Lösung von Aufgabe 13.3P (WS 18/19) - Versionsgeschichte

CIG UA am 29. Januar 2019 um 22:36 Uhr

2019-01-29T22:36:07Z

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	1.) <math>\overline{ABC}</math> mit {A} = g geschnitten h und B ε g und C ε h<br />		1.) <math>\overline{ABC}</math> mit {A} = g geschnitten h und B ε g und C ε h<br />
	2.) D<sub>H,180</sub> (<math>\overline{ABC}</math>) = <math>\overline{A'B'C'}</math> mit H ε h und A' ε h '''- Def. Punktspiegelung'''<br />		2.) D<sub>H,180</sub> (<math>\overline{ABC}</math>) = <math>\overline{A'B'C'}</math> mit H ε h und A' ε h '''- Def. Punktspiegelung'''<br />
	3.) \|α\| = \|α'\| mit\|α\|= \|<(BAC)\| und \|α'\|= \|<(B'A'C')\| '''- Winkelmaßerhaltung, Vor: a und a' sind Wechselwinkel'''<br />		3.) \|α\| = \|α'\| mit\|α\|= \|<(BAC)\| und \|α'\|= \|<(B'A'C')\| '''- Winkelmaßerhaltung, Vor: α und α' sind Wechselwinkel'''<br />
	4.) A = g geschnitten h => A' = g' geschnitten h' '''- Eigenschaft Spiegelung'''<br />		4.) A = g geschnitten h => A' = g' geschnitten h' '''- Eigenschaft Spiegelung'''<br />
	5.) H ε h => h = h' und g' = D<sub>H,180</sub>(g) => g \|\| g' '''- Eigenschaft Punktspiegelung (Parallelenerzeugung)'''<br />		5.) H ε h => h = h' und g' = D<sub>H,180</sub>(g) => g \|\| g' '''- Eigenschaft Punktspiegelung (Parallelenerzeugung)'''<br />

CIG UA am 25. Januar 2019 um 12:47 Uhr

2019-01-25T12:47:28Z

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	Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.<br />		Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.<br />
			<br />
			<br />
			Vor: Wechselwinkel sind gleich groß; Beh: => Geschnittene Seiten sind parallel<br />
			<br />
			1.) <math>\overline{ABC}</math> mit {A} = g geschnitten h und B ε g und C ε h<br />
			2.) D<sub>H,180</sub> (<math>\overline{ABC}</math>) = <math>\overline{A'B'C'}</math> mit H ε h und A' ε h '''- Def. Punktspiegelung'''<br />
			3.) \|α\| = \|α'\| mit\|α\|= \|<(BAC)\| und \|α'\|= \|<(B'A'C')\| '''- Winkelmaßerhaltung, Vor: a und a' sind Wechselwinkel'''<br />
			4.) A = g geschnitten h => A' = g' geschnitten h' '''- Eigenschaft Spiegelung'''<br />
			5.) H ε h => h = h' und g' = D<sub>H,180</sub>(g) => g \|\| g' '''- Eigenschaft Punktspiegelung (Parallelenerzeugung)'''<br />
			Die Behauptung gilt.--[[Benutzer:CIG UA\|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA\|Diskussion]]) 13:47, 25. Jan. 2019 (CET)

	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]

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Kategor…“

2019-01-15T14:17:43Z

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Beweisen Sie die Umkehrung des Wechselwinkelsatzes mit abbildungsgeometrischen Methoden. Hinweis: Der Wechselwinkelsatz ist bereits bewiesen.<br />

[[Kategorie:Geo_P]]

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