Lösung von Aufgabe 10.2P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Nolessonlearned am 12. Juli 2013 um 20:23 Uhr

2013-07-12T20:23:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 20:23 Uhr
Zeile 76:		Zeile 76:
	Wenn man genau hinschaut, seid ihr in der Vorlesung ähnlich wie in der Schule vorgegangen (Kongruenzgeometrisch) und dann in die Abbildungsgeometrie gewechselt, weil sie viel anschaulicher ist. <br />		Wenn man genau hinschaut, seid ihr in der Vorlesung ähnlich wie in der Schule vorgegangen (Kongruenzgeometrisch) und dann in die Abbildungsgeometrie gewechselt, weil sie viel anschaulicher ist. <br />
	Ich hoffe, dass ich das nun richtig und verständlich erklärt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 17:50, 12. Jul. 2013 (CEST)		Ich hoffe, dass ich das nun richtig und verständlich erklärt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 17:50, 12. Jul. 2013 (CEST)
	**Vielen Dank. Super Erklärung.		**Vielen Dank. Super Erklärung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 22:23, 12. Jul. 2013 (CEST)

Nolessonlearned am 12. Juli 2013 um 20:22 Uhr

2013-07-12T20:22:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 20:22 Uhr
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	Wenn man genau hinschaut, seid ihr in der Vorlesung ähnlich wie in der Schule vorgegangen (Kongruenzgeometrisch) und dann in die Abbildungsgeometrie gewechselt, weil sie viel anschaulicher ist. <br />		Wenn man genau hinschaut, seid ihr in der Vorlesung ähnlich wie in der Schule vorgegangen (Kongruenzgeometrisch) und dann in die Abbildungsgeometrie gewechselt, weil sie viel anschaulicher ist. <br />
	Ich hoffe, dass ich das nun richtig und verständlich erklärt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 17:50, 12. Jul. 2013 (CEST)		Ich hoffe, dass ich das nun richtig und verständlich erklärt habe.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 17:50, 12. Jul. 2013 (CEST)
			**Vielen Dank. Super Erklärung.

Tutorin Anne: /* Versuch2 */

2013-07-12T15:50:16Z

Versuch2

@@ Zeile 66: / Zeile 66: @@
 Der Beweis ist korrekt. Ich würde die Begründungen für Schritt 1 und 6 noch ergänzen.<br />
 Allerdings hast du nicht die Abbildungsgeometrie genutzt sondern bist über den Kongruenzsatz SSW gegangen. So wie wir hier die Geometrie aufbauen (Abbildungsgeometrisch eben), haben wir diese Kongruenzsätze aber noch nicht bewiesen und genau genommen, hast du die Aufgabe damit nicht erfüllt (da nicht abbildungsgeometrisch bewiesen).--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:37, 3. Jul. 2013 (CEST)
-*Was muss ich mir konkret unter abbildungsgeometrischen Beweismethoden vorstellen?--[[Benutzer:Nolessonlearned|Nolessonlearned]] 17:13, 12. Jul. 2013 (CEST)
+==Was muss ich mir konkret unter abbildungsgeometrischen Beweismethoden vorstellen?==

Tutorin Anne: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-12T15:33:51Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 15:33 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />		::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />

	~~'''~~Beweisversuch 1~~''':<br />~~		==Beweisversuch 1==

	Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />		Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
Zeile 61:		Zeile 61:
	* Danke Nolessonlearnd für das richtige Ergänzen. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 17:10, 12. Jul. 2013 (CEST)		* Danke Nolessonlearnd für das richtige Ergänzen. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 17:10, 12. Jul. 2013 (CEST)

	~~----~~		==Versuch2==
	~~<br />~~
	~~'''~~Versuch2~~:'''~~
	Ich habe den Beweis selbst versucht: <br />		Ich habe den Beweis selbst versucht: <br />
	[[Datei:IMG 0002.jpg\|\| 700px]]--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 18:00, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />		[[Datei:IMG 0002.jpg\|\| 700px]]--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 18:00, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />

