Lösung von Aufgabe 4.2 P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 8. Juli 2013 um 13:06 Uhr

2013-07-08T13:06:11Z

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	--> Kontraposition stimmt.--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:38, 15. Mai 2013		--> Kontraposition stimmt.--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:38, 15. Mai 2013
	* Der Beweis stimmt von den Schritten aus (es fehlt noch ein Schritt 3), allerdings sind die Begründungen noch nicht ausreichend. Nutzt die Definitionen von oben!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:29, 23. Mai 2013 (CEST)<br />		* Der Beweis stimmt von den Schritten aus (es fehlt noch ein Schritt 3), allerdings sind die Begründungen noch nicht ausreichend. Nutzt die Definitionen von oben!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:29, 23. Mai 2013 (CEST)<br />
			** Schritt 3 wäre: ABC ist kein gleichschenkliges Dreieck.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:06, 8. Jul. 2013 (CEST)
	Beweis:<br />		Beweis:<br />
	1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC '''Beg.'''Vor.; Def. gleichschenkliges Dreieck<br />		1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC '''Beg.'''Vor.; Def. gleichschenkliges Dreieck<br />
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	3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.);2.) <br />		3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.);2.) <br />
	4) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC dann AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''3.)Def. gleichseitiges Dreieck<br />		4) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC dann AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''3.)Def. gleichseitiges Dreieck<br />
	/>--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)		/>--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)<br />
			Ich verstehe nicht deine Schrittaufteilung und auch nicht, warum 4) aus 3) folgt und was darin neues steckt. Wozu benötige ich da eine Definition? --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:06, 8. Jul. 2013 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Wüstenfuchs am 5. Juli 2013 um 15:22 Uhr

2013-07-05T15:22:00Z

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	1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC '''Beg.'''Vor.; Def. gleichschenkliges Dreieck<br />		1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC '''Beg.'''Vor.; Def. gleichschenkliges Dreieck<br />
	2) AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.)<br />		2) AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.)<br />
	3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.);2.)<br		3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.);2.) <br />
	4) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC dann AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''3.)Def. gleichseitiges Dreieck<br />		4) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC dann AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''3.)Def. gleichseitiges Dreieck<br />
	/>--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)		/>--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Wüstenfuchs am 5. Juli 2013 um 15:19 Uhr

2013-07-05T15:19:41Z

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	2) AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.)<br />		2) AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.)<br />
	3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.);2.)<br		3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.);2.)<br
	4) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC dann AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''3.)Def. gleichseitiges Dreieck		4) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC dann AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''3.)Def. gleichseitiges Dreieck<br />
	/>--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)		/>--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Wüstenfuchs am 5. Juli 2013 um 15:19 Uhr

2013-07-05T15:19:19Z

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Zeile 22:		Zeile 22:

	Beweis:<br />		Beweis:<br />
	1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC '''Beg.'''Vor.; Def. ~~gleichseitiges~~ Dreieck<br />		1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC '''