Lösung von Aufgabe 3.4 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 3. November 2011 um 09:25 Uhr

2011-11-03T09:25:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2011, 09:25 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:
	<math>\triangle SAB \tilde {=} \triangle SCA \Rightarrow a \tilde {=} b</math> Wenn die Dreiecke konguent sind müssen die Strecken ebenfalls konguent sein. --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		<math>\triangle SAB \tilde {=} \triangle SCA \Rightarrow a \tilde {=} b</math> Wenn die Dreiecke konguent sind müssen die Strecken ebenfalls konguent sein. --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]

	* Braucht man denn überhaupt Strecke c um den Beweis zu führen? Reicht das oben genannte nicht aus? Ich bin leider etwas verwirrt.--[[Benutzer:Miriam\|Miriam]] 15:50, 1. Nov. 2011 (CET)		* Braucht man denn überhaupt Strecke c um den Beweis zu führen? Reicht das oben genannte nicht aus? Ich bin leider etwas verwirrt.--[[Benutzer:Miriam\|Miriam]] 15:50, 1. Nov. 2011 (CET)
			** Ja, es ist schon etwas verwirrend und es geht auch ohne die Strecke c. Beim Beweisen, wie auch beim Rechnen, ist es entscheidend überhaupt mal zu Lösung zu kommen, manchmal geht man dazu auch Umwege. Hinterher kann man sich dann überlegen, ob es auch einfacher geht.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:25, 3. Nov. 2011 (CET)

	Voraussetzung:		Voraussetzung:
Zeile 57:		Zeile 58:

	<math>\exists A :\left\| Ap \right\| = \left\| Aq \right\| \Leftrightarrow A\not\in w</math>		<math>\exists A :\left\| Ap \right\| = \left\| Aq \right\| \Leftrightarrow A\not\in w</math>
			*Du nutzt die Annahme nicht wirklich für den Beweis, dann macht es Sinn, diesen Beweis gleich direkt zu führen. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:25, 3. Nov. 2011 (CET)

	Beweis2:		Beweis2:
Zeile 63:		Zeile 65:

	<math>\triangle SAB \tilde {=} \triangle SCA \Rightarrow \angle b,q =\angle a,p \wedge \angle a,w =\angle b,w \wedge \angle p,w = \angle q,w</math> Da an konguenten Dreiecken alle Winkel konguent sind.		<math>\triangle SAB \tilde {=} \triangle SCA \Rightarrow \angle b,q =\angle a,p \wedge \angle a,w =\angle b,w \wedge \angle p,w = \angle q,w</math> Da an konguenten Dreiecken alle Winkel konguent sind.
			*Es genügt die Winkel zu nennen, die du für den Beweis brauchst.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:25, 3. Nov. 2011 (CET)<br />

	<math>\angle p,w = \angle q,w \Rightarrow A\in w\lightning</math> Wiederspruch A muss also Element w sein.		<math>\angle p,w = \angle q,w \Rightarrow A\in w\lightning</math> Wiederspruch A muss also Element w sein.

Miriam am 1. November 2011 um 14:50 Uhr

2011-11-01T14:50:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. November 2011, 14:50 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:
	<math>\triangle SAB \tilde {=} \triangle SCA \Rightarrow a \tilde {=} b</math> Wenn die Dreiecke konguent sind müssen die Strecken ebenfalls konguent sein. --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]		<math>\triangle SAB \tilde {=} \triangle SCA \Rightarrow a \tilde {=} b</math> Wenn die Dreiecke konguent sind müssen die Strecken ebenfalls konguent sein. --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]]

			* Braucht man denn überhaupt Strecke c um den Beweis zu führen? Reicht das oben genannte nicht aus? Ich bin leider etwas verwirrt.--[[Benutzer:Miriam\|Miriam]] 15:50, 1. Nov. 2011 (CET)

	Voraussetzung:		Voraussetzung:

RicRic am 1. November 2011 um 12:31 Uhr

2011-11-01T12:31:22Z

@@ Zeile 15: / Zeile 15: @@
 <math>\angle p,a = \angle q,b</math> = 90°
-<math>\overline{SA} = \overline{,SA}</math>
+<math>\overline{SA} = \overline{SA}</math>
 Behauptung1:
@@ Zeile 36: / Zeile 36: @@
@@ Zeile 41: / Zeile 52: @@
 <math>\forall A :\left| Ap \right| = \left| Aq \right| \Leftrightarrow A\in w</math>
 --[[Benutzer:RicRic|RicRic]]

RicRic am 1. November 2011 um 11:47 Uhr

2011-11-01T11:47:14Z

@@ Zeile 26: / Zeile 26: @@
 * Wird hier wirklich der Kongruenzsatz WSW benutzt?
 * Die Begründungen für die einzelnen Schritte sind hier zwar relativ naheliegend, sollten aber trotzdem, der Vollständigheit halber, genannt werden. --[[Benutzer:Andreas|Tutor Andreas]] 15:02, 31. Okt. 2011 (CET)
 Behauptung2:

Andreas am 31. Oktober 2011 um 14:02 Uhr

2011-10-31T14:02:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 31. Oktober 2011, 14:02 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:

	Beweis:		Beweis:
	<math>\angle p,c = \angle c,q \wedge \angle p,a = \angle b,q \wedge \overline{AS} = \overline{AS \Rightarrow } ~~Dreieck~~ \~~overline{~~SAB} \tilde {=} ~~Dreieck~~\~~overline{~~SCA} \Rightarrow a \tilde {=} b</math> Kongruenzsatz WSW		<math>\angle p,c = \angle c,q \wedge \angle p,a = \angle b,q \wedge \overline{AS} = \overline{AS \Rightarrow } \triangle SAB \tilde {=} \triangle SCA \Rightarrow a \tilde {=} b</math> Kongruenzsatz WSW
			* Durch die Unterstützung mit dem Bild werden die Bezeichnungen zwar deutlich, aber warum wird der Strahl p mit dem Strahl c ersetzt? Ich denke, dass dies vllt. zu Verwirrungen führen kann.<br />
			* Wird hier wirklich der Kongruenzsatz WSW benutzt?
			* Die Begründungen für die einzelnen Schritte sind hier zwar relativ naheliegend, sollten aber trotzdem, der Vollständigheit halber, genannt werden. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 15:02, 31. Okt. 2011 (CET)

	Behauptung2:		Behauptung2:

RicRic am 30. Oktober 2011 um 13:08 Uhr

2011-10-30T13:08:28Z

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 *Der Beweis geht in zwei Schritten: Sie müssen erstens zeigen, dass jeder Punkt der Winkelhalbierenden (entspr. Def. Aufg. 3.3) von den beiden Schenkeln den gleichen Abstand hat und zweitens, dass jeder Punkt, der von den beiden Schenkeln den gleichen Abstand hat und im Inneren des Winkels liegt, zur Winkelhalbierenden (entspr. Def. Aufg. 3.3) gehört.
 *Die Beweise lassen sich mit Hilfe der Kongruenzsätze führen, die Sie aus der Schule bereits kennen sollten.
 [[Category:Einführung_Geometrie]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie auf der Grundlage der Definition aus Aufgabe 3.3:
Die Winkelhalbierende eines Winkels ist die Menge aller Punkte, die im Inneren des Winkels li…“

2011-10-25T12:33:11Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie auf der Grundlage der Definition aus Aufgabe 3.3:<br /> Die Winkelhalbierende eines Winkels ist die Menge aller Punkte, die im Inneren des Winkels li…“

Neue Seite

Beweisen Sie auf der Grundlage der Definition aus Aufgabe 3.3:<br />
Die Winkelhalbierende eines Winkels ist die Menge aller Punkte, die im Inneren des Winkels liegen und deren Abstände von den beiden Schenkeln des Winkels jeweils gleich sind.<br />
'''Anmerkung:'''
*Der Abstand eines Punktes ''P'' auf eine Gerade ''g'' ist die Länge des Lotes von ''P'' auf ''g''.
*Der Beweis geht in zwei Schritten: Sie müssen erstens zeigen, dass jeder Punkt der Winkelhalbierenden (entspr. Def. Aufg. 3.3) von den beiden Schenkeln den gleichen Abstand hat und zweitens, dass jeder Punkt, der von den beiden Schenkeln den gleichen Abstand hat und im Inneren des Winkels liegt, zur Winkelhalbierenden (entspr. Def. Aufg. 3.3) gehört.
*Die Beweise lassen sich mit Hilfe der Kongruenzsätze führen, die Sie aus der Schule bereits kennen sollten.

[[Category:Einführung_Geometrie]]