http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_11.6 2026-08-06T13:29:44Z Versionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-Wiki MediaWiki 1.43.9 http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_11.6&diff=3833&oldid=prev 2010-07-27T11:29:38Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 27. Juli 2010, 11:29 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">==Lösung --[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 11:29, 27. Jul. 2010 (UTC)==</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">siehe Anmerkungen zur Lösung 11.4 und 11.5, Analoges gilt hier!</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">==vorangegangene Diskussion==</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Versuch 1: ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Versuch 1: ==</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Überlegung: Wenn es sich bei der Umkehrung vom Basiswinkelsatz und dem Basiswinkelsatz um ein Kriterium handelt, so müsste das Kriterium sowohl hinreichende also auch notwendig sein.&lt;br /&gt;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Überlegung: Wenn es sich bei der Umkehrung vom Basiswinkelsatz und dem Basiswinkelsatz um ein Kriterium handelt, so müsste das Kriterium sowohl hinreichende also auch notwendig sein.&lt;br /&gt;</div></td></tr> <!-- diff cache key geometrie:diff:1.41:old-2721:rev-3833:php=table --> </table>

Schnirch http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_11.6&diff=2721&oldid=prev 2010-07-06T12:27:01Z

<p><span class="autocomment">Versuch 1:</span></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 6. Juli 2010, 12:27 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Versuch 1: ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Versuch 1: ==</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Überlegung: Wenn es sich bei der Umkehrung vom Basiswinkelsatz und dem Basiswinkelsatz um ein Kriterium handelt, so müsste <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der eine Satz die </del>hinreichende <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">und der andere die notwendige Bedingung darstellen</del>.&lt;br /&gt;</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Überlegung: Wenn es sich bei der Umkehrung vom Basiswinkelsatz und dem Basiswinkelsatz um ein Kriterium handelt, so müsste <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">das Kriterium sowohl </ins>hinreichende <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">also auch notwendig sein</ins>.&lt;br /&gt;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Allerdings frage ich mich, welches der beiden Sätze die jeweilige Bedingung erfüllt. Ich würde es folgender Maßen begründen</del>:<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;br /&gt;</del></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Basiswinkelkriterium</ins>:<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]]</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die Umkehrung </del>ist <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die notwendige Bedingung</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">da die </del>Innenwinkel kongruent <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sein müssen, damit von einem gleichschenkligen Dreieck gesprochen werden kann</del>.&lt;br /&gt;</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Ein Dreieck </ins>ist <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">genau dann ein gleichschenkliges Dreieck</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">wenn zwei </ins>Innenwinkel <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">des Dreiecks </ins>kongruent <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zueinander sind</ins>.&lt;br /&gt;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die Implikation </del>ist <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dann </del>die <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">hinreichende </del>Bedingung<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, da in jedem gleichschenkligen Dreieck die Basiswinkel kongruent sind, also genügt es, das gleichschenklige Dreieck vorauszusetzen</del>.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&lt;br /&gt;</del>--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">13</del>:<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">22</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">4</del>. Jul. 2010 (UTC)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Hierbei </ins>ist die <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Voraussetzung und die </ins>Bedingung <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sowohl notwendig als auch hintreichend</ins>.--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">12</ins>:<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">27</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6</ins>. Jul. 2010 (UTC)</div></td></tr> <!-- diff cache key geometrie:diff:1.41:old-2640:rev-2721:php=table --> </table>

Löwenzahn http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_11.6&diff=2640&oldid=prev 2010-07-04T13:22:44Z

<p>Die Seite wurde neu angelegt: == Versuch 1: == Überlegung: Wenn es sich bei der Umkehrung vom Basiswinkelsatz und dem Basiswinkelsatz um ein Kriterium handelt, so müsste der eine Satz die hinreich...</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>== Versuch 1: ==<br /> Überlegung: Wenn es sich bei der Umkehrung vom Basiswinkelsatz und dem Basiswinkelsatz um ein Kriterium handelt, so müsste der eine Satz die hinreichende und der andere die notwendige Bedingung darstellen.&lt;br /&gt;<br /> <br /> Allerdings frage ich mich, welches der beiden Sätze die jeweilige Bedingung erfüllt. Ich würde es folgender Maßen begründen:&lt;br /&gt;<br /> Die Umkehrung ist die notwendige Bedingung, da die Innenwinkel kongruent sein müssen, damit von einem gleichschenkligen Dreieck gesprochen werden kann.&lt;br /&gt;<br /> Die Implikation ist dann die hinreichende Bedingung, da in jedem gleichschenkligen Dreieck die Basiswinkel kongruent sind, also genügt es, das gleichschenklige Dreieck vorauszusetzen.&lt;br /&gt;--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 13:22, 4. Jul. 2010 (UTC)</div>

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