Lösung von Aufgabe 4.2P (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 20. Mai 2012 um 12:57 Uhr

2012-05-20T12:57:14Z

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	wenn folgendes gilt: <math> \forall</math> a, b,c: <math>a R b </math> <math> \wedge</math> <math>b R c</math><math>\rightarrow a R c</math> ist eine relation transitiv. <br />		wenn folgendes gilt: <math> \forall</math> a, b,c: <math>a R b </math> <math> \wedge</math> <math>b R c</math><math>\rightarrow a R c</math> ist eine relation transitiv. <br />
	wichtig dabei ist das "für alle" - ob "eher fast immer richtig", wie tutorin anne meint oder "fast immer falsch" im beitrag darüber, ist egal.<br />		wichtig dabei ist das "für alle" - ob "eher fast immer richtig", wie tutorin anne meint oder "fast immer falsch" im beitrag darüber, ist egal.<br />
	wenn es nicht für alle gilt und ein beispiel gefunden wird, für das es nicht gilt, ist die aufgabe nicht transitiv.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 17:15, 14. Mai 2012 (CEST)		wenn es nicht für alle gilt und ein beispiel gefunden wird, für das es nicht gilt, ist die aufgabe nicht transitiv.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 17:15, 14. Mai 2012 (CEST)<br />
			Gut erklärt und absolut richtig, User Studentin!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:57, 20. Mai 2012 (CEST)<br /><br />
			Sie ist immer richtig, außer wenn g parallel zu i ist . (unbekannter Verfasser)<br />
			- so ist es.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 14:57, 20. Mai 2012 (CEST)

	~~Sie ist immer richtig, außer wenn g parallel zu i ist~~
	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Schmetterling am 14. Mai 2012 um 19:29 Uhr

2012-05-14T19:29:33Z

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	wenn es nicht für alle gilt und ein beispiel gefunden wird, für das es nicht gilt, ist die aufgabe nicht transitiv.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 17:15, 14. Mai 2012 (CEST)		wenn es nicht für alle gilt und ein beispiel gefunden wird, für das es nicht gilt, ist die aufgabe nicht transitiv.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 17:15, 14. Mai 2012 (CEST)

			Sie ist immer richtig, außer wenn g parallel zu i ist
	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Studentin am 14. Mai 2012 um 15:15 Uhr

2012-05-14T15:15:48Z

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Zeile 34:		Zeile 34:
	In fast immer falsch, außer wenn g=i. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 19:18, 12. Mai 2012 (CEST)		In fast immer falsch, außer wenn g=i. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 19:18, 12. Mai 2012 (CEST)
	*Eher fast immer richig, oder? Was meinen die anderen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:29, 14. Mai 2012 (CEST)		*Eher fast immer richig, oder? Was meinen die anderen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:29, 14. Mai 2012 (CEST)


			wenn folgendes gilt: <math> \forall</math> a, b,c: <math>a R b </math> <math> \wedge</math> <math>b R c</math><math>\rightarrow a R c</math> ist eine relation transitiv. <br />
			wichtig dabei ist das "für alle" - ob "eher fast immer richtig", wie tutorin anne meint oder "fast immer falsch" im beitrag darüber, ist egal.<br />
			wenn es nicht für alle gilt und ein beispiel gefunden wird, für das es nicht gilt, ist die aufgabe nicht transitiv.--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 17:15, 14. Mai 2012 (CEST)


	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Tutorin Anne am 14. Mai 2012 um 13:29 Uhr

2012-05-14T13:29:46Z

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Zeile 1:		Zeile 1:
	Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften: <br />		Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften: <br />
	<math>\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math><br />		<math>\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math><br /><br />

