Lösung von Aufgabe 13.4 - Versionsgeschichte

TheGeosi: /* Anmerkung */

2010-07-24T13:25:28Z

Anmerkung

← Nächstältere Version		Version vom 24. Juli 2010, 13:25 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:

	== Anmerkung ==		== Anmerkung ==
	Nur ne Formale ~~anmerkung~~:		Nur ne Formale Anmerkung:
	<br /> ~~ich~~ würde die Behauptung noch allgemeiner definieren und dann später vor Beweisbeginn sagen o.B.d.A. usw....		<br /> Ich würde die Behauptung noch allgemeiner definieren und dann später vor Beweisbeginn sagen o.B.d.A. usw....
			<br /> weiß ja nicht, wie viel Wert später auf die Form gelegt wird... aber wer weiß das schon? Wir werdens dann schon feststellen.

TheGeosi: /* Versuch 1 */

2010-07-24T13:23:43Z

Versuch 1

← Nächstältere Version		Version vom 24. Juli 2010, 13:23 Uhr
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	\|}		\|}
	--> Beh wahr. qed<br />--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 09:16, 17. Jul. 2010 (UTC)		--> Beh wahr. qed<br />--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 09:16, 17. Jul. 2010 (UTC)

			== Anmerkung ==
			Nur ne Formale anmerkung:
			<br /> ich würde die Behauptung noch allgemeiner definieren und dann später vor Beweisbeginn sagen o.B.d.A. usw....

Heinzvaneugen am 20. Juli 2010 um 15:04 Uhr

2010-07-20T15:04:24Z

Löwenzahn: /* Versuch 1 */

2010-07-17T09:17:07Z

Versuch 1

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2010, 09:17 Uhr
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	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(IV)		! style="background: #FFDDDD;"\|(IV)
	\| <math> \|\alpha\| + \|\beta\| + = \|{\gamma^{'}}\| </math>		\| <math> \|\alpha\| + \|\beta\| = \|{\gamma^{'}}\| </math>
	\| (III), (rechnen mit reellen Zahlen)		\| (III), (rechnen mit reellen Zahlen)
	\|}		\|}
	--> Beh wahr. qed<br />--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 09:16, 17. Jul. 2010 (UTC)		--> Beh wahr. qed<br />--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 09:16, 17. Jul. 2010 (UTC)

Löwenzahn: Die Seite wurde neu angelegt: ===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) ===== :: Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der größen der beiden nicht anliegenden Innenwinke...

2010-07-17T09:16:43Z

Die Seite wurde neu angelegt: ===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) ===== :: Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der größen der beiden nicht anliegenden Innenwinke...

Neue Seite

===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====
:: Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der größen der beiden nicht anliegenden Innenwinkel dieses Dreiecks.

== Versuch 1 ==
VSS: Dreieck <math>\overline{ABC}</math> , <math> \alpha </math>, <math> \beta </math>, <math> \gamma</math> sind Innenwinkel des Dreiecks, <math>{\gamma^{'}}</math> ist nichtanliegender Außenwinkel zu <math> \alpha </math> und <math> \beta </math> <br />
Beh: <math>|\alpha| + |\beta| = |{\gamma^{'}}|</math>

{| class="wikitable "
|+ Beweis
! Nr.
! Beweisschritt
! Begründung
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(I)
| <math> |\alpha| + |\beta| + |\gamma| = 180 </math>
| (Innenwinkelsumme im Dreieck)
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(II)
| <math> |{\gamma^{'}}| + |\gamma| = 180 </math>
| (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom)
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(III)
| <math> |\alpha| + |\beta| + |\gamma| = |{\gamma^{'}}| + |\gamma|</math>
| (I), (II), (rechnen mit reellen Zahlen)
|-
! style="background: #FFDDDD;"|(IV)
| <math> |\alpha| + |\beta| + = |{\gamma^{'}}| </math>
| (III), (rechnen mit reellen Zahlen)
|}
--> Beh wahr. qed<br />--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 09:16, 17. Jul. 2010 (UTC)

← Nächstältere Version		Version vom 20. Juli 2010, 15:04 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:

	== Versuch 1 ==		== Versuch 1 ==
	VSS: Dreieck <math>\overline{ABC}</math> , <math> \alpha </math>, <math> \beta </math>, <math> \gamma</math> sind Innenwinkel des Dreiecks, <math>{\gamma^{'}}</math> ist nichtanliegender Außenwinkel zu <math> \alpha </math> und <math> \beta </math> <br />		VSS: Dreieck <math>\overline{ABC}</math> , <math> \ \alpha </math>, <math> \ \beta </math>, <math> \ \gamma</math> sind Innenwinkel des Dreiecks, <math> \ {\gamma^{'}}</math> ist nichtanliegender Außenwinkel zu <math> \ \alpha </math> und <math> \ \beta </math> <br />
	Beh: <math>\|\alpha\| + \|\beta\| = \|{\gamma^{'}}\|</math>		Beh: <math> \ \|\alpha\| + \|\beta\| = \|{\gamma^{'}}\|</math>

	{\| class="wikitable "		{\| class="wikitable "
Zeile 14:		Zeile 14:
	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(I)		! style="background: #FFDDDD;"\|(I)
	\| <math> \|\alpha\| + \|\beta\| + \|\gamma\| = 180 </math>		\| <math> \ \|\alpha\| + \|\beta\| + \|\gamma\| = 180 </math>
	\| (Innenwinkelsumme im Dreieck)		\| (Innenwinkelsumme im Dreieck)
	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(II)		! style="background: #FFDDDD;"\|(II)
	\| <math> \|{\gamma^{'}}\| + \|\gamma\| = 180 </math>		\| <math> \ \|{\gamma^{'}}\| + \|\gamma\| = 180 </math>
	\| (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom)		\| (Def. Nebenwinkel), (Supplementaxiom)
	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(III)		! style="background: #FFDDDD;"\|(III)
	\| <math> \|\alpha\| + \|\beta\| + \|\gamma\| = \|{\gamma^{'}}\| + \|\gamma\|</math>		\| <math> \ \|\alpha\| + \|\beta\| + \|\gamma\| = \|{\gamma^{'}}\| + \|\gamma\|</math>
	\| (I), (II), (rechnen mit reellen Zahlen)		\| (I), (II), (rechnen mit reellen Zahlen)
	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(IV)		! style="background: #FFDDDD;"\|(IV)
	\| <math> \|\alpha\| + \|\beta\| = \|{\gamma^{'}}\| </math>		\| <math> \ \|\alpha\| + \|\beta\| = \|{\gamma^{'}}\| </math>
	\| (III), (rechnen mit reellen Zahlen)		\| (III), (rechnen mit reellen Zahlen)
	\|}		\|}
	--> Beh wahr. qed<br />--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 09:16, 17. Jul. 2010 (UTC)		--> Beh wahr. qed<br />--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 09:16, 17. Jul. 2010 (UTC)