Lösung von Aufgabe 12.1P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 18. Juli 2013 um 18:52 Uhr

2013-07-18T18:52:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2013, 18:52 Uhr
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	Bewegt man nun die Spiegelgerade a so bewegen sich P`und P``und man erkennt dass P=P`. Bewegt man die Spiegelgerade b--> P`bewegt sich p``NICHT.<br />		Bewegt man nun die Spiegelgerade a so bewegen sich P`und P``und man erkennt dass P=P`. Bewegt man die Spiegelgerade b--> P`bewegt sich p``NICHT.<br />
	<br />		<br />
			==korrekter Beweis==
	Vielen Dank für die anschauliche Applikation. Hier ein neuer Versuch.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:25, 17. Jul. 2013 (CEST)<br />		Vielen Dank für die anschauliche Applikation. Hier ein neuer Versuch.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:25, 17. Jul. 2013 (CEST)<br />
	<br />		<br />
Zeile 76:		Zeile 77:
	Begründung: (1); (2); (3)<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:25, 17. Jul. 2013 (CEST)		Begründung: (1); (2); (3)<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:25, 17. Jul. 2013 (CEST)
	<br />		<br />
			<span style="color: green">*stimmt so. Super NOlessonlearned. Ich würde die Begründung involutorische Abbildung allerdings bei Schritt 4 schreiben, nicht bei 3. Denn bei 3 geht es ja gar nicht um Abbildungen, sondern nur um Geraden.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 20:52, 18. Jul. 2013 (CEST)</span>
	<br />		<br />
	MEINE FRAGE IST: Von wo wusste Nolessonlearned, dass man für die Verkettung 2 Punktspiegelungen die Verkettung 4 Geradenspiegelungen benötigt?--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 13:02, 13. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 13.Juli, 13:00<br />		MEINE FRAGE IST: Von wo wusste Nolessonlearned, dass man für die Verkettung 2 Punktspiegelungen die Verkettung 4 Geradenspiegelungen benötigt?--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 13:02, 13. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 13.Juli, 13:00<br />

Nolessonlearned am 17. Juli 2013 um 18:26 Uhr

2013-07-17T18:26:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2013, 18:26 Uhr
Zeile 75:		Zeile 75:
	mit b' \|\| d'<br />		mit b' \|\| d'<br />
	Begründung: (1); (2); (3)<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:25, 17. Jul. 2013 (CEST)		Begründung: (1); (2); (3)<br />--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 20:25, 17. Jul. 2013 (CEST)
			<br />
			<br />
	MEINE FRAGE IST: Von wo wusste Nolessonlearned, dass man für die Verkettung 2 Punktspiegelungen die Verkettung 4 Geradenspiegelungen benötigt?--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 13:02, 13. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 13.Juli, 13:00<br />		MEINE FRAGE IST: Von wo wusste Nolessonlearned, dass man für die Verkettung 2 Punktspiegelungen die Verkettung 4 Geradenspiegelungen benötigt?--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 13:02, 13. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 13.Juli, 13:00<br />
	*Hallo Blumenkind. Sowohl bei der Punktspiegelung als auch bei der Verschiebung handelt es sich jeweils um eine Verkettung von jeweils 2 Geradenspiegelungen. In der Voraussetzung habe ich 4 verkettete GS verwendet, da es sich in der Aufgabenstellung um eine Verkettung von 2 Punktspiegelungen handelt. 2 x 2 = 4. Schau dir mal deren Definitionen an, dann kommst du dahinter. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 14:36, 13. Jul. 2013 (CEST)<br />		*Hallo Blumenkind. Sowohl bei der Punktspiegelung als auch bei der Verschiebung handelt es sich jeweils um eine Verkettung von jeweils 2 Geradenspiegelungen. In der Voraussetzung habe ich 4 verkettete GS verwendet, da es sich in der Aufgabenstellung um eine Verkettung von 2 Punktspiegelungen handelt. 2 x 2 = 4. Schau dir mal deren Definitionen an, dann kommst du dahinter. --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 14:36, 13. Jul. 2013 (CEST)<br />

	** Vieeeeelleeen Dank Nolessonlearned;-) Durch die vielen SPIEGELUNGEN komme ich durcheinander;-))--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 14:45, 13. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 14:44, 13.Juli		** Vieeeeelleeen Dank Nolessonlearned;-) Durch die vielen SPIEGELUNGEN komme ich durcheinander;-))--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 14:45, 13. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 14:44, 13.Juli

