Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 17. Juli 2013 um 17:55 Uhr

2013-07-17T17:55:01Z

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	==Beweis1==		==Beweis1==
	*Vor.: D (S, 180)= 180 <span style="color: red">Was sollt das bedeuten?</span> I'''ch will damit sagen, dass ich ich Punkt S um 180 drehe damit a senkrecht auf b steht und g II b ist'''		*Vor.: D (S, 180)= 180 <span style="color: red">Was sollt das bedeuten?</span> I'''ch will damit sagen, dass ich ich Punkt S um 180 drehe damit a senkrecht auf b steht und g II b ist'''
	\|-		<span style="color: green">**Das kann man daraus nicht schließen. Da steht: Drehung um S mit 180° ist 180. Die Aussage kann man so nicht formulieren. Nenne als Voraussetzung die Geraden a und b, die sich im 90°Winkel schneiden und begründe dann im 1. Schritt, wie und warum du sie drehst.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 19:55, 17. Jul. 2013 (CEST)</span>
	*Beh.: gIIg`` mit Sa verkettet Sb(g)=g``		*Beh.: gIIg`` mit Sa verkettet Sb(g)=g``

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	!Schritte!!Begründungen		!Schritte!!Begründungen
	\|-		\|-
	\| 1) Sa(g)=g` '''mit g =g`''' \|\| Def. Sg <span style="color: red">*</span>		\| 1) Sa(g)=g` '''mit g =g`''' \|\| Def. Sg <span style="color: red"> Hier fehlt die Begründung, warum g gerade auf g' abgebildet wird, das steht nicht in der Definition. </span>
	\|-		\|-
	\| 2) Sa(b)=b` '''mit b=b`''' \|\| Def. Sg <span style="color: red">?</span>		\| 2) Sa(b)=b` '''mit b=b`''' \|\| Def. Sg <span style="color: red">s.Bemerkung darüber.</span>
	\|-		\|-
	\|-		\|-
	\| 3) g`IIb` \|\| (1), (2); Parallentreue der Sg		\| 3) g`IIb` \|\| (1), (2); Parallentreue der Sg
	\|-		\|-
	\| 4) Sb(g`)=g``und Sb(b`)=b``=b \|\| Def. Sg <span style="color: red">*</span>		\| 4) Sb(g`)=g``und Sb(b`)=b``=b \|\| Def. Sg <span style="color: red">s. Bemerkung darüber.</span>
	\|-		\|-
	\|-		\|-
Zeile 29:		Zeile 29:
	\| 6) g`II b` und b`II g`` -> g`II g`` \|\| (3), (5), Transitivität		\| 6) g`II b` und b`II g`` -> g`II g`` \|\| (3), (5), Transitivität
	\|-		\|-
	\| 7) gII g`` \|\| (6) '''(1), Transitivität der Parallenrelation''' <span style="color: red">*</span>		\| 7) gII g`` \|\| (6) '''(1), Transitivität der Parallenrelation''' <span style="color: red">korrekt</span>
	\|-		\|-
	\|} --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 19:28, 8. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 19:27, 8.Juli.2013		\|} --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 19:28, 8. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 19:27, 8.Juli.2013
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	** Schaust du noch mal nach, ob es in Ordnung ist? --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 11:49, 17. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 11:48, 17. Juli		** Schaust du noch mal nach, ob es in Ordnung ist? --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 11:49, 17. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 11:48, 17. Juli
			**Ich habe nochmal darüber geschaut, stimmt noch nicht ganz alles.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 19:55, 17. Jul. 2013 (CEST)
	==Beweis2==		==Beweis2==
	Voraussetzung:<br />		Voraussetzung:<br />

