am 2. Juni 2022 um 09:35 Uhr

2022-06-02T09:35:07Z

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	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]
			Voraussetzung :drei paarweise verschiedene und kolineare Punkte A,B und C in einer Ebene E. Strecke AB geschnitten g und Strecke BC geschnitten g ergibt leere Menge, Gerade g teilt die Ebene E in zwei Halbebenen
			Behauptung: Stecke AC geschnitten g ergibt leere Menge

			ich brauche hier einen Punkt D, der auf der anderen Halbebene liegt, in dem nicht die Punkte A,B, C liegen und verbinde dann die Punkte ABD, BCD und ACD zu jeweils einem Dreieck, welche alle die Gerade g schneiden und somit die Strecke AD, BD und CD geschnitten g keine leere Menge ergeben.
			Beweisschritt : 1. Strecke AB geschnitten g ergibt leere Menge, Begründung: Voraussetzung
			2. Strecke BC geschnitten g ergibt leere Menge, Begründung: Voraussetzung
			3. g teilt die Ebene in zwei Halbebenen ; Begründung : Vorausseztung
			4. Punkt D liegt auf der anderen Halbebene und ist nicht kolinear zu A,B,C, Begründung: wegen 3., Definition Ebene,
			5. Strecke AD geschnitten g ergibt keine leere Menge, Begründung : wegen 3.,4. und Satz von Pasch, Def. Halbenene
			6. Strecke BD geschnitten g ergibt keine leere Menge, Begründung : wegen 3., 4. und Satz von Pasch, Def Halbebene
			7. Strecke CD geschnitten g ergibt keine leere Menge, Begründung: wegen 3., 4. und Satz von Pasch, Def Halbebene
			8. Strecke AC geschnitten g ergibt leere Menge, Begründung: wegen Voraussetzung, 3., 4. , 5., 6. 7.--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 11:35, 2. Jun. 2022 (CEST)

Matze2000: Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der E…“

2022-05-31T04:25:34Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der E…“

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Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der Ebene ''E'', wobei keiner der Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' auf ''g'' liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang: 
<math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace </math> 
(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch) 

[[Kategorie:Geo_P]]