Lösung von Aufgabe 10.3P (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne: /* Beweisschritte, Begründung bitte zufügen */

2012-07-22T14:33:33Z

Beweisschritte, Begründung bitte zufügen

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juli 2012, 14:33 Uhr
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	Was genau bedeutet es, wenn wir mit "abbildungsgeometrischen Mitteln" etwas beweisen sollen? Heißt es, dass wir nur mit Spiegelungen beweisen sollen? Oder was können wir alles benutzen bzw. was nicht?		Was genau bedeutet es, wenn wir mit "abbildungsgeometrischen Mitteln" etwas beweisen sollen? Heißt es, dass wir nur mit Spiegelungen beweisen sollen? Oder was können wir alles benutzen bzw. was nicht?

	--[[Benutzer:Fahrtwind\|Fahrtwind]] 20:12, 21. Jul. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Fahrtwind\|Fahrtwind]] 20:12, 21. Jul. 2012 (CEST)<br />
			Danke für die wirklich gute Frage. <br />
			Also, abbildungsgeometrische Mittel heißt schon, dass man über Spiegelungen/ Drehungen etc. gehen soll und dann die Eigenschaften dieser Abbildungen nutzen muss. Dies ist z.B. beim Beweis von Studentin der Fall. <br />
			Die unteren Beweise, die so richtig sind, sind streng genommen aber nicht speziell abbildungsgeometrisch, da sie nur auf Sätze aufbauen, nicht aber auf Abbildungen und deren Eigenschaften.Beim Lösen der Aufgabe haben wir Tutoren uns auch nicht an abbildungsgeometische Mittel gehalten.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:33, 22. Jul. 2012 (CEST)<br />

Fahrtwind am 21. Juli 2012 um 18:12 Uhr

2012-07-21T18:12:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2012, 18:12 Uhr
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	\|}		\|}
	<br /> q.e.d.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:50, 10. Jul. 2012 (CEST)		<br /> q.e.d.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:50, 10. Jul. 2012 (CEST)


			Ich habe noch eine wichtige Frage:
			Was genau bedeutet es, wenn wir mit "abbildungsgeometrischen Mitteln" etwas beweisen sollen? Heißt es, dass wir nur mit Spiegelungen beweisen sollen? Oder was können wir alles benutzen bzw. was nicht?

			--[[Benutzer:Fahrtwind\|Fahrtwind]] 20:12, 21. Jul. 2012 (CEST)

Tutorin Anne: /* Beweisschritte, Begründung bitte zufügen */

2012-07-10T06:50:21Z

Beweisschritte, Begründung bitte zufügen

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2012, 06:50 Uhr
Zeile 123:		Zeile 123:

	Ich hab mich nochmal mit der Begründung versucht...<br />		Ich hab mich nochmal mit der Begründung versucht...<br />
	* Die ~~begründungen~~ sind bei 4,5,7,8 noch nicht richtig. Ich habe mal Fragen hinzugefügt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:19, 7. Jul. 2012 (CEST)		* Die Begründungen sind bei 4,5,7,8 noch nicht richtig. Ich habe mal Fragen hinzugefügt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:19, 7. Jul. 2012 (CEST)

			{\| class="wikitable"
			!Beweisschritt!!Begründung
			\|-
			\| 1) m ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>\|\| (Vor, Def. Mittelsenkrechte)
			\|-
			\| 2) <math>m \cap \overline{AC} = {S}<br /> \vee m \cap \overline{AC} = {C}<br />\vee m \cap \overline{BC} = {S}</math> \|\| (Satz vom Pasch oder C auf m (weil noch eine weitere Seite geschnitten wird - aber passt das, weil m in einem Fall durch den Eckpunkt C verläuft?- Ja, das ist in Ordnung - aber du hast gut aufgepasst!)
			\|-
			\| 3) FAll 1)<math>\|AS\| =\|BS\|</math> \|\| (Mittelsenkrechtenkriterium)
			\|-
			\| 4) <math>\|\alpha\| = \|<ABS\|</math> \|\| (3.) Basiswinkelsatz
			\|-
			\| 5) <math>\|\beta\| = \|<ABS\|</math> \|\| (Vor., 4.)
			\|-
			\| 6) <math>BS^+ =BC^+</math> \|\| (Def. Winkel, 5.)
			\|-
			\| 7) <math> S = C</math> \|\| (2.,6.) Da S und C jeweils Schnittpunkte der Graden AC und BC mit m sind.
			\|-
			\| 8) <math>\|AC\| =\|BC\|</math> \|\| (3.,7.)
			\|-
			\| 9) Fall 2) analog Fall 1 \|\| -
			\|-
			\| 10) Fall 3) <math>\|AC\| =\|BC\|</math> \|\| (Mittelsenkrechtenkriterium)
			\|}
			<br /> q.e.d.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 08:50, 10. Jul. 2012 (CEST)