			Zurück zu: [[Übung_Aufgaben_4_P_(SoSe_12)]]<br /><br />

	Reflexiv, symmetrisch und transitiv <math>\Leftrightarrow</math> Äquivalenzrelation --[[Benutzer:Malilglowka\|Malilglowka]] 17:29, 10. Mai 2012 (CEST)<br /><br />		Reflexiv, symmetrisch und transitiv <math>\Leftrightarrow</math> Äquivalenzrelation --[[Benutzer:Malilglowka\|Malilglowka]] 17:29, 10. Mai 2012 (CEST)<br /><br />


	reflexiv: würde ich zustimmen, denn eine menge mit sich selbst geschnitten keine leere menge ergibt<br />		reflexiv: würde ich zustimmen, denn eine menge mit sich selbst geschnitten keine leere menge ergibt<br />
Zeile 23:		Zeile 24:

	Ich habe gerade ein totales Wirrwarr im Kopf.<br />		Ich habe gerade ein totales Wirrwarr im Kopf.<br />
			*<math>\ g S h </math> heißt einfach nur, dass g in Relation S mit h steht. Diese wird durch das Äquivalenzzeichen defniert als <math>\ g \cap h \neq \lbrace \rbrace</math>. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:29, 14. Mai 2012 (CEST)<br />

	Reflexiv: Zum einen kann man sagen, dass g sich nicht selbst schneiden kann (Relationszeichen S), aber man kann sagen, dass die Schnittmenge von identischen Punktmengen (g schneidet g)(und Geraden sind ja nichts anderes als Punktmengen) die selben Elemente enthält und nie leer sein kann!<br />		Reflexiv: Zum einen kann man sagen, dass g sich nicht selbst schneiden kann (Relationszeichen S), aber man kann sagen, dass die Schnittmenge von identischen Punktmengen (g schneidet g)(und Geraden sind ja nichts anderes als Punktmengen) die selben Elemente enthält und nie leer sein kann!<br />
			*Richtig, die Schnittmenge ist nicht leer. Der Schnitt einer Gerade mit sich selbst ist die Gerade selbst. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:29, 14. Mai 2012 (CEST)
	Symmetrisch: Wenn gSh, dann gilt auch hSg (kommutativ)<br />		Symmetrisch: Wenn gSh, dann gilt auch hSg (kommutativ)<br />

Zeile 31:		Zeile 33:
	gSh und hSi, dann gSi		gSh und hSi, dann gSi
	In fast immer falsch, außer wenn g=i. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 19:18, 12. Mai 2012 (CEST)		In fast immer falsch, außer wenn g=i. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 19:18, 12. Mai 2012 (CEST)
			*Eher fast immer richig, oder? Was meinen die anderen?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:29, 14. Mai 2012 (CEST)



	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Tutorin Anne am 13. Mai 2012 um 16:54 Uhr

2012-05-13T16:54:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2012, 16:54 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	somit gRh stimmt ja somit ist die Aussage wahr und hRc geht nicht, da kein c definiert ist, somit ist hRc falsch. Alles in allem ist die wahre Aussage und falsche Aussage immer eine falsche Aussage (UND-Aussage). Und durch die Implikation ist es egal was hinten raus kommt die Aussage ist wahr (<math>\Rightarrow</math> Aussage). Hoffe konnte es verständlich ausführen.--[[Benutzer:Malilglowka\|Malilglowka]] 23:41, 10. Mai 2012 (CEST)		somit gRh stimmt ja somit ist die Aussage wahr und hRc geht nicht, da kein c definiert ist, somit ist hRc falsch. Alles in allem ist die wahre Aussage und falsche Aussage immer eine falsche Aussage (UND-Aussage). Und durch die Implikation ist es egal was hinten raus kommt die Aussage ist wahr (<math>\Rightarrow</math> Aussage). Hoffe konnte es verständlich ausführen.--[[Benutzer:Malilglowka\|Malilglowka]] 23:41, 10. Mai 2012 (CEST)

