Lösung von Aufgabe 12.1 - Versionsgeschichte

Heinzvaneugen: /* Frage */

2010-07-21T12:36:48Z

Frage

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2010, 12:36 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:
	1) ist zwar ein direkter Beweis, aber es ist dasselbe Prinzip. Wir sagen dass P NICHT in ein und derselben (geschlossenen) Halbebene mit C liegen kann (Begründung = Konstruktion von P), also bleibt nur noch eine Möglichkeit = P liegt in der OFFENEN Halbebene AB,C- (d.h. ohne AB)		1) ist zwar ein direkter Beweis, aber es ist dasselbe Prinzip. Wir sagen dass P NICHT in ein und derselben (geschlossenen) Halbebene mit C liegen kann (Begründung = Konstruktion von P), also bleibt nur noch eine Möglichkeit = P liegt in der OFFENEN Halbebene AB,C- (d.h. ohne AB)
	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 11:28, 21. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 11:28, 21. Jul. 2010 (UTC)

			Ich denke auch, dass wir das nicht beweisen müssen, da wir nach Konstruktion P und C in verschiedene Halbebenen bezüglich AB gesteckt haben. Die Frage, ob P auf CB liegt geht ja ein wenig in die selbe Richtung, kann also von der Konstruktion abgeleitet werden. In dem Fall (Frage, ob P auf AB liegen kann) ist es jedoch sofort einsichtig!
			--[[Benutzer:Heinzvaneugen\|Heinzvaneugen]] 12:36, 21. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Frage */

2010-07-21T11:28:56Z

Frage

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2010, 11:28 Uhr
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	In diesem Fall definitiv nicht, aber es kommt immer drauf an wie wir den Beweis geführt haben. Wenn es ein indirekter Beweis ist, nehmen wir genau das an, was wir nicht wollen und schließen beim Widerspruch alles "Angenommene" automatisch aus.		In diesem Fall definitiv nicht, aber es kommt immer drauf an wie wir den Beweis geführt haben. Wenn es ein indirekter Beweis ist, nehmen wir genau das an, was wir nicht wollen und schließen beim Widerspruch alles "Angenommene" automatisch aus.
	1) ist zwar ein direkter Beweis, aber es ist dasselbe Prinzip. Wir sagen dass P NICHT in ein und derselben (geschlossenen) Halbebene mit C liegen kann (Begründung = Konstruktion von P), also bleibt nur noch eine Möglichkeit = P liegt in der OFFENEN Halbebene AB,C-		1) ist zwar ein direkter Beweis, aber es ist dasselbe Prinzip. Wir sagen dass P NICHT in ein und derselben (geschlossenen) Halbebene mit C liegen kann (Begründung = Konstruktion von P), also bleibt nur noch eine Möglichkeit = P liegt in der OFFENEN Halbebene AB,C- (d.h. ohne AB)
	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 11:27, 21. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 11:28, 21. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Frage */

2010-07-21T11:27:47Z

Frage

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2010, 11:27 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Unabhängig von der Aufgabenstellung mal: Müsste ich falls ich das zeigen müsste nich auch genau so zeigen, dass		Unabhängig von der Aufgabenstellung mal: Müsste ich falls ich das zeigen müsste nich auch genau so zeigen, dass
	P nicht auf der Geraden AB liegen kann? --[[Benutzer:TheGeosi\|TheGeosi]] 08:24, 21. Jul. 2010 (UTC)		P nicht auf der Geraden AB liegen kann? --[[Benutzer:TheGeosi\|TheGeosi]] 08:24, 21. Jul. 2010 (UTC)

			In diesem Fall definitiv nicht, aber es kommt immer drauf an wie wir den Beweis geführt haben. Wenn es ein indirekter Beweis ist, nehmen wir genau das an, was wir nicht wollen und schließen beim Widerspruch alles "Angenommene" automatisch aus.
			1) ist zwar ein direkter Beweis, aber es ist dasselbe Prinzip. Wir sagen dass P NICHT in ein und derselben (geschlossenen) Halbebene mit C liegen kann (Begründung = Konstruktion von P), also bleibt nur noch eine Möglichkeit = P liegt in der OFFENEN Halbebene AB,C-
			--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 11:27, 21. Jul. 2010 (UTC)

