http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_11.4P_%28SoSe_20%29 2026-08-15T18:40:13Z Versionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-Wiki MediaWiki 1.43.9 http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_11.4P_(SoSe_20)&diff=36076&oldid=prev 2020-07-27T09:35:18Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 27. Juli 2020, 09:35 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l5">Zeile 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 5:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Durch eine Verschiebung: Ich kann bei &lt;math&gt;S_a\circ S_b \circ S_c\circ S_d&lt;/math&gt; (mit &lt;math&gt;S_a\circ S_b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;S_c\circ S_d&lt;/math&gt; sind jeweils Punktspiegelungen) die Geraden a und b um ihren Schnittpunkt S so drehen, dass b durch den Schnittpunkt M von c und d geht. Nun drehe ich c und d um M, bis c auf b zu liegen kommt. Durch die Hintereinander-Ausführung der Spiegelungen an b und c mit b=c, fallen b und c als Spiegelachsen weg. Durch die Drehungen gilt: a parallel zu d, womit wir eine Verschiebung &lt;math&gt;S_a\circ S_d&lt;/math&gt; erhalten. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) 11:38, 25. Jul. 2020 (CEST)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Durch eine Verschiebung: Ich kann bei &lt;math&gt;S_a\circ S_b \circ S_c\circ S_d&lt;/math&gt; (mit &lt;math&gt;S_a\circ S_b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;S_c\circ S_d&lt;/math&gt; sind jeweils Punktspiegelungen) die Geraden a und b um ihren Schnittpunkt S so drehen, dass b durch den Schnittpunkt M von c und d geht. Nun drehe ich c und d um M, bis c auf b zu liegen kommt. Durch die Hintereinander-Ausführung der Spiegelungen an b und c mit b=c, fallen b und c als Spiegelachsen weg. Durch die Drehungen gilt: a parallel zu d, womit wir eine Verschiebung &lt;math&gt;S_a\circ S_d&lt;/math&gt; erhalten. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) 11:38, 25. Jul. 2020 (CEST)</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Genau. Dies bezeichnet man auch als Reduktionssatz.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Man muss jedoch zwischen gerader und ungerader Anzahl an Spiegelachsen unterscheiden!</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Gerade Anzahl: Man kann auf zwei Spiegelachsen reduzieren (Punktspiegelung o. Verschiebung)</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Ungerade Anzahl: Man kann auf eine oder drei Spiegelachsen reduzieren (Schubspiegelung o. normale Spiegelung)</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 11:35, 27. Jul. 2020 (CEST)</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Geo_P]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Geo_P]]</div></td></tr> <!-- diff cache key geometrie:diff:1.41:old-36016:rev-36076:php=table --> </table>

Tutorin Laura http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_11.4P_(SoSe_20)&diff=36016&oldid=prev 2020-07-25T09:38:46Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. Juli 2020, 09:38 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l3">Zeile 3:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 3:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Durch eine Verschiebung: Ich kann bei &lt;math&gt;S_a\circ S_b \circ S_c\circ S_d&lt;/math&gt; (mit &lt;math&gt;S_a\circ S_b&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;S_c\circ S_d&lt;/math&gt; sind jeweils Punktspiegelungen) die Geraden a und b um ihren Schnittpunkt S so drehen, dass b durch den Schnittpunkt M von c und d geht. Nun drehe ich c und d um M, bis c auf b zu liegen kommt. Durch die Hintereinander-Ausführung der Spiegelungen an b und c mit b=c, fallen b und c als Spiegelachsen weg. Durch die Drehungen gilt: a parallel zu d, womit wir eine Verschiebung &lt;math&gt;S_a\circ S_d&lt;/math&gt; erhalten. --[[Benutzer:Kohlhoffj|tgksope]] ([[Benutzer Diskussion:Kohlhoffj|Diskussion]]) 11:38, 25. Jul. 2020 (CEST)</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Geo_P]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Geo_P]]</div></td></tr> <!-- diff cache key geometrie:diff:1.41:old-35821:rev-36016:php=table --> </table>

Kohlhoffj http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_11.4P_(SoSe_20)&diff=35821&oldid=prev 2020-07-02T09:05:43Z

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