Lösung von Aufgabe 11.2P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 12. Juli 2013 um 14:34 Uhr

2013-07-12T14:34:13Z

Tutorin Anne am 12. Juli 2013 um 14:30 Uhr

2013-07-12T14:30:56Z

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	Beh.: gIIh		Beh.: gIIh

	Anmerkung: Ich habe mir eine Skizze gezeichnet: 2 Geraden a und b, die von einer dritten Geraden geschnitten wird mit a geschnitten c = H und b geschnitten c= G, sowie Punkt A` ist Element a		Anmerkung: Ich habe mir eine Skizze gezeichnet: 2 Geraden a und b, die von einer dritten Geraden geschnitten wird mit a geschnitten c = H und b geschnitten c= G, sowie Punkt A` ist Element a und A ist Element b (gehört alles zur Voraussetzung)<br />
	und A ist Element b (gehört alles zur Voraussetzung)		[[Datei:Übung_11-2-Skizze1.PNG]] >nach Schritt 2 > [[Datei:Übung_11-2-Skizze2.PNG]]--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)

	Beweis:		Beweis:

	1) Punkt S ist Mittelpunkt von der Strecke GH Def. Mittelpunkt		1) Punkt S ist Mittelpunkt von der Strecke GH ( IGSI = ISHI) ;Def. Mittelpunkt<br />
	~~mit IGSI = ISHI~~		2) <math>\alpha</math> = <A'GS und <math>\beta</math> = <SHA ; (1), VORAUSSETZUNG<br />
			Ich habe die Winkelbezeichnungen korregiert. Du hast da einen Punkt verwechselt gehabt. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />
	2) <math>\alpha</math> = <~~AGS~~ und <math>\beta</math> = <SHA` (1), VORAUSSETZUNG		3) D (S,180) <A'GS = <SHA <br /> Def. Punktspiegelung
			wenn du neue Namen in 2) einfüge, dann nutze sie auch: D (S,180)<math>\alpha</math> = <math>\beta</math> <br />
	3) D (S,180) <~~AGS~~ = <SHA` Def. Punktspiegelung		Außerdem: Die Begründung ist hier nicht ausreichend.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)
			4) GH+ II HA` ; Eigenschaft Punktspiegelung, (3), <s>Winkelmaßerhaltung, Winkeltreue </s> <br />
	4) GH+ II HA` Eigenschaft Punktspiegelung, (3), Winkelmaßerhaltung, Winkeltreue		Folgt aus einer weitern Eigenschaften der Punktspiegelung. Welche?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)
			5) aIIb; 4
	5) aIIb 4

	--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 10:50, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 10:49, 12. Juli		--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 10:50, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 10:49, 12. Juli
			Wenn die angemerkten Dinge noch ergänzt/ korrigiert werden, stimmt der Beweis. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)

Blumenkind am 12. Juli 2013 um 08:50 Uhr

2013-07-12T08:50:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 08:50 Uhr
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	Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.<br />		Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.<br />
	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

			Umkehrsatz: Wenn Wechselwinkel an g und h kongruent sind, dann sind g und h parallel zueinander.

			Vor.: <math>\alpha \tilde {=} \beta</math>

			Beh.: gIIh

			Anmerkung: Ich habe mir eine Skizze gezeichnet: 2 Geraden a und b, die von einer dritten Geraden geschnitten wird mit a geschnitten c = H und b geschnitten c= G, sowie Punkt A` ist Element a
			und A ist Element b (gehört alles zur Voraussetzung)

			Beweis:

			1) Punkt S ist Mittelpunkt von der Strecke GH Def. Mittelpunkt
			mit IGSI = ISHI

			2) <math>\alpha</math> = <AGS und <math>\beta</math> = <SHA` (1), VORAUSSETZUNG

			3) D (S,180) <AGS = <SHA` Def. Punktspiegelung

			4) GH+ II HA` Eigenschaft Punktspiegelung, (3), Winkelmaßerhaltung, Winkeltreue

			5) aIIb 4

			--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 10:50, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 10:49, 12. Juli

