Lösung von Aufg. 7.3P (WS 13/14) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 1. Juli 2014 um 07:06 Uhr

2014-07-01T07:06:18Z

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			<br />

	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

			Der Beweis ist so nicht möglich, da du in Schritt 3 den Satz von Pasch anwendest. Dieser gilt aber nur bei Dreiecken. A, B und C sind aber kollinear.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 09:06, 1. Jul. 2014 (CEST)

Picksel am 18. Juni 2014 um 09:05 Uhr

2014-06-18T09:05:07Z

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	(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt ''D'' an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch)<br />		(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt ''D'' an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch)<br />


			Verstehe nicht wirklich warum wir noch den vierten Punkt D brauchen. Man kann auch ohne den zusätzlichen Punkt zeigen, dass die Behauptung stimmt.

			Voraussetzung: <math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace \ </math> <br /><br />
			Behauptung: <math>\overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace </math><br />
			Annahme: <math>\overline{AC}\cap g\not=\lbrace \rbrace </math><br />
			{\| class="wikitable"
			\|-
			! Nr. !! Schritt !! Begründung
			\|-
			\| 1. \|\| <math>\overline{AC}\cap g\not=\lbrace \rbrace </math> \|\| Annahme
			\|-
			\| 3. \|\| Wenn die Gerade g eine Seite schneidet, dann schneidet sie genau eine weitere Seite des Dreiecks. Gerade g schneidet entweder <math>\overline{AB}</math> oder <math>\overline{BC}</math> \|\| Satz von Pasch
			\|-
			\| 4. \|\|<math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace \ </math> <br /><br /> \|\| Voraussetzung
			\|-
			\| 5. \|\| Die Annahme ist zu verwerfen, die Behauptung stimmt. \|\| 3),4)
			\|
			\|}--[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 11:05, 18. Jun. 2014 (CEST)

	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der E…“

2014-06-10T09:31:14Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der E…“

Neue Seite

Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der Ebene ''E'', wobei keiner der Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' auf ''g'' liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang: 
<math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace </math> 
(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt ''D'' an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch) 

[[Kategorie:Einführung_P]]