Lösung von Aufg. 8.2 (SoSe 11) - Versionsgeschichte

Buchner am 21. Juni 2011 um 08:17 Uhr

2011-06-21T08:17:40Z

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			==Lösungen der Gruppenarbeit aus der Übung Klara Buchner==
			* Die [[Media:Gruppenlösung8.2.1.jpg\|Lösung von Gruppe 1]] stimmt fast. Bei Schritt 5 muss die Begründung ergänzt werden.
			* Die [[Media:Gruppenlösung8.2.2.jpg\|Lösung von Gruppe 2]] hat einige formale Mängel. Desweiteren ist die Frage, ob hier auch die Eindeutigkeit gezeigt wurde. Bei Schritt 5 fehlt wie oben die richtige Begründung.

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Vollyschwamm am 1. Juni 2011 um 09:39 Uhr

2011-06-01T09:39:02Z

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	Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.		Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.

	~~Vor: Gerade g, Punkt P, P <math></math> g~~
	~~Beh: Ebene E: P <math>\in E und g ist Teilmenge von E~~

	~~1.)\exists A,B: A,B \in g [Axiom I.2]~~
	~~2.)\exists P: P \not\in g und nkoll (A,B,P) [Vor., Axiom I.3]~~
	~~3.)\exists E: P \in E und g ist Teilmenge von E</math><math>\in E und g ist Teilmenge von E</math> [1.), 2.), Axiom I.4]~~

	~~qed.~~

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Vollyschwamm am 1. Juni 2011 um 09:37 Uhr

2011-06-01T09:37:13Z

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	Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.		Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.

			Vor: Gerade g, Punkt P, P <math></math> g
			Beh: Ebene E: P <math>\in E und g ist Teilmenge von E

			1.)\exists A,B: A,B \in g [Axiom I.2]
			2.)\exists P: P \not\in g und nkoll (A,B,P) [Vor., Axiom I.3]
			3.)\exists E: P \in E und g ist Teilmenge von E</math><math>\in E und g ist Teilmenge von E</math> [1.), 2.), Axiom I.4]

			qed.

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei $\ g$ eine Gerade und $\ P$ ein Punkt, der nicht zu $\ g$ gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt g…“

2011-05-24T12:04:58Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt g…“

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Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 8.2 (SoSe 11) - Versionsgeschichte

Buchner am 21. Juni 2011 um 08:17 Uhr

Vollyschwamm am 1. Juni 2011 um 09:39 Uhr

Vollyschwamm am 1. Juni 2011 um 09:37 Uhr

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei \ g eine Gerade und \ P ein Punkt, der nicht zu \ g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt g…“

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei $\ g$ eine Gerade und $\ P$ ein Punkt, der nicht zu $\ g$ gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt g…“