Lösung von Aufg. 8.1 (SoSe 11) - Versionsgeschichte

Buchner am 21. Juni 2011 um 08:12 Uhr

2011-06-21T08:12:45Z

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	==Lösungen der Gruppenarbeit aus der Übung Klara Buchner==		==Lösungen der Gruppenarbeit aus der Übung Klara Buchner==
	* Die [[~~Datei~~:Gruppenlösung8.1.1.jpg\|Lösung von Gruppe 1]] ist im Beweisschritt eins nicht ganz richtig. Warum?		* Die [[Media:Gruppenlösung8.1.1.jpg\|Lösung von Gruppe 1]] ist im Beweisschritt eins nicht ganz richtig. Warum?
	* Die [[~~Datei~~:Gruppenlösung8.1.2.jpg\|Lösung von Gruppe 2]] stimmt.		* Die [[Media:Gruppenlösung8.1.2.jpg\|Lösung von Gruppe 2]] stimmt.

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Buchner am 21. Juni 2011 um 08:10 Uhr

2011-06-21T08:10:37Z

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	\|}		\|}
	--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:07, 31. Mai 2011 (CEST)		--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:07, 31. Mai 2011 (CEST)

			==Lösungen der Gruppenarbeit aus der Übung Klara Buchner==
			* Die [[Datei:Gruppenlösung8.1.1.jpg\|Lösung von Gruppe 1]] ist im Beweisschritt eins nicht ganz richtig. Warum?
			* Die [[Datei:Gruppenlösung8.1.2.jpg\|Lösung von Gruppe 2]] stimmt.

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

HecklF am 31. Mai 2011 um 21:08 Uhr

2011-05-31T21:08:12Z

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	Fall 1: E und g haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt: Dieser Fall ist trivial, genau dann wenn, g nicht mit E inzidiert und somit Parallel zur Ebenen e verläuft		Fall 1: E und g haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt: Dieser Fall ist trivial, genau dann wenn, g nicht mit E inzidiert und somit Parallel zur Ebenen e verläuft
	<br />		<br />
	Fall 2: <math>\ E \cap g \ = \ \lbrace S\rbrace</math>		Fall 2: <math>\ E \cap g \ = \ \lbrace S\rbrace</math> <br />
	Beweis durch Widerspruch:		Beweis durch Widerspruch:<br />
	Annahme: <math>\ E \cap g \ = \ \lbrace S; P\rbrace</math>		Annahme: <math>\ E \cap g \ = \ \lbrace S; P\rbrace</math>

HecklF am 31. Mai 2011 um 21:07 Uhr

2011-05-31T21:07:38Z

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	Beweisen Sie: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam.		Beweisen Sie: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam.

			Voraussetzung: Ebene E und eine Gerade g, die nicht (vollständig) in E liegt <br />
			Behauptung: <math>\ E \cap g \ = \ \lbrace \rbrace \wedge \lbrace S\rbrace</math>
			<br />
			Beweis in zwei Schritten:

			Fall 1: E und g haben keinen gemeinsamen Schnittpunkt: Dieser Fall ist trivial, genau dann wenn, g nicht mit E inzidiert und somit Parallel zur Ebenen e verläuft
			<br />
			Fall 2: <math>\ E \cap g \ = \ \lbrace S\rbrace</math>
			Beweis durch Widerspruch:
			Annahme: <math>\ E \cap g \ = \ \lbrace S; P\rbrace</math>


			{\| class="wikitable"
			\|-
			\| 1) S <math>\in</math> E\|\| Annahme
			\|-
			\| 2) P <math>\in</math> E \|\| Annahme
			\|-
			\| 3) g liegt vollständig in E \|\| Axiom I.5, (1), (2)
			\|-
			\| 4) Widerspruch zur Voraussetzung, Annahme ist zu verwerfen \|\| (3), Voraussetzung
			\|}
			--[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:07, 31. Mai 2011 (CEST)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

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2011-05-24T12:04:34Z

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Beweisen Sie: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam.

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