UrsUla: Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei $e$ das linksneutrale Element von $a$ , mit $a$ $\in$ $G$ . Wir multiplizieren $e$ von r…“

2017-05-15T20:28:20Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei <math>e</math> das linksneutrale Element von <math>a</math>, mit <math>a</math> <math>\in</math> <math>G</math>. Wir multiplizieren <math>e</math> von r…“

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Es sei <math>e</math> das linksneutrale Element von <math>a</math>, mit <math>a</math> <math>\in</math> <math>G</math>.
Wir multiplizieren <math>e</math> von rechts mit <math>a</math>. 

<math>a</math> <math> \cdot</math> <math>e</math> 
Wir wissen weiter, dass <math>a^{-1}\cdot a = e</math> gilt (Definition Linksinvers). 
also <math>a \cdot (a^{-1} \cdot a) </math> . 
Aus der Assoziativität folgt: 
<math>(a \cdot a^{-1}) \cdot a </math> 
Und letztlich folgt aus der Lösung von Aufgabe 1.5 Linksinvers = rechtsinvers dann 
<math>e \cdot a
</math> 
Das Linksneutrale <math>e</math> von <math>a</math> ist auch das Rechtsneutrale.

[[Kategorie:Algebra]]

Lösung von Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017 - Versionsgeschichte

UrsUla: Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei e das linksneutrale Element von a, mit a \in G. Wir multiplizieren e von r…“

UrsUla: Die Seite wurde neu angelegt: „Es sei $e$ das linksneutrale Element von $a$ , mit $a$ $\in$ $G$ . Wir multiplizieren $e$ von r…“