Lösung von Aufgabe 11.5P (WS 20 21) - Versionsgeschichte

Schnirch am 31. Januar 2021 um 13:32 Uhr

2021-01-31T13:32:21Z

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	#Gegeben sei ein ~~Winkel~~ <math>\~~angle~~ ABC</math> und ~~ein Punkt~~ ''P'' ~~im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegt. Konstruieren Sie eine Strecke <math>\overline{DE}</math> deren Endpunkte~~ ''D'' und ''E'' ~~jeweils auf einem der beiden Schenkel des Winkels~~ <math>\~~angle ABC~~</math> ~~liegen~~ und ~~''P'' Mittelpunkt der Strecke~~ <math>~~\overline{DE}~~</math> ~~ist.~~		Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> und die Geraden ''a'', ''b'', ''c'' und ''d'' mit: <math>\ a \perp \ b</math> und <math>c\|\|d</math> entsprechend der Skizze.<br />
	~~#Beweisen Sie, dass Ihre Konstruktion richtig ist~~.
	<br />		[[Bild:verkettung_12_3.jpg]]
	~~<br />~~		<br /><br />
			#Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
	~~Mein Lösungsvorschlag :~~<br />		#Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
			#Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, das nach der Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.<br />
	~~:<u>'''Vorgehen:'''~~</u>
	*Ich dachte, dass der ~~Punkt <math>P</math> zu den beiden Endpunkten der Strecke~~ <math>\~~overline~~{DE}~~</math> den selben Abstand haben muss. Daher könnte man <math>D</math> an <math>P</math> auf <math>E</math> spiegeln.~~
	* Als Konsequenz daraus müsste, wenn <math>E</math> auf <math>AB^{+}~~</math> liegt, <math>D</math> auf <math>A'B'^~~{+}</math> ~~liegen~~.
	* Genaus müsste umgekehrt, wenn <math>~~D</math> auf <math>AC^~~{+}</math> ~~liegt~~, <math>~~E</math> auf <math>A'C'^~~{+}~~</math> liegen.~~
	* Die Spiegelung von <math>AB^{+}~~</math> und <math>AC^~~{+}~~</math> an <math>P</math> mit <math>D(P,180)</math> erzeugte jeweils einen Schittpunkt.~~
	* Diese habe ich als <math>E</math> und <math>D</math> gekennzeichnet.
	* Nun muss nurnoch die Strecke <math>\~~overline~~{DE}</math> ~~eingezeichnet werden~~.<br />

	~~[[Datei:11.5Übung.png\|px250\|Lösungsvorschlag]]~~


	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]

Werzdavid am 28. Januar 2021 um 17:42 Uhr

2021-01-28T17:42:56Z

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	<br />		<br />

	Mein Lösungsvorschlag ~~--[[Benutzer:Werzdavid\|Werzdavid]] ([[Benutzer Diskussion:Werzdavid\|Diskussion]]) 18:15, 28. Jan. 2021 (CET)~~:<br />		Mein Lösungsvorschlag :<br />
	~~{\| class="wikitable"~~
	\|-
	~~\| '''Bemerkung''': Ich habe in meiner Lsöung die Punkte A und B vertauscht ;)~~
	\|}

	:<u>'''Vorgehen:'''</u>		:<u>'''Vorgehen:'''</u>
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	* Nun muss nurnoch die Strecke <math>\overline{DE}</math> eingezeichnet werden.<br />		* Nun muss nurnoch die Strecke <math>\overline{DE}</math> eingezeichnet werden.<br />

	[[Datei:~~Übung11~~.5.png\|~~250px~~\|~~Übung115~~]]		[[Datei:11.5Übung.png\|px250\|Lösungsvorschlag]]


	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]

Werzdavid am 28. Januar 2021 um 17:15 Uhr

2021-01-28T17:15:05Z

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 #Gegeben sei ein Winkel <math>\angle ABC</math> und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegt. Konstruieren Sie eine Strecke <math>\overline{DE}</math> deren Endpunkte ''D'' und ''E'' jeweils auf einem der beiden Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegen und ''P'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{DE}</math> ist.
 #Beweisen Sie, dass Ihre Konstruktion richtig ist.
 [[Kategorie:Geo_P]]

Tutorin Laura: Die Seite wurde neu angelegt: „#Gegeben sei ein Winkel $\angle ABC$ und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels $\angle ABC$ …“

2021-01-28T08:15:21Z

Die Seite wurde neu angelegt: „#Gegeben sei ein Winkel <math>\angle ABC</math> und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math>…“

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#Gegeben sei ein Winkel <math>\angle ABC</math> und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegt. Konstruieren Sie eine Strecke <math>\overline{DE}</math> deren Endpunkte ''D'' und ''E'' jeweils auf einem der beiden Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegen und ''P'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{DE}</math> ist.
#Beweisen Sie, dass Ihre Konstruktion richtig ist.

[[Kategorie:Geo_P]]

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Schnirch am 31. Januar 2021 um 13:32 Uhr

Werzdavid am 28. Januar 2021 um 17:42 Uhr

Werzdavid am 28. Januar 2021 um 17:15 Uhr

Tutorin Laura: Die Seite wurde neu angelegt: „#Gegeben sei ein Winkel \angle ABC und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels \angle ABC…“

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