Lösung von Aufgabe 3.3 (SoSe 14) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 20. Mai 2014 um 14:38 Uhr

2014-05-20T14:38:36Z

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	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]
	Ich würde sagen das Aussage Nr.3 auch äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist. Sie repräsentiert einen indirekten Beweis durch Kontraposition,		Ich würde sagen das Aussage Nr.3 auch äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist. Sie repräsentiert einen indirekten Beweis durch Kontraposition,
	nähmlich dass die Winkel \|α\| und \|β\| nicht gleich groß sind wenn die Geraden a und b nicht parallel zueinander sind.--[[Benutzer:Shaman\|Shaman]] ([[Benutzer Diskussion:Shaman\|Diskussion]]) 16:44, 18. Mai 2014 (CEST)		nähmlich dass die Winkel \|α\| und \|β\| nicht gleich groß sind wenn die Geraden a und b nicht parallel zueinander sind.--[[Benutzer:Shaman\|Shaman]] ([[Benutzer Diskussion:Shaman\|Diskussion]]) 16:44, 18. Mai 2014 (CEST)<br />


			Shaman, das ist richtig! Sehr gut.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 16:38, 20. Mai 2014 (CEST)
			<br />
	Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!! (Pippilotta)<br />		Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!! (Pippilotta)<br />
	Das Zeichen bedeutet kongruent zu. Zwei Winkel sind kongruent, wenn sie gleich groß sind. Zwei Seiten sind kongruent, wenn sie gleich lang sind. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 19:17, 16. Mai 2014 (CEST)<br />		Das Zeichen bedeutet kongruent zu. Zwei Winkel sind kongruent, wenn sie gleich groß sind. Zwei Seiten sind kongruent, wenn sie gleich lang sind. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 19:17, 16. Mai 2014 (CEST)<br />

	Meiner Meinung nach die Aussage Nr. 4 ist die Äquivalenzaussagen zum Stufenwinkelsatz, damit auch ein Kriterium für eine hinreichende und notwendige Bedingung.		Meiner Meinung nach die Aussage Nr. 4 ist die Äquivalenzaussagen zum Stufenwinkelsatz, damit auch ein Kriterium für eine hinreichende und notwendige Bedingung.
	Werde versuchen die Nr. 3 zu übersetzen. Die Winkel \|α\| und \|β\| sind nicht gleich, daraus folgt, dass ein Punkt S existiert, der Element von der Gerade a und Gerade b ist. Bin mir nicht sicher aber kann sein, dass es damit gemeint ist, dass die eine Gerade die andere im Punkt S schneidet?--[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 18:20, 18. Mai 2014 (CEST)		Werde versuchen die Nr. 3 zu übersetzen. Die Winkel \|α\| und \|β\| sind nicht gleich, daraus folgt, dass ein Punkt S existiert, der Element von der Gerade a und Gerade b ist. Bin mir nicht sicher aber kann sein, dass es damit gemeint ist, dass die eine Gerade die andere im Punkt S schneidet?--[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 18:20, 18. Mai 2014 (CEST)<br />
			Picksel, 4. ist eine Äquivalenzaussage. Richtig. Nicht aber eine äquivalente Aussage zum Stufenwinkelsatz. 3. hast du richtig übersetzt. Es heißt einfach, dass sich die Geraden schneiden. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 16:38, 20. Mai 2014 (CEST)

Picksel am 18. Mai 2014 um 16:20 Uhr

2014-05-18T16:20:16Z

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	Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!! (Pippilotta)<br />		Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!! (Pippilotta)<br />
	Das Zeichen bedeutet kongruent zu. Zwei Winkel sind kongruent, wenn sie gleich groß sind. Zwei Seiten sind kongruent, wenn sie gleich lang sind. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 19:17, 16. Mai 2014 (CEST)		Das Zeichen bedeutet kongruent zu. Zwei Winkel sind kongruent, wenn sie gleich groß sind. Zwei Seiten sind kongruent, wenn sie gleich lang sind. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 19:17, 16. Mai 2014 (CEST)<br />

			Meiner Meinung nach die Aussage Nr. 4 ist die Äquivalenzaussagen zum Stufenwinkelsatz, damit auch ein Kriterium für eine hinreichende und notwendige Bedingung.
			Werde versuchen die Nr. 3 zu übersetzen. Die Winkel \|α\| und \|β\| sind nicht gleich, daraus folgt, dass ein Punkt S existiert, der Element von der Gerade a und Gerade b ist. Bin mir nicht sicher aber kann sein, dass es damit gemeint ist, dass die eine Gerade die andere im Punkt S schneidet?--[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 18:20, 18. Mai 2014 (CEST)

