Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

RicRic am 8. November 2011 um 08:51 Uhr

2011-11-08T08:51:59Z

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Zeile 72:		Zeile 72:
	* Es wird mit deiner Bezeichnung noch nicht klar,welche Winkel du mit <math>\angle c,p</math> und <math>\angle c,q</math> meinst. Denn wie ich das in der Zeichnung verstehe, beginnen der Strahl q und der Strahl p am Punkt S. Wo beginnt der Strahl c? Es wäre wohl klarer, wenn du die Strahlen durch Punkte bezeichnest.<br />		* Es wird mit deiner Bezeichnung noch nicht klar,welche Winkel du mit <math>\angle c,p</math> und <math>\angle c,q</math> meinst. Denn wie ich das in der Zeichnung verstehe, beginnen der Strahl q und der Strahl p am Punkt S. Wo beginnt der Strahl c? Es wäre wohl klarer, wenn du die Strahlen durch Punkte bezeichnest.<br />
	* Wenn dann die Bezeichnungen klar sind und du weißt, dass das Dreieck <math>\triangle {SPQ}</math> gleichschenklig ist, dann kannst du mit einem Satz (wohl auch aus der Schule bekannt) beweisen, dass die Winkel <math>\angle {SPQ}</math> und <math>\angle {SQP}</math> kongruent sind. Danach kann man dann kongruente Dreiecke vergleichen (welche sind das und mit welchem Satz kann man dies tun?) und somit zeigen, dass <math>SM^+</math> die Winkelhalbierende ist. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:49, 6. Nov. 2011 (CET)		* Wenn dann die Bezeichnungen klar sind und du weißt, dass das Dreieck <math>\triangle {SPQ}</math> gleichschenklig ist, dann kannst du mit einem Satz (wohl auch aus der Schule bekannt) beweisen, dass die Winkel <math>\angle {SPQ}</math> und <math>\angle {SQP}</math> kongruent sind. Danach kann man dann kongruente Dreiecke vergleichen (welche sind das und mit welchem Satz kann man dies tun?) und somit zeigen, dass <math>SM^+</math> die Winkelhalbierende ist. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:49, 6. Nov. 2011 (CET)
			Vielen Dank erst mal. Okay dann verwernde ich hier den Basiswinkelsatz. Was dann beweist, dass diese Winkel konguent sind. --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 09:51, 8. Nov. 2011 (CET)

	<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P.<br />		<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P.<br />
	* Auch hier sind die Bezeichnungen nicht klar. Welcher Strahl ist der Strahl s? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:51, 6. Nov. 2011 (CET)		* Auch hier sind die Bezeichnungen nicht klar. Welcher Strahl ist der Strahl s? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:51, 6. Nov. 2011 (CET)
			Korrektur: <math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle l,p = \angle l,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P.<br /> --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 09:51, 8. Nov. 2011 (CET)


	Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]

Andreas: /* weiterer Lösungsversuch */

2011-11-06T08:51:53Z

weiterer Lösungsversuch

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Zeile 73:		Zeile 73:
	* Wenn dann die Bezeichnungen klar sind und du weißt, dass das Dreieck <math>\triangle {SPQ}</math> gleichschenklig ist, dann kannst du mit einem Satz (wohl auch aus der Schule bekannt) beweisen, dass die Winkel <math>\angle {SPQ}</math> und <math>\angle {SQP}</math> kongruent sind. Danach kann man dann kongruente Dreiecke vergleichen (welche sind das und mit welchem Satz kann man dies tun?) und somit zeigen, dass <math>SM^+</math> die Winkelhalbierende ist. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:49, 6. Nov. 2011 (CET)		* Wenn dann die Bezeichnungen klar sind und du weißt, dass das Dreieck <math>\triangle {SPQ}</math> gleichschenklig ist, dann kannst du mit einem Satz (wohl auch aus der Schule bekannt) beweisen, dass die Winkel <math>\angle {SPQ}</math> und <math>\angle {SQP}</math> kongruent sind. Danach kann man dann kongruente Dreiecke vergleichen (welche sind das und mit welchem Satz kann man dies tun?) und somit zeigen, dass <math>SM^+</math> die Winkelhalbierende ist. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:49, 6. Nov. 2011 (CET)

	<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P Auch hier sind die Bezeichnungen nicht klar. Welcher Strahl ist der Strahl s? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:51, 6. Nov. 2011 (CET)		<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P.<br />
			* Auch hier sind die Bezeichnungen nicht klar. Welcher Strahl ist der Strahl s? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:51, 6. Nov. 2011 (CET)

	Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]

Andreas: /* weiterer Lösungsversuch */

2011-11-06T08:51:24Z

weiterer Lösungsversuch

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Zeile 73:		Zeile 73:
	* Wenn dann die Bezeichnungen klar sind und du weißt, dass das Dreieck <math>\triangle {SPQ}</math> gleichschenklig ist, dann kannst du mit einem Satz (wohl auch aus der Schule bekannt) beweisen, dass die Winkel <math>\angle {SPQ}</math> und <math>\angle {SQP}</math> kongruent sind. Danach kann man dann kongruente Dreiecke vergleichen (welche sind das und mit welchem Satz kann man dies tun?) und somit zeigen, dass <math>SM^+</math> die Winkelhalbierende ist. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:49, 6. Nov. 2011 (CET)		* Wenn dann die Bezeichnungen klar sind und du weißt, dass das Dreieck <math>\triangle {SPQ}</math> gleichschenklig ist, dann kannst du mit einem Satz (wohl auch aus der Schule bekannt) beweisen, dass die Winkel <math>\angle {SPQ}</math> und <math>\angle {SQP}</math> kongruent sind. Danach kann man dann kongruente Dreiecke vergleichen (welche sind das und mit welchem Satz kann man dies tun?) und somit zeigen, dass <math>SM^+</math> die Winkelhalbierende ist. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:49, 6. Nov. 2011 (CET)

	<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P		<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P Auch hier sind die Bezeichnungen nicht klar. Welcher Strahl ist der Strahl s? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:51, 6. Nov. 2011 (CET)

	Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]

Andreas: /* weiterer Lösungsversuch */

2011-11-06T08:49:16Z

weiterer Lösungsversuch

RicRic am 3. November 2011 um 13:27 Uhr

2011-11-03T13:27:20Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2011, 13:27 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:

	<math>\overline{QP} =c</math> Was bedeutet c bzw c1 oder c2? Sind hier reelle Zahlen gemeint? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)		<math>\overline{QP} =c</math> Was bedeutet c bzw c1 oder c2? Sind hier reelle Zahlen gemeint? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)
			c ist die Strecke von dem Punkt Q zu dem Punkt P--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 14:27, 3. Nov. 2011 (CET)

	<math>\overline{QM} = \overline{PM}</math>		<math>\overline{QM} = \overline{PM}</math>

	<math>\overline{QM} =c1</math>		<math>\overline{QM} =c1</math>
			c1 ist die Stecke von dem Punkt Q zu dem Punkt M

	<math> \overline{PM} =c2</math>		<math> \overline{PM} =c2</math>
			c2 ist die Stecke von dem Punkt P zu dem Punkt M--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 14:27, 3. Nov. 2011 (CET)


	<math>c1 + c2 = c</math>		<math>c1 + c2 = c</math>

Tutorin Anne: /* Noch ein Versuch */

2011-11-03T09:12:51Z

Noch ein Versuch

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2011, 09:12 Uhr
Zeile 93:		Zeile 93:
	\|}		\|}
	--[[Benutzer:Flobold\|Flobold]] 14:21, 1. Nov. 2011 (CET)		--[[Benutzer:Flobold\|Flobold]] 14:21, 1. Nov. 2011 (CET)

			Warum nutzt du bei (1)bzw.(2) den Satz des Thales? <br />
			Schritt (4) - (7) kannst du so machen (sofern Schritt (1) und (2)richtig begründet sind), allerdings braucht man wie oben zu sehen keine Trigometrie. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:12, 3. Nov. 2011 (CET)<br />

Flobold am 1. November 2011 um 13:21 Uhr

2011-11-01T13:21:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. November 2011, 13:21 Uhr
Zeile 70:		Zeile 70:

	Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]
			== Noch ein Versuch ==

			{\| class="wikitable"
			\|-
			\| Beweisschritt \|\| Begründung
			\|-
			\| (1) Dreieck SQM ist rechtwinklig \|\| Satz des Tales
			\|-
			\| (2) Dreieck SMP ist rechtwinklig \|\| Satz des Tales
			\|-
			\| (3) <math>\overline{SP} = \overline{SQ}</math> und <math>\overline{PM} = \overline{MQ}</math> \|\| Konstruktionsvorschrift
			\|-
			\| (4) sin(<math>\angle p,l</math>) = <math>\overline{MQ}</math> : <math>\overline{SP}</math>\|\| Trigonometrie , (1)
			\|-
			\| (5) sin(<math>\angle q,l</math>) = <math>\overline{PM}</math> : <math>\overline{SP}</math>\|\| Trigonometrie , (2)
			\|-
			\| (6) sin(<math>\angle q,l</math>) = <math>\overline{PM}</math> : <math>\overline{SP}</math> = <math>\overline{MQ}</math> : <math>\overline{SP}</math>\|\| (3) und (5)
			\|-
			\| (7) sin(<math>\angle q,l</math>) = sin(<math>\angle p,l</math>) \|\| (6) und (4)
			\|-
			\| (8) <math>\angle q,l</math> = <math>\angle p,l</math> \|\| (7)
			\|}
			--[[Benutzer:Flobold\|Flobold]] 14:21, 1. Nov. 2011 (CET)

