Lösung von Aufgabe 11.09 SoSe 13 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Bemerkung --m.g. 07:54, 13. Jul. 2013 (CEST) */

2013-07-13T05:54:48Z

Bemerkung --*m.g.* 07:54, 13. Jul. 2013 (CEST)

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	====Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 07:54, 13. Jul. 2013 (CEST)====		====Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 07:54, 13. Jul. 2013 (CEST)====
	Es bleibt ein grundlegender Denkfehler: Sie unterstellen letztlich (auch wenn sie das nicht explizit sagen,dass die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> durch den Punkt <math>S</math> geht. Das dürften Sie, wenn Sie wüssten, dass <math>\overline{SA} \tilde= \overline{SB}</math> gilt.		Es bleibt ein grundlegender Denkfehler: Sie unterstellen letztlich (auch wenn sie das nicht explizit sagen), dass die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> durch den Punkt <math>S</math> geht. Das dürften Sie, wenn Sie wüssten, dass <math>\overline{SA} \tilde= \overline{SB}</math> gilt.
	[[Kategorie: Einführung_S]]		[[Kategorie: Einführung_S]]

m.g.: /* Bemerkung --m.g. 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST) */

2013-07-13T05:54:19Z

Bemerkung --*m.g.* 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST)

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	Ich habe A und B gleich so gewählt, dass sie die Lotfußpunkte von P zu den Schenkeln sind. Darf ich den Beweis auf diese Art führen, wenn ich statt A und B die Lotfußpunkte L und U wähle, die nicht identisch mit A und B sind?		Ich habe A und B gleich so gewählt, dass sie die Lotfußpunkte von P zu den Schenkeln sind. Darf ich den Beweis auf diese Art führen, wenn ich statt A und B die Lotfußpunkte L und U wähle, die nicht identisch mit A und B sind?

			====Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 07:54, 13. Jul. 2013 (CEST)====
			Es bleibt ein grundlegender Denkfehler: Sie unterstellen letztlich (auch wenn sie das nicht explizit sagen,dass die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> durch den Punkt <math>S</math> geht. Das dürften Sie, wenn Sie wüssten, dass <math>\overline{SA} \tilde= \overline{SB}</math> gilt.
	[[Kategorie: Einführung_S]]		[[Kategorie: Einführung_S]]

Illu13: /* Lösung IIIu13 */

2013-07-11T17:54:16Z

Lösung IIIu13

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juli 2013, 17:54 Uhr
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	==Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST)==		==Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST)==
	Wir gehen davon aus, das <math>P</math> zu den Schenkeln von <math>\alpha= \angle ASB</math> ein und denselben Abstand hat. Das bedeutet nicht, dass <math>\overline{PA} \tilde= \overline{PB}</math> gilt.		Wir gehen davon aus, das <math>P</math> zu den Schenkeln von <math>\alpha= \angle ASB</math> ein und denselben Abstand hat. Das bedeutet nicht, dass <math>\overline{PA} \tilde= \overline{PB}</math> gilt.

			===Bemerkung --[[Benutzer:Illu13\|Illu13]] 19:54, 11. Jul. 2013 (CEST)===

			Ich habe A und B gleich so gewählt, dass sie die Lotfußpunkte von P zu den Schenkeln sind. Darf ich den Beweis auf diese Art führen, wenn ich statt A und B die Lotfußpunkte L und U wähle, die nicht identisch mit A und B sind?


	[[Kategorie: Einführung_S]]		[[Kategorie: Einführung_S]]

m.g.: /* Bemerkung --m.g. 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST) */

2013-07-11T08:12:21Z

Bemerkung --*m.g.* 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST)

← Nächstältere Version		Version vom 11. Juli 2013, 08:12 Uhr
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	==Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST)==		==Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST)==
	Wir gehen davon aus, das <math>P</math> zu den Schenkeln von <math>\alpha= \angle ASB</math> ein und denselben Abstand hat. Das bedeutet nicht, dass <math>\overline{PA} \tilde= \overline{PB}</math> gilt.		Wir gehen davon aus, das <math>P</math> zu den Schenkeln von <math>\alpha= \angle ASB</math> ein und denselben Abstand hat. Das bedeutet nicht, dass <math>\overline{PA} \tilde= \overline{PB}</math> gilt.