Blumenkind am 17. Juli 2013 um 09:49 Uhr

2013-07-17T09:49:38Z

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	==Beweis1==		==Beweis1==
	*Vor.: D (S, 180)= 180 <span style="color: red">Was sollt das bedeuten?</span>		*Vor.: D (S, 180)= 180 <span style="color: red">Was sollt das bedeuten?</span> I'''ch will damit sagen, dass ich ich Punkt S um 180 drehe damit a senkrecht auf b steht und g II b ist'''
	\|-		\|-
	*Beh.: gIIg`` mit Sa verkettet Sb(g)=g``		*Beh.: gIIg`` mit Sa verkettet Sb(g)=g``
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	!Schritte!!Begründungen		!Schritte!!Begründungen
	\|-		\|-
	\| 1) Sa(g)=g`=g \|\| Def. Sg <span style="color: red">*</span>		\| 1) Sa(g)=g` '''mit g =g`''' \|\| Def. Sg <span style="color: red">*</span>
	\|-		\|-
	\| 2) Sa(b)=b`=b \|\| Def. Sg <span style="color: red">?</span>		\| 2) Sa(b)=b` '''mit b=b`''' \|\| Def. Sg <span style="color: red">?</span>
	\|-		\|-
	\|-		\|-
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	\| 6) g`II b` und b`II g`` -> g`II g`` \|\| (3), (5), Transitivität		\| 6) g`II b` und b`II g`` -> g`II g`` \|\| (3), (5), Transitivität
	\|-		\|-
	\| 7) gII g`` \|\| (6) <span style="color: red">*</span>		\| 7) gII g`` \|\| (6) '''(1), Transitivität der Parallenrelation''' <span style="color: red">*</span>
	\|-		\|-
	\|} --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 19:28, 8. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 19:27, 8.Juli.2013		\|} --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 19:28, 8. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 19:27, 8.Juli.2013
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	Jeder kann ergänzen, der Ideen hat. WICHTIGER TIPP: Voraussetzung und Anmerkung müssen auch im Beweis vorkommen, sonst bräuchte ich diese ja nicht!!!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:24, 10. Jul. 2013 (CEST)<br />		Jeder kann ergänzen, der Ideen hat. WICHTIGER TIPP: Voraussetzung und Anmerkung müssen auch im Beweis vorkommen, sonst bräuchte ich diese ja nicht!!!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:24, 10. Jul. 2013 (CEST)<br />

			** Schaust du noch mal nach, ob es in Ordnung ist? --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 11:49, 17. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 11:48, 17. Juli
	==Beweis2==		==Beweis2==
	Voraussetzung:<br />		Voraussetzung:<br />

Tutorin Anne am 16. Juli 2013 um 09:29 Uhr

2013-07-16T09:29:53Z

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	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

			==Beweis1==
	*Vor.: D (S, 180)= 180 <span style="color: red">Was sollt das bedeuten?</span>		*Vor.: D (S, 180)= 180 <span style="color: red">Was sollt das bedeuten?</span>
	\|-		\|-
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	Jeder kann ergänzen, der Ideen hat. WICHTIGER TIPP: Voraussetzung und Anmerkung müssen auch im Beweis vorkommen, sonst bräuchte ich diese ja nicht!!!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:24, 10. Jul. 2013 (CEST)<br />		Jeder kann ergänzen, der Ideen hat. WICHTIGER TIPP: Voraussetzung und Anmerkung müssen auch im Beweis vorkommen, sonst bräuchte ich diese ja nicht!!!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:24, 10. Jul. 2013 (CEST)<br />

			==Beweis2==
	Voraussetzung:<br />		Voraussetzung:<br />
	a ∩ b = {S} ∧ a ⊥ b<br />		a ∩ b = {S} ∧ a ⊥ b<br />
Zeile 63:		Zeile 63:
	\|-		\|-
	\| 3)		\| 3)
	\| \|∠ASB\| ≌ \|∠A``SB``\|		\| <span style="color: green">∠ASB ≌ ∠A``SB``</span>
	\| (1); (2); Winkeltreue		\| (1); (2); Winkeltreue
	bzw. Winkelmaßerhaltung der GS		bzw. Winkelmaßerhaltung der GS
	\|-		\|-
	\| 4)		\| 4)
	\| AB \|\| A``B``		\| AB II A``B``
	\| (3)		\| (3)
	q.e.d.		q.e.d.
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)

			Eine gute Idee, über die Winkel zu gehen. Allerdings kannst du Schritt 4 noch nicht aus 3 herleiten. Du müsstest dafür über die Winkel < BAS und sein Abbild argumentieren. Im Prinzip wie bei der Umkehrung des Wechselwinkelsatzes. ALLERDINGS ist der Beweis nicht allgemeingültig, da er nur einen bestimmten FAll beweis. Die Gerade AB muss ja nicht beide Achsen schneiden. <br />
			<span style="color: green">Grün markiert, da ich die Betragsstriche entfernt habe. Entweder kongruente Winkel oder gleiches Winkelmaß - die Kombination existiert nicht.</span>--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:29, 16. Jul. 2013 (CEST)
			<br /><br />
			Verfollständigt lieber noch den Beweis oben!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:29, 16. Jul. 2013 (CEST)

Nolessonlearned am 14. Juli 2013 um 13:05 Uhr

2013-07-14T13:05:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2013, 13:05 Uhr
Zeile 68:		Zeile 68:
	\|-		\|-
	\| 4)		\| 4)
	\| AB\|\|A``B``		\| AB \|\| A``B``
	\| (3)		\| (3)
	q.e.d.		q.e.d.
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)

Nolessonlearned am 14. Juli 2013 um 13:04 Uhr

2013-07-14T13:04:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2013, 13:04 Uhr
Zeile 68:		Zeile 68:
	\|-		\|-
	\| 4)		\| 4)
	\| AB \|\| A``B``		\| AB\|\|A``B``
	\| (3)		\| (3)
	q.e.d.		q.e.d.
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)

Nolessonlearned: table+

2013-07-14T13:00:53Z

table+

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juli 2013, 13:00 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:

	Alle roten Sterne <span style="color: red">*</span> machen deutlich, das die Begründung noch nicht ausreicht, um den Schritt zu begründen. Was steht den in der Definition Sg? Wirklich nur das nutzt uns dann auch was! Schritt 2 z.B. kommt so überhaupt nicht in der Definition vor. Da steht doch gar nichts über die Abbildung von Geraden. <br />		Alle roten Sterne <span style="color: red">*</span> machen deutlich, das die Begründung noch nicht ausreicht, um den Schritt zu begründen. Was steht den in der Definition Sg? Wirklich nur das nutzt uns dann auch was! Schritt 2 z.B. kommt so überhaupt nicht in der Definition vor. Da steht doch gar nichts über die Abbildung von Geraden. <br />
	Jeder kann ergänzen, der Ideen hat. WICHTIGER TIPP: Voraussetzung und Anmerkung müssen auch im Beweis vorkommen, sonst bräuchte ich diese ja nicht!!!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:24, 10. Jul. 2013 (CEST)		Jeder kann ergänzen, der Ideen hat. WICHTIGER TIPP: Voraussetzung und Anmerkung müssen auch im Beweis vorkommen, sonst bräuchte ich diese ja nicht!!!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:24, 10. Jul. 2013 (CEST)<br />


			Voraussetzung:<br />
			a ∩ b = {S} ∧ a ⊥ b<br />
			AB ∩ b = {A}<br />
			AB ∩ a = {B}<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)

			Behauptung:<br />
			AB \|\| A``B``<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)-


			{\| class="wikitable "
			\|- style="background: #DDFFDD;"
			!
			! Beweisschritt
			! Begründung
			\|-
			\| 1)
			\| A``= Sa∘Sb(A)
			\| Voraussetzung;
			Eigenschaft d. Punktspiegelung
			\|-
			\| 2)
			\| B``= Sa∘Sb(B)
			\| Voraussetzung;
			Eigenschaft d. Punktspiegelung
			\|-
			\| 3)
			\| \|∠ASB\| ≌ \|∠A``SB``\|
			\| (1); (2); Winkeltreue
			bzw. Winkelmaßerhaltung der GS
			\|-
			\| 4)
			\| AB \|\| A``B``
			\| (3)
			q.e.d.
			\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:00, 14. Jul. 2013 (CEST)

Tutorin Anne am 10. Juli 2013 um 13:24 Uhr

2013-07-10T13:24:34Z

@@ Zeile 4: / Zeile 4: @@
-*Vor.: D (S, 180)= 180
+*Vor.: D (S, 180)= 180 <span style="color: red">Was sollt das bedeuten?</span>
 *Beh.: gIIg`` mit Sa verkettet Sb(g)=g``
@@ Zeile 11: / Zeile 12: @@
 *Bemerkung: Wir drehen a und b bei festem S,  sodass a senkrecht auf b und gII b ist , die wissen wird durch Eigenschaften der Drehung
-) Sa(g)=g`=g                          Def. Sg
+{| class="wikitable sortable"
-) Sa(b)=b`=b                          Def. Sg
+Alle roten Sterne <span style="color: red">*</span> machen deutlich, das die Begründung noch nicht ausreicht, um den Schritt zu begründen. Was steht den in der Definition Sg? Wirklich nur das nutzt uns dann auch was! Schritt 2 z.B. kommt so überhaupt nicht in der Definition vor. Da steht doch gar nichts über die Abbildung von Geraden. <br />
+Jeder kann ergänzen, der Ideen hat. WICHTIGER TIPP: Voraussetzung und Anmerkung müssen auch im Beweis vorkommen, sonst bräuchte ich diese ja nicht!!!--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:24, 10. Jul. 2013 (CEST)

Blumenkind am 8. Juli 2013 um 17:28 Uhr

2013-07-08T17:28:37Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2013, 17:28 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.<br />		Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.<br />
	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]


			*Vor.: D (S, 180)= 180
			*Beh.: gIIg`` mit Sa verkettet Sb(g)=g``

			Beweis:

			*Bemerkung: Wir drehen a und b bei festem S, sodass a senkrecht auf b und gII b ist , die wissen wird durch Eigenschaften der Drehung

			1) Sa(g)=g`=g Def. Sg

			2) Sa(b)=b`=b Def. Sg

			3) g`IIb` (1), (2); Parallentreue der Sg

			4) Sb(g`)=g``und
			Sb(b`)=b``=b Def. Sg

			5) g``II b`` (4), Parallentreue d. Sg

			6) g`II b` und b`II g``
			--> g`II g`` (3), (5), Transitivität

			7) gII g`` (6)
			--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 19:28, 8. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 19:27, 8.Juli.2013

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie Satz IX.4: Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Kategorie:Einführung_P“

2013-06-27T14:28:48Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie Satz IX.4: Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.<br /> Kategorie:Einführung_P“

Neue Seite

Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.<br />
[[Kategorie:Einführung_P]]