	ich verstehe , was du meinst. aber sind wir nicht immer von einem unbekannten dritten ausgegangen und haben wir damit überprüft, ob etwas transitiv ist oder nicht?--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 00:15, 11. Mai 2012 (CEST)		ich verstehe , was du meinst. aber sind wir nicht immer von einem unbekannten dritten ausgegangen und haben wir damit überprüft, ob etwas transitiv ist oder nicht?--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 00:15, 11. Mai 2012 (CEST)<br />
			g und h sind einfach zwei Variablen für zwei Mengen. Es können beliebige Mengen dafür eingesetzt werden, solange diese in Relation stehen.<br />
			Wenn gilt: <math> \forall </math> a, b,c: <math>a R b </math> <math> \wedge</math> <math>b R c</math><math>\rightarrow a R c</math> ist eine Relation transitiv. <br />Somit lässt sich die Eigenschaft widerlegen, wenn man ein Gegenbeispiel nennt. Das hat Userin Studentin oben sehr gut beschrieben.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:54, 13. Mai 2012 (CEST)

	---		---

Honeydukes am 12. Mai 2012 um 17:19 Uhr

2012-05-12T17:19:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Mai 2012, 17:19 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:<br />		Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften: <br />
	<math>\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math><br />		<math>\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math><br />

Zeile 16:		Zeile 16:
	ich verstehe , was du meinst. aber sind wir nicht immer von einem unbekannten dritten ausgegangen und haben wir damit überprüft, ob etwas transitiv ist oder nicht?--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 00:15, 11. Mai 2012 (CEST)		ich verstehe , was du meinst. aber sind wir nicht immer von einem unbekannten dritten ausgegangen und haben wir damit überprüft, ob etwas transitiv ist oder nicht?--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 00:15, 11. Mai 2012 (CEST)

			---

	Frage vorweg: Müssen wir nur den ersten Teil (gSh) auf seine Eigenschaften untersuchen, oder die ganze Äquivalenz?; in der Aufgabe steht nämlich nur "Relation S".		Frage vorweg: Müssen wir nur den ersten Teil (gSh) auf seine Eigenschaften untersuchen, oder die ganze Äquivalenz?; in der Aufgabe steht nämlich nur "Relation S".

	Ich habe gerade ein totales Wirrwarr im Kopf.		Ich habe gerade ein totales Wirrwarr im Kopf.<br />
	Reflexiv: Zum einen kann man sagen, dass g sich nicht selbst schneiden kann (Relationszeichen S), aber man kann sagen, dass die Schnittmenge von identischen Punktmengen (g schneidet g)(und Geraden sind ja nichts anderes als Punktmengen) die selben Elemente enthält und nie leer sein kann!
	Symmetrisch: Wenn gSh, dann gilt auch hSg (kommutativ)		Reflexiv: Zum einen kann man sagen, dass g sich nicht selbst schneiden kann (Relationszeichen S), aber man kann sagen, dass die Schnittmenge von identischen Punktmengen (g schneidet g)(und Geraden sind ja nichts anderes als Punktmengen) die selben Elemente enthält und nie leer sein kann!<br />

			Symmetrisch: Wenn gSh, dann gilt auch hSg (kommutativ)<br />

	Transitiv:		Transitiv:
	gSh und hSi, dann gSi		gSh und hSi, dann gSi

Honeydukes am 12. Mai 2012 um 17:18 Uhr

2012-05-12T17:18:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Mai 2012, 17:18 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	Frage vorweg: Müssen wir nur den ersten Teil (gSh) auf seine Eigenschaften untersuchen, oder die ganze Äquivalenz?; in der Aufgabe steht nämlich nur "Relation S".		Frage vorweg: Müssen wir nur den ersten Teil (gSh) auf seine Eigenschaften untersuchen, oder die ganze Äquivalenz?; in der Aufgabe steht nämlich nur "Relation S".

