CIG UA am 30. November 2018 um 14:24 Uhr

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	(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch)<br />		(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch)<br />


			Die Punkte A, B, D bilden das Dreieck <math>\overline{ABD}</math>, <math>\overline{AB}</math> wird von g nicht geschnitten, <math>\overline{AD}</math> wird geschnitten. '''- Voraussetzung, Hinweis'''<br />
			=> g muss noch eine weitere Seite von <math>\overline{ABD}</math> schneiden, also <math>\overline{BD}</math>. '''- 1., Satz von Pasch'''<br />
			=> B, C, D bilden ein Dreieck <math>\overline{BCD}</math>, g schneidet <math>\overline{BD}</math> und genau eine weitere Seite. '''- Satz von Pasch'''<br />
			=> g schneidet <math>\overline{CD}</math>, da g <math>\overline{BC}</math> nicht schneidet. '''- 3., Vorraussetzung'''<br />
			=> A, C, D bilden das Dreieck <math>\overline{ACD}</math>, g schneidet <math>\overline{AD}</math> und <math>\overline{CB}</math>, somit kann g <math>\overline{AC}</math> nicht schneiden. '''- 1., 4., Satz von Pasch'''--[[Benutzer:CIG UA\|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA\|Diskussion]]) 15:24, 30. Nov. 2018 (CET)

	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der E…“

2018-11-21T11:55:21Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der E…“

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Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der Ebene ''E'', wobei keiner der Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' auf ''g'' liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang: 
<math>\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace </math> 
(Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit <math>\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace </math> und nutzen Sie den Satz von Pasch) 

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufg. 7.3P (WS 18 19) - Versionsgeschichte

CIG UA am 30. November 2018 um 14:24 Uhr

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der E…“