Lösung von Aufgabe 1.2 WS2010 - Versionsgeschichte

m.g. am 18. Oktober 2011 um 10:36 Uhr

2011-10-18T10:36:06Z

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	Den Rest können Sie alleine ... .		Den Rest können Sie alleine ... .

	~~===Lösungsmöglichkeit 1===~~
	~~{\| class="wikitable"~~
	\|-
	~~\|<u>Voraussetzung:</u>\|\| Existenz von A, B, C mit A ungleich B, B ungleich C , C ungleich A und Zw (A, B, C)~~
	\|-
	~~\|<u>Behauptung:</u>\|\| <math>\ \|A'B'\| + \|B'C'\| = \|A'C'\|</math>~~
	\|}

			[[Kategorie:Elementargeometrie]]
	~~{\| class="wikitable center"~~
	~~\|- style="background: #DDFFDD;"~~
	~~! Nr.~~
	~~! Beweisschritt~~
	~~! Begründung~~
	\|-
	~~\| (I)~~
	~~\| <math>\ \|AB\| + \|BC\| = \|AC\|</math>~~
	~~\| Voraussetzung + Def. Zwischenrelation~~
	\|-
	~~\| (II)~~
	~~\| <math>\ \|AB\| = \|A'B'\|; \|BC\| = \|B'C'\|;\|AC\| = \|A'C'\|</math>~~
	~~\| (I) + Abstandsinvarianz der Bewegung (Def. Bewegung)~~
	\|-
	~~\| (III)~~
	~~\| <math>\ \|A'B'\| + \|B'C'\| = \|A'C'\|</math>~~
	~~\| (I)+(II) Rechnen mit rationalen Zahlen~~
	\|-
	~~\| (IV)~~
	~~\| <math>\operatorname{Zw}(A', B', C')</math>~~
	~~\| (III) + Def. Zwischenrelation~~
	~~\|}--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)~~
	~~sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)~~
	~~<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera\|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)~~
	~~<br />Die Frage ist nicht haarspalterisch, Sie haben recht, (I) spielt für die Begründung von (II) keine Rolle, war mir gar nicht aufgefallen. --~~[[~~Benutzer~~:~~m.g.\|m.g.~~]] ~~21:08, 25. Okt. 2010 (UTC)~~

m.g.: /* Lösungsmöglichkeit 1 */

2010-10-25T21:08:19Z

Lösungsmöglichkeit 1

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	sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)		sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)
	<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera\|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)		<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera\|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)
			<br />Die Frage ist nicht haarspalterisch, Sie haben recht, (I) spielt für die Begründung von (II) keine Rolle, war mir gar nicht aufgefallen. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 21:08, 25. Okt. 2010 (UTC)

Bagheera: /* Lösungsmöglichkeit 1 */

2010-10-23T12:38:10Z

Lösungsmöglichkeit 1

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	\|}--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)		\|}--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)
	sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)		sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)
			<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera\|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)

m.g.: /* Lösungsmöglichkeit 1 */

2010-10-20T16:10:31Z

Lösungsmöglichkeit 1

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	\| (III) + Def. Zwischenrelation		\| (III) + Def. Zwischenrelation
	\|}--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)		\|}--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)
			sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)

Tja??? am 19. Oktober 2010 um 17:56 Uhr

2010-10-19T17:56:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Oktober 2010, 17:56 Uhr
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	Den Rest können Sie alleine ... .		Den Rest können Sie alleine ... .

			===Lösungsmöglichkeit 1===
			{\| class="wikitable"
			\|-
			\|<u>Voraussetzung:</u>\|\| Existenz von A, B, C mit A ungleich B, B ungleich C , C ungleich A und Zw (A, B, C)
			\|-
			\|<u>Behauptung:</u>\|\| <math>\ \|A'B'\| + \|B'C'\| = \|A'C'\|</math>
			\|}


			{\| class="wikitable center"
			\|- style="background: #DDFFDD;"
			! Nr.
			! Beweisschritt
			! Begründung
			\|-
			\| (I)
			\| <math>\ \|AB\| + \|BC\| = \|AC\|</math>
			\| Voraussetzung + Def. Zwischenrelation
			\|-
			\| (II)
			\| <math>\ \|AB\| = \|A'B'\|; \|BC\| = \|B'C'\|;\|AC\| = \|A'C'\|</math>
			\| (I) + Abstandsinvarianz der Bewegung (Def. Bewegung)
			\|-
			\| (III)
			\| <math>\ \|A'B'\| + \|B'C'\| = \|A'C'\|</math>
			\| (I)+(II) Rechnen mit rationalen Zahlen
			\|-
			\| (IV)
			\| <math>\operatorname{Zw}(A', B', C')</math>
			\| (III) + Def. Zwischenrelation
			\|}--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:43 Uhr

2010-10-19T15:43:21Z

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Zeile 12:		Zeile 12:

	entsprechend (**) haben wir zu zeigen, dass <math>\ \|A'B'\| + \|B'C'\| = \|A'C'\|</math> gilt.		entsprechend (**) haben wir zu zeigen, dass <math>\ \|A'B'\| + \|B'C'\| = \|A'C'\|</math> gilt.

			Den Rest können Sie alleine ... .

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:42 Uhr

2010-10-19T15:42:58Z

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Zeile 10:		Zeile 10:

	<math>\ \|AB\| + \|BC\| = \|AC\|</math>		<math>\ \|AB\| + \|BC\| = \|AC\|</math>

			entsprechend (**) haben wir zu zeigen, dass <math>\ \|A'B'\| + \|B'C'\| = \|A'C'\|</math> gilt.