	~~Hätte jetzt gesagt~~, dass gSh ~~reflexiv~~ und ~~symmetrisch ist~~.		Ich habe gerade ein totales Wirrwarr im Kopf.
	T		Reflexiv: Zum einen kann man sagen, dass g sich nicht selbst schneiden kann (Relationszeichen S), aber man kann sagen, dass die Schnittmenge von identischen Punktmengen (g schneidet g)(und Geraden sind ja nichts anderes als Punktmengen) die selben Elemente enthält und nie leer sein kann!
			Symmetrisch: Wenn gSh, dann gilt auch hSg (kommutativ)
			Transitiv:
			gSh und hSi, dann gSi
			In fast immer falsch, außer wenn g=i. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 19:18, 12. Mai 2012 (CEST)




	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Honeydukes am 12. Mai 2012 um 17:02 Uhr

2012-05-12T17:02:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Mai 2012, 17:02 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:


	~~___<br />~~		Frage vorweg: Müssen wir nur den ersten Teil (gSh) auf seine Eigenschaften untersuchen, oder die ganze Äquivalenz?; in der Aufgabe steht nämlich nur "Relation S".
	~~Ich bin noch gar nicht so weit wie ihr, ich habe noch ein ganz anderes Problem- ein Verständnisproblem~~:
	~~Es handelt sich hier um eine Äquvalenz! Muss ich also nur den ersten Teil betrachten (gSh) und~~ nur den ersten Teil (gSh) auf seine Eigenschaften untersuchen, oder ~~muss ich~~ die ganze ~~Aquivalenz untersuchen~~???		Hätte jetzt gesagt, dass gSh reflexiv und symmetrisch ist.
	~~Ich bin mir nicht sicher, weil~~ in der Aufgabe steht "Relation S". ~~Bitte helft mir weiter. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 18:44~~, 12. ~~Mai 2012 (CEST)~~		T

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Honeydukes am 12. Mai 2012 um 16:45 Uhr

2012-05-12T16:45:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Mai 2012, 16:45 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:


	___		___<br />
	Ich bin noch ~~garnicht~~ so weit wie ihr, ich habe noch ganz anderes Problem:		Ich bin noch gar nicht so weit wie ihr, ich habe noch ein ganz anderes Problem- ein Verständnisproblem:
	Es handelt sich hier um eine Äquvalenz! Muss ich also nur den ersten Teil betrachten (gSh) und nur den ersten Teil (gSh) auf seine Eigenschaften untersuchen, oder muss ich die ganze Aquivalenz untersuchen???		Es handelt sich hier um eine Äquvalenz! Muss ich also nur den ersten Teil betrachten (gSh) und nur den ersten Teil (gSh) auf seine Eigenschaften untersuchen, oder muss ich die ganze Aquivalenz untersuchen???
	Ich bin mir nicht sicher, weil in der Aufgabe steht "Relation S". Bitte helft mir weiter. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 18:44, 12. Mai 2012 (CEST)		Ich bin mir nicht sicher, weil in der Aufgabe steht "Relation S". Bitte helft mir weiter. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 18:44, 12. Mai 2012 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Honeydukes am 12. Mai 2012 um 16:44 Uhr

2012-05-12T16:44:21Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Mai 2012, 16:44 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	ich verstehe , was du meinst. aber sind wir nicht immer von einem unbekannten dritten ausgegangen und haben wir damit überprüft, ob etwas transitiv ist oder nicht?--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 00:15, 11. Mai 2012 (CEST)		ich verstehe , was du meinst. aber sind wir nicht immer von einem unbekannten dritten ausgegangen und haben wir damit überprüft, ob etwas transitiv ist oder nicht?--[[Benutzer:Studentin\|Studentin]] 00:15, 11. Mai 2012 (CEST)


			___
			Ich bin noch garnicht so weit wie ihr, ich habe noch ganz anderes Problem:
			Es handelt sich hier um eine Äquvalenz! Muss ich also nur den ersten Teil betrachten (gSh) und nur den ersten Teil (gSh) auf seine Eigenschaften untersuchen, oder muss ich die ganze Aquivalenz untersuchen???
			Ich bin mir nicht sicher, weil in der Aufgabe steht "Relation S". Bitte helft mir weiter. --[[Benutzer:Honeydukes\|Honeydukes]] 18:44, 12. Mai 2012 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]