http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_13.2P_%28WS_16%2F17%29 2026-08-13T19:39:26Z Versionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-Wiki MediaWiki 1.43.9 http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_13.2P_(WS_16/17)&diff=29048&oldid=prev 2017-01-26T13:49:30Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 26. Januar 2017, 13:49 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l25">Zeile 25:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 25:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Hallo AlanTu,&lt;br/&gt;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Hallo AlanTu,&lt;br/&gt;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  hier ein paar Anmerkungen zu deiner Lösung.&lt;br/&gt;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  hier ein paar Anmerkungen zu deiner Lösung.&lt;br/&gt;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Zu <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabe </del>1) korrekt, die Drehung &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; würde ich genauer beschreiben.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Zu <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabenteil </ins>1) korrekt, die Drehung &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; würde ich genauer beschreiben.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Zu <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabe </del>2) passt, GeoGebra-Applikation hervorragend ;)</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Zu <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabenteil </ins>2) passt, GeoGebra-Applikation hervorragend ;)</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Zu <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabe </del>3) sehr schön begründet, jetzt können wir das noch mathematisch formulieren und beweisen.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Zu <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabenteil </ins>3) sehr schön begründet, jetzt können wir das noch mathematisch formulieren und beweisen.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Zu <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabe </del>4) richtig, GeoGebra-Applikation hervorragend ;)&lt;br/&gt;</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Zu <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabenteil </ins>4) richtig, GeoGebra-Applikation hervorragend ;)&lt;br/&gt;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Weiter so!&lt;br/&gt;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Weiter so!&lt;br/&gt;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Gruß --[[Benutzer:Tutor: Alex|Tutor: Alex]] ([[Benutzer Diskussion:Tutor: Alex|Diskussion]]) 21:56, 25. Jan. 2017 (CET)</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>  Gruß --[[Benutzer:Tutor: Alex|Tutor: Alex]] ([[Benutzer Diskussion:Tutor: Alex|Diskussion]]) 21:56, 25. Jan. 2017 (CET)</div></td></tr> </table>

Tutor: Alex http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_13.2P_(WS_16/17)&diff=29047&oldid=prev 2017-01-25T20:56:59Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 25. Januar 2017, 20:56 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l22">Zeile 22:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 22:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Geo_P]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Geo_P]]</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Hallo AlanTu,&lt;br/&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> hier ein paar Anmerkungen zu deiner Lösung.&lt;br/&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Zu Aufgabe 1) korrekt, die Drehung &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; würde ich genauer beschreiben.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Zu Aufgabe 2) passt, GeoGebra-Applikation hervorragend ;)</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Zu Aufgabe 3) sehr schön begründet, jetzt können wir das noch mathematisch formulieren und beweisen.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Zu Aufgabe 4) richtig, GeoGebra-Applikation hervorragend ;)&lt;br/&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Weiter so!&lt;br/&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Gruß --[[Benutzer:Tutor: Alex|Tutor: Alex]] ([[Benutzer Diskussion:Tutor: Alex|Diskussion]]) 21:56, 25. Jan. 2017 (CET)</ins></div></td></tr> </table>

Tutor: Alex http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_13.2P_(WS_16/17)&diff=29045&oldid=prev 2017-01-24T23:31:30Z