	[[Kategorie: Einführung_S]]		[[Kategorie: Einführung_S]]

m.g. am 11. Juli 2013 um 08:12 Uhr

2013-07-11T08:12:12Z

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			=Lösung IIIu13=
	Gegeben seien der Winkel <math>\alpha = \angle ASB</math>, die Winkelhalbierende w von <math>\alpha</math> und der Punkt P mit <math>\overline{PA} \tilde {=} \overline{PB}</math>		Gegeben seien der Winkel <math>\alpha = \angle ASB</math>, die Winkelhalbierende w von <math>\alpha</math> und der Punkt P mit <math>\overline{PA} \tilde {=} \overline{PB}</math>

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	--[[Benutzer:Illu13\|Illu13]] 23:02, 10. Jul. 2013 (CEST)		--[[Benutzer:Illu13\|Illu13]] 23:02, 10. Jul. 2013 (CEST)

			==Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST)==
			Wir gehen davon aus, das <math>P</math> zu den Schenkeln von <math>\alpha= \angle ASB</math> ein und denselben Abstand hat. Das bedeutet nicht, dass <math>\overline{PA} \tilde= \overline{PB}</math> gilt.

	[[Kategorie: Einführung_S]]		[[Kategorie: Einführung_S]]

Illu13 am 10. Juli 2013 um 21:05 Uhr

2013-07-10T21:05:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Juli 2013, 21:05 Uhr
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	--[[Benutzer:Illu13\|Illu13]] 23:02, 10. Jul. 2013 (CEST)		--[[Benutzer:Illu13\|Illu13]] 23:02, 10. Jul. 2013 (CEST)

			[[Kategorie: Einführung_S]]

Illu13: Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien der Winkel $\alpha = \angle ASB$ , die Winkelhalbierende w von $\alpha$ und der Punkt P mit $\overline{PA} \tilde {=} \ov…“$

2013-07-10T21:02:17Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien der Winkel <math>\alpha = \angle ASB</math>, die Winkelhalbierende w von <math>\alpha</math> und der Punkt P mit <math>\overline{PA} \tilde {=} \ov…“

Neue Seite

Gegeben seien der Winkel <math>\alpha = \angle ASB</math>, die Winkelhalbierende w von <math>\alpha</math> und der Punkt P mit <math>\overline{PA} \tilde {=} \overline{PB}</math>

<u>z.z.:</u> P <math>\in</math> w

<u>Beweis:</u>

1) <math>\overline{PA} \tilde {=} \overline{PB}</math> ; (>Voraussetzung)

2) <math>\overline{PS} \tilde {=} \overline{PS}</math> ; (>trivial)

3) Sei m die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> und M der Mittelpunkt von <math>\overline{AB}</math> ; (>Existenz der Mittelsenkrechten)

4) <math>P\in m</math> ; (>Def. Mittelsenkrechte, (1))

5) <math>\angle PBM \tilde {=} \angle PAM</math> ; (>(1),Basiswinkelsatz)

6) <math>\overline{AM} \tilde {=} \overline{MB}</math> ; (>(3))

7) <math>\overline{MPB} \tilde {=} \overline{MPA}</math> ; (>(1),(5),(6),sws)

8) <math>\angle APM \tilde {=} \angle BPM</math>; (>(7))

9) <math>\overline{SBP} \tilde {=} \overline{SAP}</math> ; (>(1),(8),(2),sws)

10) <math>\angle ASP \tilde {=} \angle BSP</math>; (>(9))

11) <math>\ SP^{+} </math> ist die Winkelhalbierende w; (>(10), Def. und Eindeutigkeit der Winkelhalbierenden)

12) <math>P\in w</math>; (>(11))

''Muss ich hier explizit sagen, dass P im Inneren vom Winkel liegt? Darf ich das voraussetzen oder muss ich eine Fallunterscheidung machen?''

--[[Benutzer:Illu13|Illu13]] 23:02, 10. Jul. 2013 (CEST)

Lösung von Aufgabe 11.09 SoSe 13 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Bemerkung --*m.g.* 07:54, 13. Jul. 2013 (CEST) */

*m.g.*: /* Bemerkung --*m.g.* 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST) */

Illu13: /* Lösung IIIu13 */

*m.g.*: /* Bemerkung --*m.g.* 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST) */

*m.g.* am 11. Juli 2013 um 08:12 Uhr

Illu13 am 10. Juli 2013 um 21:05 Uhr

Illu13: Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien der Winkel \alpha = \angle ASB, die Winkelhalbierende w von \alpha und der Punkt P mit \overline{PA} \tilde {=} \ov…“

m.g.: /* Bemerkung --m.g. 07:54, 13. Jul. 2013 (CEST) */

m.g.: /* Bemerkung --m.g. 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST) */

m.g.: /* Bemerkung --m.g. 10:12, 11. Jul. 2013 (CEST) */

m.g. am 11. Juli 2013 um 08:12 Uhr

Illu13: Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben seien der Winkel $\alpha = \angle ASB$ , die Winkelhalbierende w von $\alpha$ und der Punkt P mit $\overline{PA} \tilde {=} \ov…“$