Lösung von Aufgabe 3.3 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

2012-05-22T11:26:06Z

Lösungsvorschlag 3:

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2012, 11:26 Uhr
Zeile 94:		Zeile 94:
	===Lösungsvorschlag 3:===		===Lösungsvorschlag 3:===
	Umkehrung: Wenn zwei Geraden höchstens einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie nicht identisch.<br />		Umkehrung: Wenn zwei Geraden höchstens einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie nicht identisch.<br />
			In der Aufgabe wurde nicht die Umkehrung, sondern die Kontraposition verlangt. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 13:26, 22. Mai 2012 (CEST)

	Aussagen<br />		Aussagen<br />

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

2012-05-22T11:23:55Z

Lösungsvorschlag 3:

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2012, 11:23 Uhr
Zeile 95:		Zeile 95:
	Umkehrung: Wenn zwei Geraden höchstens einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie nicht identisch.<br />		Umkehrung: Wenn zwei Geraden höchstens einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie nicht identisch.<br />

	Aussagen		Aussagen<br />
	A: <math>g \neq h</math><br />		A: <math>g \neq h</math><br />
	B: max einen gemeinsam Schnittpunkt<br />		B: max einen gemeinsam Schnittpunkt<br />

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

2012-05-22T11:23:41Z

Lösungsvorschlag 3:

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2012, 11:23 Uhr
Zeile 96:		Zeile 96:

	Aussagen		Aussagen
	A: <math>g \neq h</math>		A: <math>g \neq h</math><br />
	B: max einen gemeinsam Schnittpunkt		B: max einen gemeinsam Schnittpunkt<br />
	A=>B und B=>A		A=>B und B=>A

	Beweisidee durch Widerspruch		Beweisidee durch Widerspruch
	Annahme nicht B => A<br />		Annahme nicht B => A<br />
	Eine Annahme ist keine Implikation, wie es hier beschrieben wurde, sondern eine Annahme hat immer die Form <math>\neg B \wedge A</math>. In der Veranstaltung wird die Behauptung aber oft nur als <math>\neg B</math> aufgeschrieben, da man die Voraussetzung A ja vorher meist schon notiert hat.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 13:19, 22. Mai 2012 (CEST)		Eine Annahme ist keine Implikation, wie es hier beschrieben wurde, sondern eine Annahme hat immer die Form <math>\neg B \wedge A</math>. In der Veranstaltung wird die Behauptung aber oft nur als <math>\neg B</math> aufgeschrieben, da man die Voraussetzung A ja vorher meist schon notiert hat.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 13:19, 22. Mai 2012 (CEST)<br />

	Wenn zwei Geraden mehr als einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind sie nicht identisch.		Wenn zwei Geraden mehr als einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind sie nicht identisch.
	Widersprch		Widersprch
	Die einzige Möglichkeit, dass zwei Geraden mehr als einen gemeinsamen Punkt haben, wäre, dass sie aufeinander liegen. Dies ist aber durch die ~~Vorraussetzung~~ ausgeschlossen --[[Benutzer:KeinKurpfälzer\|KeinKurpfälzer]] 20:21, 6. Mai 2012 (CEST)		Die einzige Möglichkeit, dass zwei Geraden mehr als einen gemeinsamen Punkt haben, wäre, dass sie aufeinander liegen. Dies ist aber durch die Voraussetzung ausgeschlossen --[[Benutzer:KeinKurpfälzer\|KeinKurpfälzer]] 20:21, 6. Mai 2012 (CEST)

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

2012-05-22T11:22:24Z

Lösungsvorschlag 3:

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2012, 11:22 Uhr
Zeile 93:		Zeile 93:

	===Lösungsvorschlag 3:===		===Lösungsvorschlag 3:===
	Umkehrung: Wenn zwei Geraden höchstens einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie nicht identisch		Umkehrung: Wenn zwei Geraden höchstens einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie nicht identisch.<br />

	Aussagen		Aussagen

	A: <math>g \neq h</math>		A: <math>g \neq h</math>

	B: max einen gemeinsam Schnittpunkt		B: max einen gemeinsam Schnittpunkt
	A=>B und B=>A		A=>B und B=>A