<p>Kleine Korrektur</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 24. Januar 2017, 23:31 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l12">Zeile 12:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 12:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Lösung von AlanTu===</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Lösung von AlanTu===</div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">'''Hinweis:''' Diese Lösung enthält zwei Geogebra-Applets, falls diese nicht angezeigt werden, muss [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} der Servercache geleert werden].</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; ist eine Translation, &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; eine Drehung</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; ist eine Translation, &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; eine Drehung</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2. Die roten Geraden &lt;math&gt;s_1: x=3&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_2: x=5&lt;/math&gt; bilden &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt;, die grünen Geraden <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(Die Spiegelachsen sind zur besseren Anschauung mit der Maus verschiebbar)</del>&lt;math&gt;s_3: y=x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_4: y=3&lt;/math&gt; bilden &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt;&lt;ggb_applet style="display:inline-block" width="844" height="538"  version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "true" showAlgebraInput = "true" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /&gt;</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>2. Die roten Geraden &lt;math&gt;s_1: x=3&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_2: x=5&lt;/math&gt; bilden &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt;, die grünen Geraden &lt;math&gt;s_3: y=x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_4: y=3&lt;/math&gt; bilden &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(Die Spiegelachsen sind zur besseren Anschauung mit der Maus verschiebbar)</ins>&lt;ggb_applet style="display:inline-block" width="844" height="538"  version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "true" showAlgebraInput = "true" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /&gt;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. Da &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; eine Translation ist, kann man die beiden Spiegelachsen &lt;math&gt;s_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_2&lt;/math&gt; um 2 nach links verschieben, ohne die Abbildung zu verändern. Und da &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; eine Drehung ist, können die beiden Spiegelachsen &lt;math&gt;s_3&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_4&lt;/math&gt; um 45° gegen den Uhrzeigersinn (im „mathematischen Uhrzeigersinn“) gedreht werden ohne die Abbildung zu verändern. Da dann &lt;math&gt;s_2&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_3&lt;/math&gt; deckungsgleich sind und die Spiegelungen an den beiden Achsen direkt nacheinander ausgeführt werden, heben sich die beiden Spiegelungen auf.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>3. Da &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; eine Translation ist, kann man die beiden Spiegelachsen &lt;math&gt;s_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_2&lt;/math&gt; um 2 nach links verschieben, ohne die Abbildung zu verändern. Und da &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; eine Drehung ist, können die beiden Spiegelachsen &lt;math&gt;s_3&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_4&lt;/math&gt; um 45° gegen den Uhrzeigersinn (im „mathematischen Uhrzeigersinn“) gedreht werden ohne die Abbildung zu verändern. Da dann &lt;math&gt;s_2&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_3&lt;/math&gt; deckungsgleich sind und die Spiegelungen an den beiden Achsen direkt nacheinander ausgeführt werden, heben sich die beiden Spiegelungen auf.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> </table>

AlanTu http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_13.2P_(WS_16/17)&diff=29044&oldid=prev 2017-01-24T23:29:02Z

<p>Meine Lösung hinzugefügt.</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 24. Januar 2017, 23:29 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l11">Zeile 11:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 11:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>&lt;br /&gt;</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">===Lösung von AlanTu===</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1. &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; ist eine Translation, &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; eine Drehung</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">2. Die roten Geraden &lt;math&gt;s_1: x=3&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_2: x=5&lt;/math&gt; bilden &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt;, die grünen Geraden (Die Spiegelachsen sind zur besseren Anschauung mit der Maus verschiebbar)&lt;math&gt;s_3: y=x&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_4: y=3&lt;/math&gt; bilden &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt;&lt;ggb_applet style="display:inline-block" width="844" height="538"  version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "true" showAlgebraInput = "true" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /&gt;</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">3. Da &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; eine Translation ist, kann man die beiden Spiegelachsen &lt;math&gt;s_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_2&lt;/math&gt; um 2 nach links verschieben, ohne die Abbildung zu verändern. Und da &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; eine Drehung ist, können die beiden Spiegelachsen &lt;math&gt;s_3&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_4&lt;/math&gt; um 45° gegen den Uhrzeigersinn (im „mathematischen Uhrzeigersinn“) gedreht werden ohne die Abbildung zu verändern. Da dann &lt;math&gt;s_2&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_3&lt;/math&gt; deckungsgleich sind und die Spiegelungen an den beiden Achsen direkt nacheinander ausgeführt werden, heben sich die beiden Spiegelungen auf.</ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">4. Somit kann man die Geraden &lt;math&gt;s_1': x=1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;s_4': y=x&lt;/math&gt; als Spiegelachsen für die Ersatzabbildung heranziehen. Das entspricht einer Drehung um 90° entgegen dem mathematischen Drehsinn um den Schnittpunkt der beiden Spiegelachsen &lt;math&gt;F(1,1)&lt;/math&gt;&lt;ggb_applet width="844" height="538"  version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "true" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "true" showAlgebraInput = "true" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /&gt; --[[Benutzer:AlanTu|AlanTu]] ([[Benutzer Diskussion:AlanTu|Diskussion]]) 00:29, 25. Jan. 2017 (CET)</ins></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Geo_P]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategorie:Geo_P]]</div></td></tr> </table>

AlanTu http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=L%C3%B6sung_von_Aufgabe_13.2P_(WS_16/17)&diff=29038&oldid=prev 2017-01-24T11:55:27Z

