Lösung von Aufg. 9.4 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

RicRic am 29. Dezember 2011 um 17:05 Uhr

2011-12-29T17:05:22Z

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 Bei deiner Fall 2 Skizze sieht man doch, dass die Voraussetzung erfüllt ist und die Behauptung gilt. Warum ist dann innerhalb deines Beweises immer ein Widerspruch? --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 11:43, 21. Dez. 2011 (CET)<br />
 Oh hatte ich noch nicht geändet, da ich dachte es kann immer nur ein Fall zutreffen. Also in zwei Fällen kein Wiederspruch, somit Behauptung belegt,oder?--[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 21:15, 21. Dez. 2011 (CET)
 [[Category:Einführung_Geometrie]]

RicRic am 21. Dezember 2011 um 20:15 Uhr

2011-12-21T20:15:09Z

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	\| (3)Fall 1: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ g \cap \overline{BC}=\phi</math><br /><math>\overline{AB} c\overline{AC}</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AC} =\left\{ {S} \right\}</math> Behaupt stimmt \|\| verschiedene Geraden haben höchstens einen Punkt gemeinsam, zw Relation, Teilmengenbezieung		\| (3)Fall 1: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ g \cap \overline{BC}=\phi</math><br /><math>\overline{AB} c\overline{AC}</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AC} =\left\{ {S} \right\}</math> Behaupt stimmt \|\| verschiedene Geraden haben höchstens einen Punkt gemeinsam, zw Relation, Teilmengenbezieung
	\|-		\|-
	\| Fall 2: <math>\operatorname(Zw) (B, C, A)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} oder g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\}</math> <br /> ~~Wiederspruch zur Vorr~~		\| Fall 2: <math>\operatorname(Zw) (B, C, A)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} oder g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\}</math> <br /> Beh korrekt.
	\|-		\|-
	\| Fall 3: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{AC}=\phi</math> oder: g <math>\cap \overline{AC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{BC}=\phi</math><br />Wiederspruch zur Vorr in entweder, somit muss oder gelten; Beh korrekt.		\| Fall 3: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{AC}=\phi</math> oder: g <math>\cap \overline{AC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{BC}=\phi</math><br />Wiederspruch zur Vorr in entweder, somit muss oder gelten; Beh korrekt.
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	<br />--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 20:34, 14. Dez. 2011 (CET)<br />		<br />--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 20:34, 14. Dez. 2011 (CET)<br />
	Bei deiner Fall 2 Skizze sieht man doch, dass die Voraussetzung erfüllt ist und die Behauptung gilt. Warum ist dann innerhalb deines Beweises immer ein Widerspruch? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:43, 21. Dez. 2011 (CET)<br />		Bei deiner Fall 2 Skizze sieht man doch, dass die Voraussetzung erfüllt ist und die Behauptung gilt. Warum ist dann innerhalb deines Beweises immer ein Widerspruch? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:43, 21. Dez. 2011 (CET)<br />
			Oh hatte ich noch nicht geändet, da ich dachte es kann immer nur ein Fall zutreffen. Also in zwei Fällen kein Wiederspruch, somit Behauptung belegt,oder?--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:15, 21. Dez. 2011 (CET)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Tutorin Anne am 21. Dezember 2011 um 10:43 Uhr

2011-12-21T10:43:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Dezember 2011, 10:43 Uhr
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	Fall 2:		Fall 2:
	<ggb_applet width="487" height="416" version="4.0" ggbBase64="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" 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	<br />--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 20:34, 14. Dez. 2011 (CET)<br /><br />		<br />--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 20:34, 14. Dez. 2011 (CET)<br />
			Bei deiner Fall 2 Skizze sieht man doch, dass die Voraussetzung erfüllt ist und die Behauptung gilt. Warum ist dann innerhalb deines Beweises immer ein Widerspruch? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:43, 21. Dez. 2011 (CET)<br />

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

RicRic am 14. Dezember 2011 um 19:34 Uhr

2011-12-14T19:34:34Z

@@ Zeile 90: / Zeile 90: @@
 Die Fallunterscheidung scheint mir logisch, aber was wollt ihr eigentlich beweisen?<br />
 Fall 2 ist so nicht richtig. Es gibt nämlich zwei Möglichkeiten der Zwischenrelation, so dass die Voraussetzung gilt. Hier hilft sicher eine Skizze. (Das Geschriebene gilt sowohl für RicRics Beweise als auch für Miriam.)--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:13, 14. Dez. 2011 (CET)<br />
 [[Category:Einführung_Geometrie]]