Schnirch: /* direkten beweis */

2012-07-09T13:15:16Z

direkten beweis

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juli 2012, 13:15 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	in diesem punkt schneiden sich also auch die beiden halbgeraden.		in diesem punkt schneiden sich also auch die beiden halbgeraden.
	da der schnittpunkt der beiden halbgeraden gleich dem schnittpunkt der halbgeraden mit m ist, liegt der schnittpunkt auf m.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 11:57, 8. Jul. 2012 (CEST)		da der schnittpunkt der beiden halbgeraden gleich dem schnittpunkt der halbgeraden mit m ist, liegt der schnittpunkt auf m.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 11:57, 8. Jul. 2012 (CEST)
			OK, das ist jetzt in Ordnung!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 15:15, 9. Jul. 2012 (CEST)

	==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==		==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==

Studentin: /* direkten beweis */

2012-07-08T09:57:15Z

direkten beweis

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2012, 09:57 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	kann ich jetzt nicht mit der winkeltreue argumentieren, dass die spiegelung der halbgeraden ac+ an m kongruent zu bc+ sein muss und umgekehrt? <br />denn wenn ich das könnte, wären der schnittpunkt der beiden halbgeraden auf der mittelhalbierenden (def geradenspiegelung), und dieser schnittpunkt ist punkt c.		kann ich jetzt nicht mit der winkeltreue argumentieren, dass die spiegelung der halbgeraden ac+ an m kongruent zu bc+ sein muss und umgekehrt? <br />denn wenn ich das könnte, wären der schnittpunkt der beiden halbgeraden auf der mittelhalbierenden (def geradenspiegelung), und dieser schnittpunkt ist punkt c.
	da abstände in der geradenspiegelung erhalten bleiben, ist \|ac\|=\|bc\|--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 08:34, 29. Jun. 2012 (CEST)<br />		da abstände in der geradenspiegelung erhalten bleiben, ist \|ac\|=\|bc\|--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 08:34, 29. Jun. 2012 (CEST)<br />
	* Herr Schnirch, könnten Sie bitte über diesen Beweis sehen und Stellung dazu nehmen, was ich oben geschrieben habe. Ich bin mir nämlich nicht sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 22:16, 3. Jul. 2012 (CEST)<br />		* Herr Schnirch, könnten Sie bitte über diesen Beweis sehen und Stellung dazu nehmen, was ich oben geschrieben habe. Ich bin mir nämlich nicht sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 22:16, 3. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />
	OK, dann schauen wir mal, was wir haben: Ich weiß sicher, dass es eine Spiegelung gibt, die ''A'' auf ''B'' abbildet und aufgrund der Def. Geradenspiegelung weiß ich auch, dass die Spiegelachse Mittelsenkrechte ''m'' zu <math>\overline{AB}</math> ist. Sei ''M'' der Mittelpunkt von <math>\overline{AB}</math>. Wegen der Streckentreue und der Def. Geradenspiegelung weiß ich dann auch, dass <math>\overline{AM}</math> auf <math>\overline{BM}</math> abgebildet wird. Wegen der Winkeltreue und der Tatsache, dass <math>\overline{AB}</math> Teilmenge der Schenkel <math>\ AB^{+}</math> und <math>\ BA^{+}</math> der beiden Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> sind, muss <math>\alpha</math> bei der Spiegelung an ''m'' auf den kongruenten Winkel <math>\beta</math> abgebildet werden. Wir wissen außerdem, dass sich die beiden anderen Schenkel von <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> im Punkt ''C'' schneiden, da wir ja ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> voraussetzen. Die entscheidende Frage ist nun: Wie können wir jetzt begründen, dass ''C'' auf ''m'' liegen muss? Wenn Sie das schaffen, ist der Beweis fertig!