Nolessonlearned am 12. Juli 2013 um 15:13 Uhr

2013-07-12T15:13:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 15:13 Uhr
Zeile 68:		Zeile 68:
	Der Beweis ist korrekt. Ich würde die Begründungen für Schritt 1 und 6 noch ergänzen.<br />		Der Beweis ist korrekt. Ich würde die Begründungen für Schritt 1 und 6 noch ergänzen.<br />
	Allerdings hast du nicht die Abbildungsgeometrie genutzt sondern bist über den Kongruenzsatz SSW gegangen. So wie wir hier die Geometrie aufbauen (Abbildungsgeometrisch eben), haben wir diese Kongruenzsätze aber noch nicht bewiesen und genau genommen, hast du die Aufgabe damit nicht erfüllt (da nicht abbildungsgeometrisch bewiesen).--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:37, 3. Jul. 2013 (CEST)		Allerdings hast du nicht die Abbildungsgeometrie genutzt sondern bist über den Kongruenzsatz SSW gegangen. So wie wir hier die Geometrie aufbauen (Abbildungsgeometrisch eben), haben wir diese Kongruenzsätze aber noch nicht bewiesen und genau genommen, hast du die Aufgabe damit nicht erfüllt (da nicht abbildungsgeometrisch bewiesen).--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:37, 3. Jul. 2013 (CEST)
			*Was muss ich mir konkret unter abbildungsgeometrischen Beweismethoden vorstellen?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:13, 12. Jul. 2013 (CEST)

Tutorin Anne: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-12T15:10:13Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 15:10 Uhr
Zeile 57:		Zeile 57:
	Guter Beitrag, Nolessonlearnd! Einige Begründungen sind noch zu ergänzen:		Guter Beitrag, Nolessonlearnd! Einige Begründungen sind noch zu ergänzen:
	* Jeder Schritt sollte irgendwo auftauchen, damit er auch ein Recht hat, nicht weggelassen werden zu können. Ergänzt die Nummern!		* Jeder Schritt sollte irgendwo auftauchen, damit er auch ein Recht hat, nicht weggelassen werden zu können. Ergänzt die Nummern!
	* Begründung zu Schritt 1 sollte noch ergänzt werden		* Begründung zu Schritt 1 sollte noch ergänzt werden - muss nicht, ich würde noch Def. gleichschenkliges Dreieck schreiben --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 17:10, 12. Jul. 2013 (CEST)
	* Begründung Schritt 6 ist komplexer. Damit das klarer ist, habe ich deshalb noch ein Zwischenschritt eingefügt. Die Begründungen müssen noch ergänzt werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:01, 2. Jul. 2013 (CEST)		* Begründung Schritt 6 ist komplexer. Damit das klarer ist, habe ich deshalb noch ein Zwischenschritt eingefügt. Die Begründungen müssen noch ergänzt werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:01, 2. Jul. 2013 (CEST)
			* Danke Nolessonlearnd für das richtige Ergänzen. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 17:10, 12. Jul. 2013 (CEST)

	----		----

Nolessonlearned am 11. Juli 2013 um 15:08 Uhr

2013-07-11T15:08:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juli 2013, 15:08 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>B=S_{m}(A)</math>		\| <math>B=S_{m}(A)</math>
	\| Streckentreue bzw Abstanderhaltung der Geradenspiegelung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:48, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />		\| (2); Streckentreue bzw Abstanderhaltung der Geradenspiegelung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:48, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (4)		\| (4)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>C=S_{m}(C)</math>		\| <math>C=S_{m}(C)</math>
	\| C∈m mit m:= ~~Spiegelachse ⇒~~ C ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:51, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />		\| (2); C∈m mit m:= Fixpunktgerade⇒ C ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:51, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (5)		\| (5)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>M=S_{m}(M)</math>		\| <math>M=S_{m}(M)</math>
	\| M∈m mit m:= ~~Spiegelachse~~ ⇒ M ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:53, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />		\| (2); M∈m mit m:= Fixpunktgerade ⇒ M ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:53, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (6a)		\| (6a)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>		\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
	\| Winkeltreue der Geradenspiegelung--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:57, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />		\| (2); (3); (4); (5); Winkeltreue der Geradenspiegelung--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:57, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\|-		\|-
Zeile 51:		Zeile 51:
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>		\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
	\| ...		\| (6); Winkelkongruenz der Geradenspiegelung--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 17:08, 11. Jul. 2013 (CEST)
	\|-		\|-
	\|}		\|}

Tutorin Anne am 3. Juli 2013 um 08:56 Uhr

2013-07-03T08:56:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juli 2013, 08:56 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:

	'''Beweisversuch 1''':<br />		'''Beweisversuch 1''':<br />

	Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />		Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
	Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: \|α\| = \|β\| --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />		Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: \|α\| = \|β\| --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
			* Deine Vorausetzung enthält schon Schritt 1. Das ist nicht optimal. Besser ist es, wirklich nur den ersten Teil zu nennen und den 2.Teil wegzulassen. Bei der Behauptung kannst du dir Teil 2 auch sparen, da dieser ja nicht beim Beweis am Ende rauskommt, sondern direkt die Kongruenz da steht. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:01, 2. Jul. 2013 (CEST)