Andreas am 14. Dezember 2011 um 17:26 Uhr

2011-12-14T17:26:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Dezember 2011, 17:26 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	<math>\overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace \Rightarrow \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> <br />		<math>\overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace \Rightarrow \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> <br />
	<br /><br />		<br /><br />
	Vor.: <math>\operatorname{koll}(A, B, C) \wedge A\neq B\neq C~~\neq D~~ \wedge A,B,C\in E</math><math>\wedge \overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace</math><br />		Vor.: <math>\operatorname{koll}(A, B, C) \wedge A\neq B\neq C \wedge A,B,C\in E</math><math>\wedge \overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace</math><br />
	Beh.: <math> \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> <br />		Beh.: <math> \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> <br />
	Beweis:<br />		Beweis:<br />

Tutorin Anne am 14. Dezember 2011 um 14:13 Uhr

2011-12-14T14:13:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Dezember 2011, 14:13 Uhr
Zeile 87:		Zeile 87:
	\| (6)<math>\overline{AB} c \overline{AC}</math>\|\| (5),(4),(3)		\| (6)<math>\overline{AB} c \overline{AC}</math>\|\| (5),(4),(3)
	\|}--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:59, 12. Dez. 2011 (CET)		\|}--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:59, 12. Dez. 2011 (CET)
			Also ehrlich gesagt, kann ich eure Gedankengänge nur teilweise nachvollziehen.
			Die Fallunterscheidung scheint mir logisch, aber was wollt ihr eigentlich beweisen?<br />
			Fall 2 ist so nicht richtig. Es gibt nämlich zwei Möglichkeiten der Zwischenrelation, so dass die Voraussetzung gilt. Hier hilft sicher eine Skizze. (Das Geschriebene gilt sowohl für RicRics Beweise als auch für Miriam.)--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:13, 14. Dez. 2011 (CET)<br />



	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

RicRic am 12. Dezember 2011 um 20:59 Uhr

2011-12-12T20:59:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Dezember 2011, 20:59 Uhr
Zeile 69:		Zeile 69:
	\|} zweier Versuch! Ich denke der Beweis ist so schon eindeutig. Was meint Ihr?--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:22, 12. Dez. 2011 (CET)		\|} zweier Versuch! Ich denke der Beweis ist so schon eindeutig. Was meint Ihr?--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:22, 12. Dez. 2011 (CET)

			Zwischenbeweis, <math>\operatorname(Zw) (A, B, C) \Rightarrow \overline{AB} c \overline{AC}</math>

			Bew.:
			{\| class="wikitable sortable"
			!Überschrift 1!!Überschrift 2
			\|-
			\| (1)<math>X\in \overline{AB}</math> \|\|
			\|-
			\| (2)<math>X=A\ \vee X=B \vee X\operatorname(Zw) (A, X, B)</math> \|\| (1), Def. Strecke
			\|-
			\| (3)<math>X=A \Rightarrow X\in \overline{AC}</math> \|\| trivial, (2)
			\|-
			\| (4)<math>X=B \Rightarrow X\in \overline{AC}</math> \|\|(2), da Zw(A,B,C) muss der Abstand von A nach B kleiner sein als der Abstand von A nach C
			\|-
			\| (5)<math>X\operatorname(Zw) (A, X, B)</math> <br />zu Zeigen <math>(Zw) (A, X, C)</math><br /> koll(A,X,C)\|\| Dreiecksungleichung, (2)
			\|-
			\| (6)<math>\overline{AB} c \overline{AC}</math>\|\| (5),(4),(3)
			\|}--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:59, 12. Dez. 2011 (CET)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

RicRic am 12. Dezember 2011 um 20:24 Uhr

2011-12-12T20:24:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Dezember 2011, 20:24 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:
	Mit Hilfe der TEX-Box (erstes Symbol oben) geht das einigermaßen mit den Formeln, aber Sie<br />können gerne auch einfach ihre Lösung auf Papier z. B. abfotografieren und als Bild hier<br /> reinstellen, das geht schnell--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 17:51, 11. Dez. 2011 (CET)		Mit Hilfe der TEX-Box (erstes Symbol oben) geht das einigermaßen mit den Formeln, aber Sie<br />können gerne auch einfach ihre Lösung auf Papier z. B. abfotografieren und als Bild hier<br /> reinstellen, das geht schnell--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 17:51, 11. Dez. 2011 (CET)
	<br />		<br />
			Vor.: <math>\operatorname{koll}(A, B, C) \wedge A\neq B\neq C\neq D \wedge A,B,C\in E</math><math>\wedge \overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace</math><br />
			Beh.: <math> \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> <br />
			Beweis:<br />