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 13:46, 4. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />		OK, dann schauen wir mal, was wir haben: Ich weiß sicher, dass es eine Spiegelung gibt, die ''A'' auf ''B'' abbildet und aufgrund der Def. Geradenspiegelung weiß ich auch, dass die Spiegelachse Mittelsenkrechte ''m'' zu <math>\overline{AB}</math> ist. Sei ''M'' der Mittelpunkt von <math>\overline{AB}</math>. Wegen der Streckentreue und der Def. Geradenspiegelung weiß ich dann auch, dass <math>\overline{AM}</math> auf <math>\overline{BM}</math> abgebildet wird. Wegen der Winkeltreue und der Tatsache, dass <math>\overline{AB}</math> Teilmenge der Schenkel <math>\ AB^{+}</math> und <math>\ BA^{+}</math> der beiden Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> sind, muss <math>\alpha</math> bei der Spiegelung an ''m'' auf den kongruenten Winkel <math>\beta</math> abgebildet werden. Wir wissen außerdem, dass sich die beiden anderen Schenkel von <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> im Punkt ''C'' schneiden, da wir ja ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> voraussetzen. Die entscheidende Frage ist nun: Wie können wir jetzt begründen, dass ''C'' auf ''m'' liegen muss? Wenn Sie das schaffen, ist der Beweis fertig!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 13:46, 4. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />
	müssen wir das noch beweisen?<br />		müssen wir das noch beweisen?<br />
Zeile 49:		Zeile 49:
	wo ist mein denkfehler???--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 16:06, 4. Jul. 2012 (CEST)<br />		wo ist mein denkfehler???--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 16:06, 4. Jul. 2012 (CEST)<br />
	* richtig, wir wissen, die sich die halbgeraden AC+ und BC+ schneiden. Aber das C auf m liegt, dass muss erst noch begründet werden. Die Begründung hast du gerade schon genannt, aber die Reihenfolge der aufeinander folgenden Schritte '''ist''' so nicht richtig.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:14, 7. Jul. 2012 (CEST)		* richtig, wir wissen, die sich die halbgeraden AC+ und BC+ schneiden. Aber das C auf m liegt, dass muss erst noch begründet werden. Die Begründung hast du gerade schon genannt, aber die Reihenfolge der aufeinander folgenden Schritte '''ist''' so nicht richtig.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:14, 7. Jul. 2012 (CEST)
			<br />ich hab es so gemeint:<br /> der punkt, an dem sich die eine halbgerade mit m schneidet, ist fixpunkt bezüglich der geradenspiegelung<br />die gepiegelte halbgerade hat also auch den schnittpunkt mit m an diesem gleichen punkt.<br />
			in diesem punkt schneiden sich also auch die beiden halbgeraden.
			da der schnittpunkt der beiden halbgeraden gleich dem schnittpunkt der halbgeraden mit m ist, liegt der schnittpunkt auf m.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 11:57, 8. Jul. 2012 (CEST)

	==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==		==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==