TheGeosi: /* Lösung 2 */

2010-07-21T08:24:16Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juli 2010, 08:24 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...		Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...
	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 19:59, 19. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 19:59, 19. Jul. 2010 (UTC)


			== Frage ==
			Unabhängig von der Aufgabenstellung mal: Müsste ich falls ich das zeigen müsste nich auch genau so zeigen, dass
			P nicht auf der Geraden AB liegen kann? --[[Benutzer:TheGeosi\|TheGeosi]] 08:24, 21. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Lösung 2 */

2010-07-19T19:59:04Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2010, 19:59 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	== Lösung 2 ==		== Lösung 2 ==
	~~Zu 2:~~ Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann (haben wir), so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.		Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann (haben wir), so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.
	Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...		Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...
	~~______________________________________________________________________________________________________________________________~~		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 19:59, 19. Jul. 2010 (UTC)
	~~Zu 1: Es bliebe zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann, denn hier haben wir keinen indirekten Beweis geführt.~~
	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 19:57, 19. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Lösung 2 */

2010-07-19T19:57:55Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2010, 19:57 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	Zu 2: Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann (haben wir), so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.		Zu 2: Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann (haben wir), so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.
	Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...		Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...
	~~_________________________________________________________________________________________________________________~~		______________________________________________________________________________________________________________________________
	Zu 1: Es bliebe zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann, denn hier haben wir keinen indirekten Beweis geführt.		Zu 1: Es bliebe zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann, denn hier haben wir keinen indirekten Beweis geführt.
			--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 19:57, 19. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Lösung 2 */

2010-07-19T19:57:42Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2010, 19:57 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	== Lösung 2 ==		== Lösung 2 ==
	Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann (haben wir), so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.		Zu 2: Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann (haben wir), so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.
	Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...		Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...
	Es bliebe zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann, denn hier haben wir keinen indirekten Beweis geführt.		_________________________________________________________________________________________________________________
	~~--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 19:56, 19. Jul. 2010 (UTC)~~		Zu 1: Es bliebe zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann, denn hier haben wir keinen indirekten Beweis geführt.

Principella: /* Lösung 2 */

2010-07-19T19:56:39Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2010, 19:56 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	== Lösung 2 ==		== Lösung 2 ==
	Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann, so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.		Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann (haben wir), so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.
	Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...		Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...
	Es bliebe zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann, denn hier haben wir keinen indirekten Beweis geführt.		Es bliebe zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann, denn hier haben wir keinen indirekten Beweis geführt.
	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 19:55, 19. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 19:56, 19. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Lösung 2 */

2010-07-19T19:55:58Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2010, 19:55 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	== Lösung 2 ==		== Lösung 2 ==
	Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann, so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.		Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann, so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.
			Wir wissen also schon dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig...
	Wir ~~hatten den zweiten Teil~~ also ~~<math>\ CB,A^-</math> <br /> indirekt bewiesen, also wissen wir~~ dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig~~, bleibt~~ zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann		Es bliebe zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann, denn hier haben wir keinen indirekten Beweis geführt.
			--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 19:55, 19. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Lösung 2 */

2010-07-19T19:54:29Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juli 2010, 19:54 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	== Lösung 2 ==		== Lösung 2 ==
	Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ AB,C^+</math> <br /> liegen kann, so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ AB,C^+</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade ~~AB.~~		Wenn wir mit einem indirekten Beweis zeigen dass P nicht in der Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> liegen kann, so gilt das für die komplette GESCHLOSSENE Halbebene <math>\ CB,A^-</math> <br /> d.h. auch für die Trägergerade CB.
	~~Das gleiche gilt für die GESCHLOSSENE Halbebene <math>\~~ CB~~,A^-</math> <br />~~.

	Wir hatten den zweiten Teil also <math>\ CB,A^-</math> <br /> indirekt bewiesen, also wissen wir dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig, bleibt zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann		Wir hatten den zweiten Teil also <math>\ CB,A^-</math> <br /> indirekt bewiesen, also wissen wir dass P nicht auf CB liegen kann, dieser Teil ist also überflüssig, bleibt zu zeigen dass P nicht auf AB liegen kann