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.
[[Kategorie:Ei…“

2013-07-04T14:20:54Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.<br /> [[Kategorie:Ei…“

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Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.<br />
[[Kategorie:Einführung_P]]

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Zeile 8:		Zeile 8:
	Beh.: gIIh		Beh.: gIIh

	Anmerkung: Ich habe mir eine Skizze gezeichnet: 2 Geraden a und b, die von einer dritten Geraden geschnitten wird mit a geschnitten c = H und b geschnitten c= G, sowie Punkt A` ist Element a und A ist Element b (gehört alles zur Voraussetzung)<br />		Anmerkung: Ich habe mir eine Skizze gezeichnet: 2 Geraden a und b, die von einer dritten Geraden geschnitten wird mit a geschnitten c = H und b geschnitten c= G, sowie Punkt A ist Element a und A' ist Element b (gehört alles zur Voraussetzung)<br />
	[[Datei:Übung_11-2-Skizze1.PNG]] >nach Schritt 2 > [[Datei:Übung_11-2-Skizze2.PNG]]--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)		[[Datei:Übung_11-2-Skizze1.PNG]] >nach Schritt 2 > [[Datei:Übung_11-2-Skizze2.PNG]]--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)
			Ich habe die Winkelbezeichnungen geändert, da ich sie in meiner Skizze anders versehentlich anders benannt habe. <br />
	Beweis:		Beweis:<br />

	1) Punkt S ist Mittelpunkt von der Strecke GH ( IGSI = ISHI) ;Def. Mittelpunkt<br />		1) Punkt S ist Mittelpunkt von der Strecke GH ( IGSI = ISHI) ;Def. Mittelpunkt<br />
	2) <math>\alpha</math> = <A'GS und <math>\beta</math> = <SHA ; (1), VORAUSSETZUNG<br />		2) <math>\alpha</math> = <A'GS und <math>\beta</math> = <SHA ; (1), VORAUSSETZUNG<br />
	~~Ich habe die Winkelbezeichnungen korregiert. Du hast da einen Punkt verwechselt gehabt. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />~~
	3) D (S,180) <A'GS = <SHA <br /> Def. Punktspiegelung		3) D (S,180) <A'GS = <SHA <br /> Def. Punktspiegelung
	wenn du neue Namen in 2) einfüge, dann nutze sie auch: D (S,180)<math>\alpha</math> = <math>\beta</math> <br />		wenn du neue Namen in 2) einfüge, dann nutze sie auch: D (S,180)<math>\alpha</math> = <math>\beta</math> <br />
	Außerdem: Die Begründung ist hier nicht ausreichend.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)		Außerdem: Die Begründung ist hier nicht ausreichend.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)
	4) GH+ II HA` ; Eigenschaft Punktspiegelung, (3), <s>Winkelmaßerhaltung, Winkeltreue </s> <br />		4) GA'+ II HA+ ; Eigenschaft Punktspiegelung, (3), <s>Winkelmaßerhaltung, Winkeltreue </s> <br />
	Folgt aus einer weitern Eigenschaften der Punktspiegelung. Welche?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)		Folgt aus einer weitern Eigenschaften der Punktspiegelung. Welche?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)
	5) aIIb; 4		5) aIIb; 4
	--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 10:50, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 10:49, 12. Juli		--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 10:50, 12. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 10:49, 12. Juli
	Wenn die angemerkten Dinge noch ergänzt/ korrigiert werden, stimmt der Beweis. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)		Wenn die angemerkten Dinge noch ergänzt/ korrigiert werden, stimmt der Beweis. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:30, 12. Jul. 2013 (CEST)

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Tutorin Anne am 12. Juli 2013 um 14:34 Uhr

Tutorin Anne am 12. Juli 2013 um 14:30 Uhr

Blumenkind am 12. Juli 2013 um 08:50 Uhr

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Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.
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