Kwd077 am 5. Juli 2022 um 11:50 Uhr

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			2. Voraussetzung: Winkel ABC, P liegt im Inneren des Winkels ABC, P ungleich der Strahlen a und c, P Element Strecke DE mit D Element a
			und E Element c
			Behauptung: P ist Mittelpunkt der Strecke DE

			Beweis:
			1. Strecke DE liegt im Inneren des Winkels ABC mit D Element a und E Element c, Begründung: Vor, Definition inneres des Winkels
			2. Winkel aAP + Winkel APc = Winkel ABC, Begründung: Vor., 1., Satz IV.1: wenn Punkt P im Inneren des Winkels ABC liegt und auf keinen der Strahlen a und c liegt, dann ist die Größe der beiden Winkel aAP und APc jeweils kleiner als Winkel ABC, zusammen ergibt sich der Winkel ABC --> Addition zweier Teilwinkel
			3. Winkel aAP kleiner Winkel ABC, Winkel APc kleiner Winkel ABC, Begründung: 1. 2., Satz IV.1
			4. P Element Strecke DE, begründung: Vor., Zwischenrelation Zw( D, P, E), (P/Zw(D,P,E) vereint mit (D,E))
			5. P = Mittelpunkt der Strecke DE, Begründung: 4., (P/Zw(D,P,E) vereint mit (D,E)--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 13:50, 5. Jul. 2022 (CEST)

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#Gegeben sei ein Winkel <math>\angle ABC</math> und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegt. Konstruieren Sie eine Strecke <math>\overline{DE}</math> deren Endpunkte ''D'' und ''E'' jeweils auf einem der beiden Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegen und ''P'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{DE}</math> ist.
#Beweisen Sie, dass Ihre Konstruktion richtig ist.

[[Kategorie:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 11.4P (SoSe 22) - Versionsgeschichte

Kwd077 am 5. Juli 2022 um 11:50 Uhr

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