Lösung von Aufgabe 4.08 S SoSe 13 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Bemerkung --m.g. 23:20, 3. Jun. 2013 (CEST) */

2013-06-03T21:22:46Z

Bemerkung --*m.g.* 23:20, 3. Jun. 2013 (CEST)

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	# Formulieren Sie bei Widerspruchsbeweisen explizit die Annahme: <math>a \not \|\| b</math>		# Formulieren Sie bei Widerspruchsbeweisen explizit die Annahme: <math>a \not \|\| b</math>
			# Außen- bzw. Innenwinkel wovon? Machen Sie eine Skizze, auf die Sie sich beziehen (Auf Papier mit dem Smartphone photographieren und hier hochladen.

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

m.g.: /* Lösung User ... */

2013-06-03T21:20:59Z

Lösung User ...

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 21:20 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	(2) <math>\beta > \alpha </math> wegen dem schwachen Außenwinkelsatz.		(2) <math>\beta > \alpha </math> wegen dem schwachen Außenwinkelsatz.
	Dies ist ein Widerspruch zur Voraussetzung.		Dies ist ein Widerspruch zur Voraussetzung.


			===Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:20, 3. Jun. 2013 (CEST)===
			Ich erkenne die richtige Beweisidee. Die Formulierung Ihres Beweises bedarf der Überarbeitung:<br />

			# Formulieren Sie bei Widerspruchsbeweisen explizit die Annahme: <math>a \not \|\| b</math>

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

Ileanachen: /* Lösung User ... */

2013-06-01T06:43:47Z

Lösung User ...

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juni 2013, 06:43 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

			Vor.: <math>\alpha \tilde {=} \beta</math> <br />
			Beh.: a nicht parallel zu b<br />
			<br />
			(1) Wenn a nicht parallel ist zu b, dann folgt daraus, dass <math>\alpha </math> ein Innenwinkel und <math>\beta</math> ein Außenwinkel ist.<br />
			(2) <math>\beta > \alpha </math> wegen dem schwachen Außenwinkelsatz.
			Dies ist ein Widerspruch zur Voraussetzung.

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

m.g. am 13. Mai 2013 um 12:54 Uhr

2013-05-13T12:54:35Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2013, 12:54 Uhr
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			==Aufgabe 4.08==
			Gegeben seien in der Ebene <math>\varepsilon</math> zwei nicht identische Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. Sowohl <math>a</math> als auch <math>b</math> mögen durch eine dritte Gerade <math>c</math> jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Beweisen Sie: Wenn bei diesem Schnitt kongruente Stufenwinkel entstehen, dann sind <math>a</math> und <math>b</math> parallel zueinander.<br />
			Hinweis: Führen Sie den Beweis indirekt, indem Sie annehmen, dass <math>a </math> und <math>b</math> nicht parallel sind. Jetzt dürfen Sie den schwachen Außenwinkelsatz (Jeder Außenwinkel ist größer als jeder nichtanliegende Innenwinkel.) anwenden.<br />

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

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==Lösung User ...==

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m.g. am 13. Mai 2013 um 12:54 Uhr

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