	Beweisidee durch Widerspruch		Beweisidee durch Widerspruch
	Annahme nicht B=> A<br />		Annahme nicht B => A<br />
	Eine Annahme ist keine Implikation, wie es hier beschrieben wurde, sondern eine Annahme hat immer die Form <math>\neg B \wedge A</math>. In der Veranstaltung wird die Behauptung aber oft nur als <math>\neg B</math> aufgeschrieben, da man die Voraussetzung A ja vorher meist schon notiert hat.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 13:19, 22. Mai 2012 (CEST)		Eine Annahme ist keine Implikation, wie es hier beschrieben wurde, sondern eine Annahme hat immer die Form <math>\neg B \wedge A</math>. In der Veranstaltung wird die Behauptung aber oft nur als <math>\neg B</math> aufgeschrieben, da man die Voraussetzung A ja vorher meist schon notiert hat.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 13:19, 22. Mai 2012 (CEST)

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

2012-05-22T11:20:19Z

Lösungsvorschlag 3:

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2012, 11:20 Uhr
Zeile 96:		Zeile 96:
	Aussagen		Aussagen

	A: g \neq h		A: <math>g \neq h</math>

	B: max einen gemeinsam Schnittpunkt		B: max einen gemeinsam Schnittpunkt

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

2012-05-22T11:19:53Z

Lösungsvorschlag 3:

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2012, 11:19 Uhr
Zeile 93:		Zeile 93:

	===Lösungsvorschlag 3:===		===Lösungsvorschlag 3:===
	Umkehrung: Wenn zwei ~~gerden~~ höchstens einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie nicht identisch		Umkehrung: Wenn zwei Geraden höchstens einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie nicht identisch
	Aussagen		Aussagen

	A: g ~~ungleich~~ h		A: g \neq h

	B: max einen gemeinsam Schnittpunkt		B: max einen gemeinsam Schnittpunkt
	A=>B und B=>A		A=>B und B=>A

	Beweisidee durch ~~wiederspruch~~		Beweisidee durch Widerspruch
	Annahme nicht B=> A		Annahme nicht B=> A<br />
			Eine Annahme ist keine Implikation, wie es hier beschrieben wurde, sondern eine Annahme hat immer die Form <math>\neg B \wedge A</math>. In der Veranstaltung wird die Behauptung aber oft nur als <math>\neg B</math> aufgeschrieben, da man die Voraussetzung A ja vorher meist schon notiert hat.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 13:19, 22. Mai 2012 (CEST)

	Wenn zwei Geraden mehr als einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind sie nicht identisch.		Wenn zwei Geraden mehr als einen gemeinsamen Punkt haben, dann sind sie nicht identisch.
	Widersprch		Widersprch
	Die ~~einsigste~~ Möglichkeit, dass zwei Geraden mehr als einen gemeinsamen Punkt haben, wäre, dass sie aufeinander liegen. Dies ist aber durch die Vorraussetzung ausgeschlossen --[[Benutzer:KeinKurpfälzer\|KeinKurpfälzer]] 20:21, 6. Mai 2012 (CEST)		Die einzige Möglichkeit, dass zwei Geraden mehr als einen gemeinsamen Punkt haben, wäre, dass sie aufeinander liegen. Dies ist aber durch die Vorraussetzung ausgeschlossen --[[Benutzer:KeinKurpfälzer\|KeinKurpfälzer]] 20:21, 6. Mai 2012 (CEST)

m.g.: /* Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G. */

2012-05-07T15:50:16Z

Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 7. Mai 2012, 15:50 Uhr
Zeile 75:		Zeile 75:

	@M.G. ich hätte gesagt, dass "nicht höchstens einen Punkt gemeinsam" äquivalent ist zu "mindestens zwei Punkte gemeinsam". --[[Benutzer:Goliath\|Goliath]] 17:18, 7. Mai 2012 (CEST)		@M.G. ich hätte gesagt, dass "nicht höchstens einen Punkt gemeinsam" äquivalent ist zu "mindestens zwei Punkte gemeinsam". --[[Benutzer:Goliath\|Goliath]] 17:18, 7. Mai 2012 (CEST)

			@Goliath perfekt--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:50, 7. Mai 2012 (CEST)