RicRic am 1. November 2011 um 10:56 Uhr

2011-11-01T10:56:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. November 2011, 10:56 Uhr
Zeile 59:		Zeile 59:
	Beweis:		Beweis:

	<math>\overline{SP} = \overline{SQ}\ \wedge \angle p,q \Rightarrow \angle sc,p = \angle c,q</math> SWS Dreiecksatz berachtes Dreick: S,P,Q<br />		<math>\overline{SP} = \overline{SQ}\ \wedge \angle p,q \Rightarrow \angle c,p = \angle c,q</math> SWS Dreiecksatz berachtes Dreick: S,P,Q<br />
	Was soll hier gemeint sein? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)		Was soll hier gemeint sein? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)
			* Ich betrachte hier das Dreieck S,P,Q und stelle fest, dass die Srecken S,Q und S,P der Voraussetzung nach gleich lang sind,
			ebenfalls ist der Winkel q,p gegeben, daraus folgere ich, dass der Winkel c,p und der Winkel c,q konguent sein müssen.
			Da wenn bei einem Dreieck zwei aneinanderliegende Seiten und der dazwischenligende Winkel geben ist,
			die restlichen Winkel und die weitere Seite auch feststehen. Bei dem Sonderfall, dass die zwei Seiten,
			wie hier auch noch gleich lang sind müssen die Winkel auch konguent sein.

	<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P		<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P

	Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]

Andreas: /* weiterer Lösungsversuch */

2011-10-31T13:40:00Z

weiterer Lösungsversuch

← Nächstältere Version		Version vom 31. Oktober 2011, 13:40 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:

	=== weiterer Lösungsversuch ===		=== weiterer Lösungsversuch ===
			* An dieser Stelle bitte ich den Autor einige Dinge näher zu erläutern, um eventuelle Missverständnisse zu vermeiden. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)
	[[Bild:Winkelhalb.png\|200px]]		[[Bild:Winkelhalb.png\|200px]]

Zeile 42:		Zeile 43:
	<math> \overline{SP} \tilde {=} \overline{SQ}</math>		<math> \overline{SP} \tilde {=} \overline{SQ}</math>

	<math>\overline{QP} =c</math>		<math>\overline{QP} =c</math> Was bedeutet c bzw c1 oder c2? Sind hier reelle Zahlen gemeint? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)

	<math>\overline{QM} = \overline{PM}</math>		<math>\overline{QM} = \overline{PM}</math>
Zeile 58:		Zeile 59:
	Beweis:		Beweis:

	<math>\overline{SP} = \overline{SQ}\ \wedge \angle p,q \Rightarrow \angle sc,p = \angle c,q</math> SWS Dreiecksatz berachtes Dreick: S,P,Q		<math>\overline{SP} = \overline{SQ}\ \wedge \angle p,q \Rightarrow \angle sc,p = \angle c,q</math> SWS Dreiecksatz berachtes Dreick: S,P,Q<br />
			Was soll hier gemeint sein? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)

	<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P		<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P

	Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]

Andreas am 31. Oktober 2011 um 13:26 Uhr

2011-10-31T13:26:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 31. Oktober 2011, 13:26 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:


	~~----~~		=== weiterer Lösungsversuch ===

	[[Bild:Winkelhalb.png\|200px]]		[[Bild:Winkelhalb.png\|200px]]