<p>Die Seite wurde neu angelegt: „Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt;, mit &lt;math&gt;\varphi_1\left( \overline{ABC}…“</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt;, mit &lt;math&gt;\varphi_1\left( \overline{ABC} \right) = \overline{A&#039;B&#039;C&#039;}&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\varphi_2\left( \overline{A&#039;B&#039;C&#039;} \right) = \overline{A&#039;&#039;B&#039;&#039;C&#039;&#039;}&lt;/math&gt;. &lt;br /&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;Hinweis:&#039;&#039;&#039; Der Punkt E hat eine besondere Bedeutung für &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt;. <br /> &lt;br /&gt;<br /> Falls nichts angezeigt wird, können Sie mit folgendem Link [{{fullurl:{{PAGENAME}}|action=purge}} den Servercache leeren].&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;<br /> &lt;ggb_applet width=&quot;844&quot; height=&quot;538&quot; version=&quot;4.2&quot; ggbBase64=&quot;UEsDBBQACAgIAO92PUQAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiuBQBQSwcI1je9uRkAAAAXAAAAUEsDBBQACAgIAO92PUQAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s5Vrvcts2DP/cPQVPH/ZhF9ukRP1xZ3dXe92tu27rLd1ut2+URNtaZEkn0Y6z6+PsAfYM24sNICVZduw0SbPU7XxNIIogQPwAAmDq0VebZUrWsqySPBtbrE8tIrMoj5NsPrZWatYLrK+efTaay3wuw1KQWV4uhRpbvG9b23Uw6nsUFyfx2ApDKUTs+72Yz2Y97kjaG3ph2HOHPJyxkPJZAIvJpkqeZvkPYimrQkTyPFrIpXiVR0JpmQuliqeDweXlZb/R3s/L+WA+D/ubKrYI7Dyrxlb98BTE7Sy6dDS7TSkb/Pr9KyO+l2SVElkkLYJWrZJnnz0ZXSZZnF+SyyRWi7EVuLC5hUzmCzDTo2DTAJkKsLWQkUrWsoKlnaG2WS0LS7OJDOefmCeStuZYJE7WSSzLsUX7tsN9zvyAU8d33cC3SF4mMlM1L6t1Dhppo3UiL41YfNIauUVUnqehQInk7VtiU5uSMyTMEBuI55kpat5RxxDbEG6Ia3i4Wc4NKzc83PBwB9ydVEmYyrE1E2kFCCbZrATvteNKXaVS76d+sbWenYFNVfIHMDsIqYEc3lN6hj+A8xlvsO4YyTpaVbm6UamZ7+hsNAac316j/V52Oo1O+5CVtntYZ9BxJUNXvSUMfaSJQ9A7THsJCa+Hnhn6mjBqCKsnA/w1xIH3fn5r7GFuxx4wQ//TP9d9dpNK46QH1ujc5LR9jUfD5A4KPf7YJnI69B/cSIeyM5u5R5X69GCOMZTV9FGwHw2aDDiqN0SqBfLWSUHJZYVbdIbE1WHPiAvnyPMhebmEDYH4eJ5swlzCXRiygHhIfeLgEeLEIQFBPuYQnfPcAH5xXwvziAvC8K1vDhpxOHEdwnSq5ARwIDrdAiq2AxyuS1xYhOqZjSIcj3APRk5AOOwRM62P59yBhTAG9TZxGHFwMfOJ7REP5TGOGdwLcOsg0iYeJZ5GHpI1JGqTpIE/IA5aA0evyKukRXch06IBSeOYZMVK7WAXLePmUeVF60PNHefRxaTFup6RolJdNihT22JoytZOrXwySkUoU+gozjEQCFmLFDOl1jDLM0WaILDNu3kpikUSVedSKVhVkd/FWrwSSm6+Ae6q0a1V6xI+kqsoTeJEZL9AlKAIFEjaio75v6no3PGNlijPy/j8qoLQIZvfZJlD0mbD/rD7sciVmXFMd1NFAsOc77HBybw6MhUYZXLdGiM2sjWBzMukRR+fX1aTPI3b6SJPMjUVhVqVuiGD8lKiGc+zeSo1mrpgQWsTXYT55tzA6BhZb64KGFGzgXA+zdO8JHAIbdcFhpqGhmoe3FnLRTUP1Ry08UsSt/NsaGsOTUNDNRc42myttpQ1VjLaqEkqnV4Q0G5g6TDBTmmVJepVM1BJdFGbysyCH1bLECKsxm1XJnsomaPBXlCNLmSZydSETga+XOWrysRyG49PRqtKvhZq8TyLf5JzOIWvBWZCBaIN63bLsYySJSw072vwBDr2Z9iqeRvLeSkbE1PdAxto9SztBvK111rUN2W+fJmt30DU7G11NGjsGVVRmRQYnCSE1Hwht/EXJ5WAxB5314HxFVgRYY4BIBWCaBGxUou81G0uHFSwZ0i+++fPLJMl5EbGLTykqVxCj0uUjksd2q1/nuvmGR1B8vB3SB1trTDzW9hg+mCM6mgWabEQ2GDXGKTiCjbQRUXL+z6P97ECV2iDIB0UKADDopDSRJTZMTwUIFAfxI7HNfwV2Yytno054goKGNI/zHXKXB7QWDydO7nPvN1zHMSdwekdiE0+BcTYIwI2/RQAa0OMPRBiUb5ciiwmme7XXufp1TzPrG2nICgeTiIYRhwRNuJoQFqpZh7yYwoFiBm2yLAJIM7YCo3CWs0BFxmFjRNaUbuVREE7cAFX4UqXO1UXNv3wbRLHUjc7g5v928Gz62DmOtrFLqtL3dbD7C4ePh6GlZzjqN1I9I5AvPtG7xiK23CidTQ5dTT1mNsKuwf4EBMpBu/LDAue1CXieom8kLLA3uTH7E0psgr/orRbG28PpTgdKHkNZa/BkrGPCsrwdKDsNVjSJiyDk4Zyt858fR3I3V70YQvNj7NZJRXCZjsmANlNKO+XofsUoYduc3Zr0C8AWV4eLkFfX6s9q5vry9oIa6Bfvcs3R6J89zL0gNmiiXD6PgHeuQBU5lITiVLJCq4udVFUMH6NbiByUyCaN3pAH4AU2vjDTlhdc8Lzz0WRV1++q9TvNPz1kg/akz1WSB8DdHIM0MndAZ2cFqDuBwF0egzQ6d0BnX4AQLfJ3NXo+XeL3ke9FNTwmKtBO7B3sD54TegujLoLRTvAi8PtPHb4+tBx3ad6ibhVdP7H2/2krhKnBui1C0Xv4wI0PDVAr10rPqZbxYvT+uvVfa4Nzl6GeNgq9VOuDnSs3Vpj+/SLv/8ypebFsR723p3sabZfzu7/Rg2H3mNBP7k99JP7Qj85ZejpB4N+envop/eFfnqK0AO2ux9be4I/flt8oDk+0CLfqlE+0C4faJoPtM7v30D/b9roU2tVnL1Opcf4XjYJTrhzOdJanxrI2FjvfrhpuNt8MTzpBvFIw31qMPM+5zQY2nQYuJR6tveih98Q7ORlGJ8Y0IPulxz014zqbyA/+xdQSwcIHOMeKrIHAAAxLQAAUEsBAhQAFAAICAgA73Y9RNY3vbkZAAAAFwAAABYAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAGdlb2dlYnJhX2phdmFzY3JpcHQuanNQSwECFAAUAAgICADvdj1EHOMeKrIHAAAxLQAADAAAAAAAAAAAAAAAAABdAAAAZ2VvZ2VicmEueG1sUEsFBgAAAAACAAIAfgAAAEkIAAAAAA==&quot; showResetIcon = &quot;true&quot; enableRightClick = &quot;false&quot; errorDialogsActive = &quot;true&quot; enableLabelDrags = &quot;true&quot; showMenuBar = &quot;false&quot; showToolBar = &quot;true&quot; showToolBarHelp = &quot;false&quot; showAlgebraInput = &quot;false&quot; useBrowserForJS = &quot;true&quot; allowRescaling = &quot;false&quot; /&gt;<br /> &lt;br /&gt;<br /> #Um welche Arten von Abbildungen handelt es sich bei &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt;?<br /> #Zeichnen Sie jeweils für &lt;math&gt;\varphi_1&lt;/math&gt; und &lt;math&gt;\varphi_2&lt;/math&gt; die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.<br /> #Wir betrachten nun die Verkettung &lt;math&gt;\varphi_1\circ \varphi_2 &lt;/math&gt;. Durch welche Ersatzabbildung kann diese Verkettung &lt;math&gt;\varphi_1\circ \varphi_2 &lt;/math&gt; ersetzt werden? (Begründen Sie Ihre Entscheidung). <br /> #Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen. <br /> &lt;br /&gt;<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Geo_P]]</div>

Schnirch