	{\| class="wikitable sortable"		{\| class="wikitable sortable"
	!Schritt!!Begründung		!Schritt!!Begründung

RicRic am 12. Dezember 2011 um 20:22 Uhr

2011-12-12T20:22:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Dezember 2011, 20:22 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	<math>\overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace \Rightarrow \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> <br />		<math>\overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace \Rightarrow \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> <br />
	<br /><br />		<br /><br />
	Vor.: <math>\operatorname{koll}(A, B, C) \wedge A\neq B\neq C\neq D \wedge A,B,C\in E</math>~~<br />~~		Vor.: <math>\operatorname{koll}(A, B, C) \wedge A\neq B\neq C\neq D \wedge A,B,C\in E</math><math>\wedge \overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace</math><br />
	~~Beh.:~~ <math>\overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace ~~\Rightarrow~~ \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> <br />		Beh.: <math> \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> <br />
	Beweis:<br />		Beweis:<br />

Zeile 13:		Zeile 13:
	\| (2)<math>\operatorname(Zw) (A, B, C) entweder oder \operatorname(Zw) (B, C, A) entweder oder \operatorname(Zw) (C, A, B)</math> \|\| Dreiecksungleichung, Abstand kann nicht negativ sein		\| (2)<math>\operatorname(Zw) (A, B, C) entweder oder \operatorname(Zw) (B, C, A) entweder oder \operatorname(Zw) (C, A, B)</math> \|\| Dreiecksungleichung, Abstand kann nicht negativ sein
	\|-		\|-
	\| (3)Fall 1: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ g \cap \overline{AB}=\phi</math><br /><math>\overline{AB} c\overline{AC}</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AC} =\left\{ {S} \right\}</math> Behaupt stimmt \|\| verschiedene Geraden haben höchstens einen Punkt gemeinsam, zw Relation, Teilmengenbezieung		\| (3)Fall 1: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ g \cap \overline{BC}=\phi</math><br /><math>\overline{AB} c\overline{AC}</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AC} =\left\{ {S} \right\}</math> Behaupt stimmt \|\| verschiedene Geraden haben höchstens einen Punkt gemeinsam, zw Relation, Teilmengenbezieung
	\|-		\|-
	\| Fall 2: <math>\operatorname(Zw) (B, C, A)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} oder g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\}</math> <br /> Wiederspruch zur ~~Behauptung~~		\| Fall 2: <math>\operatorname(Zw) (B, C, A)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} oder g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\}</math> <br /> Wiederspruch zur Vorr
	\|-		\|-
	\| Fall 3: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{AC}=\phi</math> oder: g \cap \overline{AC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{BC}=\phi</math>		\| Fall 3: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{AC}=\phi</math> oder: g <math>\cap \overline{AC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{BC}=\phi</math><br />Wiederspruch zur Vorr
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	Ich hoffe, ich konnte diese Idee soweit nachvollziehbar rüberbringen :) Ganz ähnlich habe ich dann in den anderen Fällen argumentiert. Da nach dem speichern mal wieder Alles ganz falsch da stand, musste ich leider die Betragsstriche etc weglassen. An dieser Stelle sei erwähnt, dass sich sicherlich viel mehr Leute an den Lösungsdarstellungen beteiligen würden, wenn dies nicht so kompliziert wäre und so lange dauern würde. --[[Benutzer:Miriam\|Miriam]] 13:01, 10. Dez. 2011 (CET)		Ich hoffe, ich konnte diese Idee soweit nachvollziehbar rüberbringen :) Ganz ähnlich habe ich dann in den anderen Fällen argumentiert. Da nach dem speichern mal wieder Alles ganz falsch da stand, musste ich leider die Betragsstriche etc weglassen. An dieser Stelle sei erwähnt, dass sich sicherlich viel mehr Leute an den Lösungsdarstellungen beteiligen würden, wenn dies nicht so kompliziert wäre und so lange dauern würde. --[[Benutzer:Miriam\|Miriam]] 13:01, 10. Dez. 2011 (CET)
	Mit Hilfe der TEX-Box (erstes Symbol oben) geht das einigermaßen mit den Formeln, aber Sie<br />können gerne auch einfach ihre Lösung auf Papier z. B. abfotografieren und als Bild hier<br /> reinstellen, das geht schnell--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 17:51, 11. Dez. 2011 (CET)		Mit Hilfe der TEX-Box (erstes Symbol oben) geht das einigermaßen mit den Formeln, aber Sie<br />können gerne auch einfach ihre Lösung auf Papier z. B. abfotografieren und als Bild hier<br /> reinstellen, das geht schnell--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 17:51, 11. Dez. 2011 (CET)
			<br />
			{\| class="wikitable sortable"
			!Schritt!!Begründung
			\|-
			\| (1)<math>\operatorname{koll}(A, B, C)</math> \|\| Vorr
			\|-
			\| (2)<math>\operatorname(Zw) (A, B, C) entweder oder \operatorname(Zw) (B, C, A) entweder oder \operatorname(Zw) (C, A, B)</math> \|\| Dreiecksungleichung, Abstand kann nicht negativ sein
			\|-
			\| (3)Fall 1: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ g \cap \overline{BC}=\phi</math><br /><math>\overline{AB} c\overline{AC}</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AC} =\left\{ {S} \right\}</math> Behaupt stimmt \|\| verschiedene Geraden haben höchstens einen Punkt gemeinsam, zw Relation, Teilmengenbezieung
			\|-
			\| Fall 2: <math>\operatorname(Zw) (B, C, A)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow \ entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} oder g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\}</math> <br /> Wiederspruch zur Vorr
			\|-
			\| Fall 3: <math>\operatorname(Zw) (A, B, C)</math> <br /><math>\ g \cap \overline{AB} =\left\{ {S} \right\} \Rightarrow entweder: g \cap \overline{BC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{AC}=\phi</math> oder: g <math>\cap \overline{AC}=\left\{ {S} \right\} \wedge g \cap \overline{BC}=\phi</math><br />Wiederspruch zur Vorr
			\|-
			\|} zweier Versuch! Ich denke der Beweis ist so schon eindeutig. Was meint Ihr?--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 21:22, 12. Dez. 2011 (CET)