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2011, 08:51 Uhr
Zeile 73:		Zeile 73:
	* Wenn dann die Bezeichnungen klar sind und du weißt, dass das Dreieck <math>\triangle {SPQ}</math> gleichschenklig ist, dann kannst du mit einem Satz (wohl auch aus der Schule bekannt) beweisen, dass die Winkel <math>\angle {SPQ}</math> und <math>\angle {SQP}</math> kongruent sind. Danach kann man dann kongruente Dreiecke vergleichen (welche sind das und mit welchem Satz kann man dies tun?) und somit zeigen, dass <math>SM^+</math> die Winkelhalbierende ist. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:49, 6. Nov. 2011 (CET)		* Wenn dann die Bezeichnungen klar sind und du weißt, dass das Dreieck <math>\triangle {SPQ}</math> gleichschenklig ist, dann kannst du mit einem Satz (wohl auch aus der Schule bekannt) beweisen, dass die Winkel <math>\angle {SPQ}</math> und <math>\angle {SQP}</math> kongruent sind. Danach kann man dann kongruente Dreiecke vergleichen (welche sind das und mit welchem Satz kann man dies tun?) und somit zeigen, dass <math>SM^+</math> die Winkelhalbierende ist. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:49, 6. Nov. 2011 (CET)

	<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P Auch hier sind die Bezeichnungen nicht klar. Welcher Strahl ist der Strahl s? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:51, 6. Nov. 2011 (CET)		<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P.<br />
			* Auch hier sind die Bezeichnungen nicht klar. Welcher Strahl ist der Strahl s? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:51, 6. Nov. 2011 (CET)

	Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2011, 08:49 Uhr
Zeile 63:		Zeile 63:
	Beweis:		Beweis:

	<math>\overline{SP} = \overline{SQ}\ \wedge \angle p,q \Rightarrow \angle c,p = \angle c,q</math> SWS Dreiecksatz berachtes Dreick: S,P,Q<br />		<math>\overline{SP} = \overline{SQ}\ \wedge \angle p,q \Rightarrow \angle c,p = \angle c,q</math> SWS Dreiecksatz berachtes Dreick: S,P,Q Wird hier wirklich der Kongruenzsatz SWS benutzt?<br />
	Was soll hier gemeint sein? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)		Was soll hier gemeint sein? --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 14:40, 31. Okt. 2011 (CET)
	* Ich betrachte hier das Dreieck S,P,Q und stelle fest, dass die Srecken S,Q und S,P der Voraussetzung nach gleich lang sind,		* Ich betrachte hier das Dreieck S,P,Q und stelle fest, dass die Srecken S,Q und S,P der Voraussetzung nach gleich lang sind,
	ebenfalls ist der Winkel q,p gegeben, daraus folgere ich, dass der Winkel c,p und der Winkel c,q konguent sein müssen.		ebenfalls ist der Winkel q,p gegeben, daraus folgere ich, dass der Winkel c,p und der Winkel c,q konguent sein müssen.
	Da wenn bei einem Dreieck zwei aneinanderliegende Seiten und der dazwischenligende Winkel geben ist,		Da wenn bei einem Dreieck zwei aneinanderliegende Seiten und der dazwischenligende Winkel geben ist,
	die restlichen Winkel und die weitere Seite auch feststehen. Bei dem Sonderfall, dass die zwei Seiten,		die restlichen Winkel und die weitere Seite auch feststehen. Bei dem Sonderfall, dass die zwei Seiten,
	wie hier auch noch gleich lang sind müssen die Winkel auch konguent sein.		wie hier auch noch gleich lang sind müssen die Winkel auch konguent sein.
			* Es wird mit deiner Bezeichnung noch nicht klar,welche Winkel du mit <math>\angle c,p</math> und <math>\angle c,q</math> meinst. Denn wie ich das in der Zeichnung verstehe, beginnen der Strahl q und der Strahl p am Punkt S. Wo beginnt der Strahl c? Es wäre wohl klarer, wenn du die Strahlen durch Punkte bezeichnest.<br />
			* Wenn dann die Bezeichnungen klar sind und du weißt, dass das Dreieck <math>\triangle {SPQ}</math> gleichschenklig ist, dann kannst du mit einem Satz (wohl auch aus der Schule bekannt) beweisen, dass die Winkel <math>\angle {SPQ}</math> und <math>\angle {SQP}</math> kongruent sind. Danach kann man dann kongruente Dreiecke vergleichen (welche sind das und mit welchem Satz kann man dies tun?) und somit zeigen, dass <math>SM^+</math> die Winkelhalbierende ist. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 09:49, 6. Nov. 2011 (CET)

	<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P		<math>\overline{MS} = \overline{MS} \wedge \overline{SP} = \overline{SQ} \wedge \overline{MP} = \overline{MQ} \Rightarrow \angle s,p = \angle s,q</math> SSS Dreiecksatz betrachtete Dreicke S,M,P und S,Q,P

	Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		Somit muss die Halbgerade l die Winkelschneidende sein.--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]

	== Noch ein Versuch ==		== Noch ein Versuch ==