Tutorin Anne: /* Beweisschritte, Begründung bitte zufügen */

2012-07-07T07:19:42Z

Beweisschritte, Begründung bitte zufügen

Tutorin Anne: /* direkten beweis */

2012-07-07T07:14:50Z

direkten beweis

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juli 2012, 07:14 Uhr
Zeile 48:		Zeile 48:
	wir wissen doch, dass sich die halbgeraden spiegeln, und dass sie sich in irgendeinem punkt mit m schneiden. dieser punkt ist element von m, und daher ist es fixpunkt bezüglich der geradenspiegelung (nennen wir ihn c). <br />		wir wissen doch, dass sich die halbgeraden spiegeln, und dass sie sich in irgendeinem punkt mit m schneiden. dieser punkt ist element von m, und daher ist es fixpunkt bezüglich der geradenspiegelung (nennen wir ihn c). <br />
	wo ist mein denkfehler???--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 16:06, 4. Jul. 2012 (CEST)<br />		wo ist mein denkfehler???--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 16:06, 4. Jul. 2012 (CEST)<br />
	* richtig, wir wissen, die sich die halbgeraden AC+ und BC+ schneiden. Aber das C auf m liegt, dass muss erst noch begründet werden. Die Begründung hast du gerade schon genannt, aber die Reihenfolge der aufeinander folgenden Schritte ~~war~~ so nicht richtig.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 20:07, 5. Jul. 2012 (CEST)		* richtig, wir wissen, die sich die halbgeraden AC+ und BC+ schneiden. Aber das C auf m liegt, dass muss erst noch begründet werden. Die Begründung hast du gerade schon genannt, aber die Reihenfolge der aufeinander folgenden Schritte '''ist''' so nicht richtig.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:14, 7. Jul. 2012 (CEST)

	==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==		==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==

Fahrtwind am 6. Juli 2012 um 15:48 Uhr

2012-07-06T15:48:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Juli 2012, 15:48 Uhr
Zeile 101:		Zeile 101:
	\| 3) FAll 1)<math>\|AS\| =\|BS\|</math> \|\| (Mittelsenkrechtenkriterium)		\| 3) FAll 1)<math>\|AS\| =\|BS\|</math> \|\| (Mittelsenkrechtenkriterium)
	\|-		\|-
	\| 4) <math>\|\alpha\| = \|<ABS\|</math> \|\| (Vor.~~(Kongruenz)~~, 2.)		\| 4) <math>\|\alpha\| = \|<ABS\|</math> \|\| (Vor., 3.)
	\|-		\|-
	\| 5) <math>\|\beta\| = \|<ABS\|</math> \|\| (Vor.~~(Kongruenz)~~, ~~2., 4~~.)		\| 5) <math>\|\beta\| = \|<ABS\|</math> \|\| (Vor., 3.)
	\|-		\|-
	\| 6) <math>BS^+ =BC^+</math> \|\| (Def. Winkel, 4.,5.)		\| 6) <math>BS^+ =BC^+</math> \|\| (Def. Winkel, 4.,5.)
	\|-		\|-
	\| 7) <math> S = C</math> \|\| (6.)		\| 7) <math> S = C</math> \|\| (4.,5.,6.)
	\|-		\|-
	\| 8) <math>\|AC\| =\|BC\|</math> \|\| (~~3,4,5,6,7~~)		\| 8) <math>\|AC\| =\|BC\|</math> \|\| (Mittelsenkrechtenkriterium)
	\|-		\|-
	\| 9) Fall 2) analog Fall 1 \|\| -		\| 9) Fall 2) analog Fall 1 \|\| -
Zeile 117:		Zeile 117:
	<br />		<br />
	*Die Begründungen stimmen so nicht alle. Schaut nochmal bei 4), 5),7), 8) - teilweise ist es einfach zu viel, teilweise fehlt was, teilweise ist die Begründung falsch.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:11, 4. Jul. 2012 (CEST)		*Die Begründungen stimmen so nicht alle. Schaut nochmal bei 4), 5),7), 8) - teilweise ist es einfach zu viel, teilweise fehlt was, teilweise ist die Begründung falsch.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:11, 4. Jul. 2012 (CEST)

			Ich hab mich nochmal mit der Begründung versucht...

Tutorin Anne: /* direkten beweis */

2012-07-05T18:07:52Z

direkten beweis

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2012, 18:07 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:
	müssen wir das noch beweisen?<br />		müssen wir das noch beweisen?<br />
	wir wissen doch, dass sich die halbgeraden spiegeln, und dass sie sich in irgendeinem punkt mit m schneiden. dieser punkt ist element von m, und daher ist es fixpunkt bezüglich der geradenspiegelung (nennen wir ihn c). <br />		wir wissen doch, dass sich die halbgeraden spiegeln, und dass sie sich in irgendeinem punkt mit m schneiden. dieser punkt ist element von m, und daher ist es fixpunkt bezüglich der geradenspiegelung (nennen wir ihn c). <br />
	wo ist mein denkfehler???--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 16:06, 4. Jul. 2012 (CEST)		wo ist mein denkfehler???--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 16:06, 4. Jul. 2012 (CEST)<br />
			* richtig, wir wissen, die sich die halbgeraden AC+ und BC+ schneiden. Aber das C auf m liegt, dass muss erst noch begründet werden. Die Begründung hast du gerade schon genannt, aber die Reihenfolge der aufeinander folgenden Schritte war so nicht richtig.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 20:07, 5. Jul. 2012 (CEST)