	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Schnirch am 11. Dezember 2011 um 16:51 Uhr

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	Ich habe die einzelnen Fälle zum Widerspruch geführt, indem ich bei den einzelnen Annahmen ( Beispielsweise: zw(A,B,C) ) anhand der Dreiecksungleichung geschlossen habe, dass dementsprechend AB + BC = AC gelten müsse. Zuvor haben wir gesagt, es existiert ein Punkt P mit P element AB und P element g (Definition Schnitt). Da P element AB ist muss es nun auch element AC sein (wegen der Dreiecksungleichung).		Ich habe die einzelnen Fälle zum Widerspruch geführt, indem ich bei den einzelnen Annahmen ( Beispielsweise: zw(A,B,C) ) anhand der Dreiecksungleichung geschlossen habe, dass dementsprechend AB + BC = AC gelten müsse. Zuvor haben wir gesagt, es existiert ein Punkt P mit P element AB und P element g (Definition Schnitt). Da P element AB ist muss es nun auch element AC sein (wegen der Dreiecksungleichung).
	Ich hoffe, ich konnte diese Idee soweit nachvollziehbar rüberbringen :) Ganz ähnlich habe ich dann in den anderen Fällen argumentiert. Da nach dem speichern mal wieder Alles ganz falsch da stand, musste ich leider die Betragsstriche etc weglassen. An dieser Stelle sei erwähnt, dass sich sicherlich viel mehr Leute an den Lösungsdarstellungen beteiligen würden, wenn dies nicht so kompliziert wäre und so lange dauern würde. --[[Benutzer:Miriam\|Miriam]] 13:01, 10. Dez. 2011 (CET)		Ich hoffe, ich konnte diese Idee soweit nachvollziehbar rüberbringen :) Ganz ähnlich habe ich dann in den anderen Fällen argumentiert. Da nach dem speichern mal wieder Alles ganz falsch da stand, musste ich leider die Betragsstriche etc weglassen. An dieser Stelle sei erwähnt, dass sich sicherlich viel mehr Leute an den Lösungsdarstellungen beteiligen würden, wenn dies nicht so kompliziert wäre und so lange dauern würde. --[[Benutzer:Miriam\|Miriam]] 13:01, 10. Dez. 2011 (CET)
			Mit Hilfe der TEX-Box (erstes Symbol oben) geht das einigermaßen mit den Formeln, aber Sie<br />können gerne auch einfach ihre Lösung auf Papier z. B. abfotografieren und als Bild hier<br /> reinstellen, das geht schnell--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 17:51, 11. Dez. 2011 (CET)