	{\| class="wikitable center"		{\| class="wikitable center"
Zeile 18:		Zeile 20:
	\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]		\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]
	\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>		\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>
	\| Voraussetzung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:36, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />		\| Voraussetzung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:36, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (2)		\| (2)
Zeile 40:		Zeile 42:
	\| M∈m mit m:= Spiegelachse ⇒ M ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:53, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />		\| M∈m mit m:= Spiegelachse ⇒ M ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:53, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (6)		\| (6a)
			\| <br /><br /><br />
			\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
			\| Winkeltreue der Geradenspiegelung--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:57, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
			\|-
			\|-
			\| (6b)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>		\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
	\| ~~Winkeltreue der Geradenspiegelung--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:57, 2~~. ~~Jul~~. ~~2013 (CEST)<br />~~		\| ...
	\|-		\|-
	\|}		\|}

			Guter Beitrag, Nolessonlearnd! Einige Begründungen sind noch zu ergänzen:
			* Jeder Schritt sollte irgendwo auftauchen, damit er auch ein Recht hat, nicht weggelassen werden zu können. Ergänzt die Nummern!
			* Begründung zu Schritt 1 sollte noch ergänzt werden
			* Begründung Schritt 6 ist komplexer. Damit das klarer ist, habe ich deshalb noch ein Zwischenschritt eingefügt. Die Begründungen müssen noch ergänzt werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:01, 2. Jul. 2013 (CEST)


	----		----

Tutorin Anne am 3. Juli 2013 um 08:39 Uhr

2013-07-03T08:39:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juli 2013, 08:39 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />		::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />

			'''Beweisversuch 1''':<br />
	~~Beweis~~:<br />
	Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />		Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
	Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: \|α\| = \|β\| --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />		Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: \|α\| = \|β\| --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
Zeile 48:		Zeile 47:
	\|}		\|}

			----
	<br />		<br />
			'''Versuch2:'''
	Ich habe den Beweis selbst versucht: <br />		Ich habe den Beweis selbst versucht: <br />
	[[Datei:IMG 0002.jpg\|\| 700px]]--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 18:00, 2. Jul. 2013 (CEST)		[[Datei:IMG 0002.jpg\|\| 700px]]--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 18:00, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	Der Beweis ist korrekt. Ich würde die Begründungen für Schritt 1 und 6 noch ergänzen.<br />		Der Beweis ist korrekt. Ich würde die Begründungen für Schritt 1 und 6 noch ergänzen.<br />
	Allerdings hast du nicht die Abbildungsgeometrie genutzt sondern bist über den Kongruenzsatz SSW gegangen. So wie wir hier die Geometrie aufbauen (Abbildungsgeometrisch eben), haben wir diese Kongruenzsätze aber noch nicht bewiesen und genau genommen, hast du die Aufgabe damit nicht erfüllt (da nicht abbildungsgeometrisch bewiesen).--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:37, 3. Jul. 2013 (CEST)		Allerdings hast du nicht die Abbildungsgeometrie genutzt sondern bist über den Kongruenzsatz SSW gegangen. So wie wir hier die Geometrie aufbauen (Abbildungsgeometrisch eben), haben wir diese Kongruenzsätze aber noch nicht bewiesen und genau genommen, hast du die Aufgabe damit nicht erfüllt (da nicht abbildungsgeometrisch bewiesen).--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:37, 3. Jul. 2013 (CEST)

Tutorin Anne: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-03T08:37:38Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juli 2013, 08:37 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />		::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />

	~~Ich habe den Beweis selbst versucht:~~
	~~[[Datei:IMG 0002.jpg]]--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 18:00, 2. Jul. 2013 (CEST)~~

	Beweis:<br />		Beweis:<br />
Zeile 49:		Zeile 47:
	\|-		\|-
	\|}		\|}

			<br />
			Ich habe den Beweis selbst versucht: <br />
			[[Datei:IMG 0002.jpg\|\| 700px]]--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 18:00, 2. Jul. 2013 (CEST)
			Der Beweis ist korrekt. Ich würde die Begründungen für Schritt 1 und 6 noch ergänzen.<br />
			Allerdings hast du nicht die Abbildungsgeometrie genutzt sondern bist über den Kongruenzsatz SSW gegangen. So wie wir hier die Geometrie aufbauen (Abbildungsgeometrisch eben), haben wir diese Kongruenzsätze aber noch nicht bewiesen und genau genommen, hast du die Aufgabe damit nicht erfüllt (da nicht abbildungsgeometrisch bewiesen).--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:37, 3. Jul. 2013 (CEST)