	==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==		==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==

Studentin: /* direkten beweis */

2012-07-04T14:06:37Z

direkten beweis

← Nächstältere Version		Version vom 4. Juli 2012, 14:06 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	da abstände in der geradenspiegelung erhalten bleiben, ist \|ac\|=\|bc\|--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 08:34, 29. Jun. 2012 (CEST)<br />		da abstände in der geradenspiegelung erhalten bleiben, ist \|ac\|=\|bc\|--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 08:34, 29. Jun. 2012 (CEST)<br />
	* Herr Schnirch, könnten Sie bitte über diesen Beweis sehen und Stellung dazu nehmen, was ich oben geschrieben habe. Ich bin mir nämlich nicht sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 22:16, 3. Jul. 2012 (CEST)<br />		* Herr Schnirch, könnten Sie bitte über diesen Beweis sehen und Stellung dazu nehmen, was ich oben geschrieben habe. Ich bin mir nämlich nicht sicher.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 22:16, 3. Jul. 2012 (CEST)<br />
	OK, dann schauen wir mal, was wir haben: Ich weiß sicher, dass es eine Spiegelung gibt, die ''A'' auf ''B'' abbildet und aufgrund der Def. Geradenspiegelung weiß ich auch, dass die Spiegelachse Mittelsenkrechte ''m'' zu <math>\overline{AB}</math> ist. Sei ''M'' der Mittelpunkt von <math>\overline{AB}</math>. Wegen der Streckentreue und der Def. Geradenspiegelung weiß ich dann auch, dass <math>\overline{AM}</math> auf <math>\overline{BM}</math> abgebildet wird. Wegen der Winkeltreue und der Tatsache, dass <math>\overline{AB}</math> Teilmenge der Schenkel <math>\ AB^{+}</math> und <math>\ BA^{+}</math> der beiden Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> sind, muss <math>\alpha</math> bei der Spiegelung an ''m'' auf den kongruenten Winkel <math>\beta</math> abgebildet werden. Wir wissen außerdem, dass sich die beiden anderen Schenkel von <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> im Punkt ''C'' schneiden, da wir ja ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> voraussetzen. Die entscheidende Frage ist nun: Wie können wir jetzt begründen, dass ''C'' auf ''m'' liegen muss? Wenn Sie das schaffen, ist der Beweis fertig!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 13:46, 4. Jul. 2012 (CEST)		OK, dann schauen wir mal, was wir haben: Ich weiß sicher, dass es eine Spiegelung gibt, die ''A'' auf ''B'' abbildet und aufgrund der Def. Geradenspiegelung weiß ich auch, dass die Spiegelachse Mittelsenkrechte ''m'' zu <math>\overline{AB}</math> ist. Sei ''M'' der Mittelpunkt von <math>\overline{AB}</math>. Wegen der Streckentreue und der Def. Geradenspiegelung weiß ich dann auch, dass <math>\overline{AM}</math> auf <math>\overline{BM}</math> abgebildet wird. Wegen der Winkeltreue und der Tatsache, dass <math>\overline{AB}</math> Teilmenge der Schenkel <math>\ AB^{+}</math> und <math>\ BA^{+}</math> der beiden Winkel <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> sind, muss <math>\alpha</math> bei der Spiegelung an ''m'' auf den kongruenten Winkel <math>\beta</math> abgebildet werden. Wir wissen außerdem, dass sich die beiden anderen Schenkel von <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> im Punkt ''C'' schneiden, da wir ja ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> voraussetzen. Die entscheidende Frage ist nun: Wie können wir jetzt begründen, dass ''C'' auf ''m'' liegen muss? Wenn Sie das schaffen, ist der Beweis fertig!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 13:46, 4. Jul. 2012 (CEST)<br /><br />
			müssen wir das noch beweisen?<br />
			wir wissen doch, dass sich die halbgeraden spiegeln, und dass sie sich in irgendeinem punkt mit m schneiden. dieser punkt ist element von m, und daher ist es fixpunkt bezüglich der geradenspiegelung (nennen wir ihn c). <br />
			wo ist mein denkfehler???--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 16:06, 4. Jul. 2012 (CEST)