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:41 Uhr

2010-10-19T15:41:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Oktober 2010, 15:41 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Es seien <math>\ A, B, C</math> drei paarweise verschiedene Punkte mit		Es seien <math>\ A, B, C</math> drei paarweise verschiedene Punkte mit

	<math>\operatorname{Zw}(A, B, C)</math>.		(*) <math>\operatorname{Zw}(A, B, C)</math>.

	zu zeigen:		zu zeigen:

	<math>\operatorname{Zw}(A', B', C')</math>		(**) <math>\operatorname{Zw}(A', B', C')</math>

			Wir übersetzen zunächst (*):

			<math>\ \|AB\| + \|BC\| = \|AC\|</math>

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:39 Uhr

2010-10-19T15:39:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Oktober 2010, 15:39 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Es seien <math>\ A, B, C</math> drei paarweise verschiedene Punkte mit		Es seien <math>\ A, B, C</math> drei paarweise verschiedene Punkte mit

	<math>\operatorname{Zw}(A, B, C)</math>		<math>\operatorname{Zw}(A, B, C)</math>.

			zu zeigen:

			<math>\operatorname{Zw}(A', B', C')</math>

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:39 Uhr

2010-10-19T15:39:14Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Oktober 2010, 15:39 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Es seien <math>\ A, B, C</math> drei paarweise verschiedene Punkte mit		Es seien <math>\ A, B, C</math> drei paarweise verschiedene Punkte mit

			<math>\operatorname{Zw}(A, B, C)</math>

← Nächstältere Version		Version vom 18. Oktober 2011, 10:36 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	Den Rest können Sie alleine ... .		Den Rest können Sie alleine ... .

	~~===Lösungsmöglichkeit 1===~~
	~~{\| class="wikitable"~~
	\|-
	~~\|<u>Voraussetzung:</u>\|\| Existenz von A, B, C mit A ungleich B, B ungleich C , C ungleich A und Zw (A, B, C)~~
	\|-
	~~\|<u>Behauptung:</u>\|\| <math>\ \|A'B'\| + \|B'C'\| = \|A'C'\|</math>~~
	\|}

			[[Kategorie:Elementargeometrie]]
	~~{\| class="wikitable center"~~
	~~\|- style="background: #DDFFDD;"~~
	~~! Nr.~~
	~~! Beweisschritt~~
	~~! Begründung~~
	\|-
	~~\| (I)~~
	~~\| <math>\ \|AB\| + \|BC\| = \|AC\|</math>~~
	~~\| Voraussetzung + Def. Zwischenrelation~~
	\|-
	~~\| (II)~~
	~~\| <math>\ \|AB\| = \|A'B'\|; \|BC\| = \|B'C'\|;\|AC\| = \|A'C'\|</math>~~
	~~\| (I) + Abstandsinvarianz der Bewegung (Def. Bewegung)~~
	\|-
	~~\| (III)~~
	~~\| <math>\ \|A'B'\| + \|B'C'\| = \|A'C'\|</math>~~
	~~\| (I)+(II) Rechnen mit rationalen Zahlen~~
	\|-
	~~\| (IV)~~
	~~\| <math>\operatorname{Zw}(A', B', C')</math>~~
	~~\| (III) + Def. Zwischenrelation~~
	~~\|}--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)~~
	~~sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)~~
	~~<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera\|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)~~
	~~<br />Die Frage ist nicht haarspalterisch, Sie haben recht, (I) spielt für die Begründung von (II) keine Rolle, war mir gar nicht aufgefallen. --~~[[~~Benutzer~~:~~m.g.\|m.g.~~]] ~~21:08, 25. Okt. 2010 (UTC)~~

← Nächstältere Version		Version vom 25. Oktober 2010, 21:08 Uhr
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	sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)		sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)
	<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera\|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)		<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera\|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)
			<br />Die Frage ist nicht haarspalterisch, Sie haben recht, (I) spielt für die Begründung von (II) keine Rolle, war mir gar nicht aufgefallen. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 21:08, 25. Okt. 2010 (UTC)

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	\|}--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)		\|}--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)
	sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)		sehr gut, --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)
			<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera\|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)

Lösung von Aufgabe 1.2 WS2010 - Versionsgeschichte

*m.g.* am 18. Oktober 2011 um 10:36 Uhr

*m.g.*: /* Lösungsmöglichkeit 1 */

Bagheera: /* Lösungsmöglichkeit 1 */

*m.g.*: /* Lösungsmöglichkeit 1 */

Tja??? am 19. Oktober 2010 um 17:56 Uhr

*m.g.* am 19. Oktober 2010 um 15:43 Uhr

*m.g.* am 19. Oktober 2010 um 15:42 Uhr

*m.g.* am 19. Oktober 2010 um 15:41 Uhr

*m.g.* am 19. Oktober 2010 um 15:39 Uhr

*m.g.* am 19. Oktober 2010 um 15:39 Uhr

m.g. am 18. Oktober 2011 um 10:36 Uhr

m.g.: /* Lösungsmöglichkeit 1 */

m.g.: /* Lösungsmöglichkeit 1 */

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:43 Uhr

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:42 Uhr

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:41 Uhr

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:39 Uhr

m.g. am 19. Oktober 2010 um 15:39 Uhr