Nolessonlearned am 17. Juli 2013 um 18:25 Uhr

2013-07-17T18:25:43Z

@@ Zeile 57: / Zeile 57: @@
 * Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.
 Begründung: Gegeben Sa o Sb--> Sa(P)= P` und Sb(P`)= P``
-                     Bewegt man nun die Spiegelgerade a so bewegen sich P`und P``und man erkennt dass P=P`. Bewegt man die Spiegelgerade b--> P`bewegt sich p``NICHT.
+                     Bewegt man nun die Spiegelgerade a so bewegen sich P`und P``und man erkennt dass P=P`. Bewegt man die Spiegelgerade b--> P`bewegt sich p``NICHT.<br />
 MEINE FRAGE IST: Von wo wusste Nolessonlearned, dass man für die Verkettung 2 Punktspiegelungen die Verkettung 4 Geradenspiegelungen benötigt?--[[Benutzer:Blumenkind|Blumenkind]] 13:02, 13. Jul. 2013 (CEST)Blumenkind 13.Juli, 13:00<br />

Tutorin Anne am 16. Juli 2013 um 12:39 Uhr

2013-07-16T12:39:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2013, 12:39 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	* In Schritt 1) wollte ich andeuten, dass die PS gedreht wird. In Schritt 2) bleibt die PS unverändert. In Schritt 3) deute ich an, dass sich die GS b' und c überlappen und dadurch in ihrer Wirkung aufheben (involutorische Abb.) Schritt 4) ist das Resultat: die verbleibende Verschiebung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:00, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		* In Schritt 1) wollte ich andeuten, dass die PS gedreht wird. In Schritt 2) bleibt die PS unverändert. In Schritt 3) deute ich an, dass sich die GS b' und c überlappen und dadurch in ihrer Wirkung aufheben (involutorische Abb.) Schritt 4) ist das Resultat: die verbleibende Verschiebung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:00, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
	<br />		<br />
			Also in der eingefügten Applikation überlappen sich aber keine Geraden nachdem ich einen 1. Schritt durchgeführt habe. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:39, 16. Jul. 2013 (CEST)
	<br />		<br />
	* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.		* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.

Nolessonlearned am 15. Juli 2013 um 09:02 Uhr

2013-07-15T09:02:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2013, 09:02 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	* Ok, das die Verkettung von GS nicht kommutativ ist, war mir nicht klar. Danke<br />		* Ok, das die Verkettung von GS nicht kommutativ ist, war mir nicht klar. Danke<br />
	* In Schritt 1) wollte ich andeuten, dass die PS gedreht wird. In Schritt 2) bleibt die PS unverändert. In Schritt 3) deute ich an, dass sich die GS b' und c überlappen und dadurch in ihrer Wirkung aufheben (involutorische Abb.) Schritt 4) ist das Resultat: die verbleibende Verschiebung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:00, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		* In Schritt 1) wollte ich andeuten, dass die PS gedreht wird. In Schritt 2) bleibt die PS unverändert. In Schritt 3) deute ich an, dass sich die GS b' und c überlappen und dadurch in ihrer Wirkung aufheben (involutorische Abb.) Schritt 4) ist das Resultat: die verbleibende Verschiebung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:00, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
			<br />
			<br />
	* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.		* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.
	Begründung: Gegeben Sa o Sb--> Sa(P)= P` und Sb(P`)= P``		Begründung: Gegeben Sa o Sb--> Sa(P)= P` und Sb(P`)= P``

Nolessonlearned am 15. Juli 2013 um 09:01 Uhr

2013-07-15T09:01:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2013, 09:01 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	Der Beweis ist so nicht korrekt. Schritt 2 entspricht doch Schritt 1, oder? Ich erkenne auch nicht, dass b auf d liegt. Und allgemein ist die Verkettung von Geradenspiegelungen nicht kommutativ (die Reihenfolge der Spiegelungen darf nicht vertauscht werden). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:13, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		Der Beweis ist so nicht korrekt. Schritt 2 entspricht doch Schritt 1, oder? Ich erkenne auch nicht, dass b auf d liegt. Und allgemein ist die Verkettung von Geradenspiegelungen nicht kommutativ (die Reihenfolge der Spiegelungen darf nicht vertauscht werden). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:13, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
	* Ok, das die Verkettung von GS nicht kommutativ ist, war mir nicht klar. Danke<br />		* Ok, das die Verkettung von GS nicht kommutativ ist, war mir nicht klar. Danke<br />
	* In Schritt 1) wollte ich andeuten, dass die PS gedreht wird. In Schritt 2) bleibt die PS unverändert. In Schritt 3) deute ich an, dass sich die GS b' und c überlappen und dadurch in ihrer Wirkung aufheben (involutorische Abb.) Schritt 4) ist das Resultat: die verbleibende ~~Berschiebung~~.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:00, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		* In Schritt 1) wollte ich andeuten, dass die PS gedreht wird. In Schritt 2) bleibt die PS unverändert. In Schritt 3) deute ich an, dass sich die GS b' und c überlappen und dadurch in ihrer Wirkung aufheben (involutorische Abb.) Schritt 4) ist das Resultat: die verbleibende Verschiebung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:00, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />

	* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.		* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.