	==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==		==Beweis von Fahrtwind und Honeydukes==

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juli 2012, 07:19 Uhr
Zeile 97:		Zeile 97:
	\| 1) m ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>\|\| (Vor, Def. Mittelsenkrechte)		\| 1) m ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>\|\| (Vor, Def. Mittelsenkrechte)
	\|-		\|-
	\| 2) <math>m \cap \overline{AC} = {S}<br /> \vee m \cap \overline{AC} = {C}<br />\vee m \cap \overline{BC} = {S}</math> \|\| (Satz vom Pasch (weil noch eine weitere Seite geschnitten wird - aber passt das, weil m in einem Fall durch den Eckpunkt C verläuft?)		\| 2) <math>m \cap \overline{AC} = {S}<br /> \vee m \cap \overline{AC} = {C}<br />\vee m \cap \overline{BC} = {S}</math> \|\| (Satz vom Pasch oder C auf m (weil noch eine weitere Seite geschnitten wird - aber passt das, weil m in einem Fall durch den Eckpunkt C verläuft?- Ja, das ist in Ordnung - aber du hast gut aufgepasst!)
	\|-		\|-
	\| 3) FAll 1)<math>\|AS\| =\|BS\|</math> \|\| (Mittelsenkrechtenkriterium)		\| 3) FAll 1)<math>\|AS\| =\|BS\|</math> \|\| (Mittelsenkrechtenkriterium)
	\|-		\|-
	\| 4) <math>\|\alpha\| = \|<ABS\|</math> \|\| (Vor., 3.)		\| 4) <math>\|\alpha\| = \|<ABS\|</math> \|\| (Vor., 3.) Warum aus 3. - Begründung?
	\|-		\|-
	\| 5) <math>\|\beta\| = \|<ABS\|</math> \|\| (Vor., 3.)		\| 5) <math>\|\beta\| = \|<ABS\|</math> \|\| (Vor., 3.) Warum das?
	\|-		\|-
	\| 6) <math>BS^+ =BC^+</math> \|\| (Def. Winkel, 4.,5.)		\| 6) <math>BS^+ =BC^+</math> \|\| (Def. Winkel, 4.,5.)
	\|-		\|-
	\| 7) <math> S = C</math> \|\| (4.,5.,6.)		\| 7) <math> S = C</math> \|\| (4.,5.,6.) Wozu braucht man hier die Winkelgrößen?
	\|-		\|-
	\| 8) <math>\|AC\| =\|BC\|</math> \|\| (Mittelsenkrechtenkriterium)		\| 8) <math>\|AC\| =\|BC\|</math> \|\| (Mittelsenkrechtenkriterium), aus welchem Schritt wurde das abgeleitet??
	\|-		\|-
	\| 9) Fall 2) analog Fall 1 \|\| -		\| 9) Fall 2) analog Fall 1 \|\| -
Zeile 118:		Zeile 118:
	*Die Begründungen stimmen so nicht alle. Schaut nochmal bei 4), 5),7), 8) - teilweise ist es einfach zu viel, teilweise fehlt was, teilweise ist die Begründung falsch.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:11, 4. Jul. 2012 (CEST)		*Die Begründungen stimmen so nicht alle. Schaut nochmal bei 4), 5),7), 8) - teilweise ist es einfach zu viel, teilweise fehlt was, teilweise ist die Begründung falsch.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:11, 4. Jul. 2012 (CEST)

	Ich hab mich nochmal mit der Begründung versucht...		Ich hab mich nochmal mit der Begründung versucht...<br />
			* Die begründungen sind bei 4,5,7,8 noch nicht richtig. Ich habe mal Fragen hinzugefügt.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:19, 7. Jul. 2012 (CEST)