	=== Lösungsvorschlag 2: ===		=== Lösungsvorschlag 2: ===

Goliath: /* Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G. */

2012-05-07T15:18:12Z

Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 7. Mai 2012, 15:18 Uhr
Zeile 73:		Zeile 73:

	@RitterSport Kann man so nicht sagen, es kommt drauf an, was auf das "mindestens" folgt.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 12:50, 7. Mai 2012 (CEST)		@RitterSport Kann man so nicht sagen, es kommt drauf an, was auf das "mindestens" folgt.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 12:50, 7. Mai 2012 (CEST)

			@M.G. ich hätte gesagt, dass "nicht höchstens einen Punkt gemeinsam" äquivalent ist zu "mindestens zwei Punkte gemeinsam". --[[Benutzer:Goliath\|Goliath]] 17:18, 7. Mai 2012 (CEST)

	=== Lösungsvorschlag 2: ===		=== Lösungsvorschlag 2: ===

m.g.: /* Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G. */

2012-05-07T10:50:52Z

Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 7. Mai 2012, 10:50 Uhr
Zeile 71:		Zeile 71:

	<br /> Ich finde nicht, dass "nicht höchstens" äquivalent zu "mindestens" ist. --[[Benutzer:RitterSport\|RitterSport]] 20:34, 6. Mai 2012 (CEST)<br />		<br /> Ich finde nicht, dass "nicht höchstens" äquivalent zu "mindestens" ist. --[[Benutzer:RitterSport\|RitterSport]] 20:34, 6. Mai 2012 (CEST)<br />

			@RitterSport Kann man so nicht sagen, es kommt drauf an, was auf das "mindestens" folgt.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 12:50, 7. Mai 2012 (CEST)

	=== Lösungsvorschlag 2: ===		=== Lösungsvorschlag 2: ===

m.g.: /* Bemerkungen zu Lösungsvorschlag 2 von M.G. */

2012-05-07T10:48:49Z

Bemerkungen zu Lösungsvorschlag 2 von M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 7. Mai 2012, 10:48 Uhr
Zeile 84:		Zeile 84:

	Ein Gespräch nach der Veranstaltung "Selbstverteidgung und mentales Training" hat mir die Augen geöffnet, wie Sie teilweise denken.		Ein Gespräch nach der Veranstaltung "Selbstverteidgung und mentales Training" hat mir die Augen geöffnet, wie Sie teilweise denken.
	Mit der Zeichenfolge <math>M_1 \cap M_2</math> meint Userin/User ~~hauleri~~ wahrscheinlich <math>M_1</math> schneidet <math>M_2</math>, also <math>M_1</math> und <math>M_2</math> haben einen Punkt gemeinsam. Nun wurde in der Mathematik das Zeichen <math>\cap</math> jedoch als Operationsteichen festgelegt: <math>M_1 \cap M_2</math> heißt, "Bilde die Schnittmenge der beiden Mengen <math>M_1</math> und <math>M_2</math>". Was dabei herauskommt ist zunächst offen.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 12:48, 7. Mai 2012 (CEST)		Mit der Zeichenfolge <math>M_1 \cap M_2</math> meint Userin/User Hauleri wahrscheinlich <math>M_1</math> schneidet <math>M_2</math>, also <math>M_1</math> und <math>M_2</math> haben einen Punkt gemeinsam. Nun wurde in der Mathematik das Zeichen <math>\cap</math> jedoch als Operationsteichen festgelegt: <math>M_1 \cap M_2</math> heißt, "Bilde die Schnittmenge der beiden Mengen <math>M_1</math> und <math>M_2</math>". Was dabei herauskommt ist zunächst offen.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 12:48, 7. Mai 2012 (CEST)

	===Lösungsvorschlag 3:===		===Lösungsvorschlag 3:===

Lösung von Aufgabe 3.3 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

Andreas: /* Lösungsvorschlag 3: */

*m.g.*: /* Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G. */

Goliath: /* Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G. */

*m.g.*: /* Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G. */

*m.g.*: /* Bemerkungen zu Lösungsvorschlag 2 von M.G. */

m.g.: /* Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G. */

m.g.: /* Bemerkungen Zum Lösungsvorschlag 1 von M.G. */

m.g.: /* Bemerkungen zu Lösungsvorschlag 2 von M.G. */