Nolessonlearned am 15. Juli 2013 um 09:00 Uhr

2013-07-15T09:00:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2013, 09:00 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:

	Der Beweis ist so nicht korrekt. Schritt 2 entspricht doch Schritt 1, oder? Ich erkenne auch nicht, dass b auf d liegt. Und allgemein ist die Verkettung von Geradenspiegelungen nicht kommutativ (die Reihenfolge der Spiegelungen darf nicht vertauscht werden). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:13, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />		Der Beweis ist so nicht korrekt. Schritt 2 entspricht doch Schritt 1, oder? Ich erkenne auch nicht, dass b auf d liegt. Und allgemein ist die Verkettung von Geradenspiegelungen nicht kommutativ (die Reihenfolge der Spiegelungen darf nicht vertauscht werden). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:13, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />
			* Ok, das die Verkettung von GS nicht kommutativ ist, war mir nicht klar. Danke<br />
			* In Schritt 1) wollte ich andeuten, dass die PS gedreht wird. In Schritt 2) bleibt die PS unverändert. In Schritt 3) deute ich an, dass sich die GS b' und c überlappen und dadurch in ihrer Wirkung aufheben (involutorische Abb.) Schritt 4) ist das Resultat: die verbleibende Berschiebung.--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 11:00, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />

	* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.		* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.

Nolessonlearned am 15. Juli 2013 um 08:55 Uhr

2013-07-15T08:55:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2013, 08:55 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	\|-		\|-
	\| 2)		\| 2)
	\| ~~Sc'∘Sd'~~ ≔ D(N,180),		\| Sc∘Sd ≔ D(N,180),
	c' ⊥ d' ∧ c' \|\| a'		c ⊥ d ∧ c \|\| a
	\| Eigenschaft d. Punktspiegelung;		\| Eigenschaft d. Punktspiegelung;
	Voraussetzung		Voraussetzung
	\|-		\|-
	\| 3)		\| 3)
	\| wir wählen b' = d'		\| wir wählen b' = c
	mit \|∠a',b'\| = \|∠c',d'\| = 90		mit \|∠a',b'\| = \|∠c,d\| = 90
	\| (1); (2); Identität; Eigenschaft d. Punktspiegelung;		\| (1); (2); Identität; Eigenschaft d. Punktspiegelung;
	Def. involutorische Abbildung		Def. involutorische Abbildung
	\|-		\|-
	\| 4)		\| 4)
	\| Sa'~~∘Sc'~~		\| Sa'∘Sd
	mit a' \|\| c'		mit a' \|\| d
	\| (3);		\| (3);
	Eigenschaft d. Translation		Eigenschaft d. Translation

Tutorin Anne am 15. Juli 2013 um 07:13 Uhr

2013-07-15T07:13:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2013, 07:13 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	<br />		<br />
	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

			<ggb_applet width="920" height="530" version="4.2" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "false" /><br />
			--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:13, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />


Zeile 46:		Zeile 49:
	*Wie lässt sich die Tabelle automatisch an den Inhalt anpassen? Weiß jemand Rat?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:54, 13. Jul. 2013 (CEST)<br />		*Wie lässt sich die Tabelle automatisch an den Inhalt anpassen? Weiß jemand Rat?--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 15:54, 13. Jul. 2013 (CEST)<br />

			Der Beweis ist so nicht korrekt. Schritt 2 entspricht doch Schritt 1, oder? Ich erkenne auch nicht, dass b auf d liegt. Und allgemein ist die Verkettung von Geradenspiegelungen nicht kommutativ (die Reihenfolge der Spiegelungen darf nicht vertauscht werden). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:13, 15. Jul. 2013 (CEST)<br />

	* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.		* Durch eine Verschiebung kann man die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzen.

Nolessonlearned am 13. Juli 2013 um 13:55 Uhr

2013-07-13T13:55:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juli 2013, 13:55 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:
	\| 2)		\| 2)
	\| Sc'∘Sd' ≔ D(N,180),		\| Sc'∘Sd' ≔ D(N,180),
	c' ⊥ d' ∧ c' \|\| a'		c' ⊥ d' ∧ c' \|\| a'
	\| Eigenschaft d. Punktspiegelung;		\| Eigenschaft d. Punktspiegelung;
	Voraussetzung		Voraussetzung
Zeile 38:		Zeile 38:
	\|-		\|-
	\| 4)		\| 4)
	\| Sa'∘Sc' mit a' \|\| c'		\| Sa'∘Sc'
	\| (3); Eigenschaft d. Translation		mit a' \|\| c'
			\| (3);
			Eigenschaft d. Translation
	\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:35, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />		\|}--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:35, 12. Jul. 2013 (CEST)<br />
	Oh Mann, die Tabelle spinnt mal wieder. :(--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:35, 12. Jul. 2013 (CEST)		Oh Mann, die Tabelle spinnt mal wieder. :(--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 21:35, 12. Jul. 2013 (CEST)