Shaman am 18. Mai 2014 um 14:44 Uhr

2014-05-18T14:44:36Z

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	Deine Antwort ist schon ganz gut. 3. hat einen Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz. Welche der 4 Aussagen sind nun aequivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 16:42, 14. Mai 2014 (CEST)		Deine Antwort ist schon ganz gut. 3. hat einen Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz. Welche der 4 Aussagen sind nun aequivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 16:42, 14. Mai 2014 (CEST)
	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]
			Ich würde sagen das Aussage Nr.3 auch äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist. Sie repräsentiert einen indirekten Beweis durch Kontraposition,
			nähmlich dass die Winkel \|α\| und \|β\| nicht gleich groß sind wenn die Geraden a und b nicht parallel zueinander sind.--[[Benutzer:Shaman\|Shaman]] ([[Benutzer Diskussion:Shaman\|Diskussion]]) 16:44, 18. Mai 2014 (CEST)


	Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!! (Pippilotta)<br />		Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!! (Pippilotta)<br />
	Das Zeichen bedeutet kongruent zu. Zwei Winkel sind kongruent, wenn sie gleich groß sind. Zwei Seiten sind kongruent, wenn sie gleich lang sind. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 19:17, 16. Mai 2014 (CEST)		Das Zeichen bedeutet kongruent zu. Zwei Winkel sind kongruent, wenn sie gleich groß sind. Zwei Seiten sind kongruent, wenn sie gleich lang sind. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 19:17, 16. Mai 2014 (CEST)

Tutorin Anne am 16. Mai 2014 um 17:17 Uhr

2014-05-16T17:17:39Z

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	Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!!		Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!! (Pippilotta)<br />
			Das Zeichen bedeutet kongruent zu. Zwei Winkel sind kongruent, wenn sie gleich groß sind. Zwei Seiten sind kongruent, wenn sie gleich lang sind. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 19:17, 16. Mai 2014 (CEST)

Pippilotta am 16. Mai 2014 um 10:02 Uhr

2014-05-16T10:02:43Z

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	Deine Antwort ist schon ganz gut. 3. hat einen Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz. Welche der 4 Aussagen sind nun aequivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 16:42, 14. Mai 2014 (CEST)		Deine Antwort ist schon ganz gut. 3. hat einen Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz. Welche der 4 Aussagen sind nun aequivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 16:42, 14. Mai 2014 (CEST)
	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]



			Entschuldigt, eine "unerfahrene" Frage: Was bedeutet das ist-gleich Zeichen mit Schlangelinie darüber? Kann ja nicht "ungefähr-ist-gleich" heißen. DANKE!!

Früchtchen:) am 15. Mai 2014 um 07:19 Uhr

2014-05-15T07:19:57Z

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	Stufenwinkelsatz: Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade c geschnitten werden, so sind die auftretenden		Stufenwinkelsatz: Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade c geschnitten werden, so sind die auftretenden
	Stufenwinkel gleich groß. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)		Stufenwinkel gleich groß. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)

			Stufenwinkelsatz: Stufenwinkel sind gleich groß genau dann, wenn sie an parallelen Geraden liegen.--[[Benutzer:Früchtchen:)\|Früchtchen:)]] ([[Benutzer Diskussion:Früchtchen:)\|Diskussion]]) 09:19, 15. Mai 2014 (CEST)

	b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />		b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />

Tutorin Anne am 14. Mai 2014 um 14:42 Uhr

2014-05-14T14:42:09Z

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	Stufenwinkel gleich groß. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)		Stufenwinkel gleich groß. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)

	b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz ~~äuivalente~~ Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />		b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />
	#<math>\ a \ \\| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		#<math>\ a \ \\| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
	#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \\| \ b </math>		#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \\| \ b </math>
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	3. kein Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz?		3. kein Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz?
	4. ist eine Äquivalenzaussage zum Stufenwinkelsatz --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)		4. ist eine Äquivalenzaussage zum Stufenwinkelsatz --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)
			Deine Antwort ist schon ganz gut. 3. hat einen Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz. Welche der 4 Aussagen sind nun aequivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 16:42, 14. Mai 2014 (CEST)
	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

MarieSo am 12. Mai 2014 um 16:15 Uhr

2014-05-12T16:15:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Mai 2014, 16:15 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />		a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />

			Stufenwinkelsatz: Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Gerade c geschnitten werden, so sind die auftretenden
			Stufenwinkel gleich groß. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)

	b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />		b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />
	#<math>\ a \ \\| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		#<math>\ a \ \\| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
Zeile 6:		Zeile 10:
	#<math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		#<math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

			1. repräsentiert den Stufenwinkelsatz
			2. ist eine Umkehrung des Stufenwinkelsatz
			3. kein Zusammenhang zum Stufenwinkelsatz?
			4. ist eine Äquivalenzaussage zum Stufenwinkelsatz --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 18:15, 12. Mai 2014 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch e…“

2014-05-09T07:22:43Z

Die Seite wurde neu angelegt: „a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br /> b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch e…“

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a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />
#<math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
#<math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

[[Category:Einführung_P]]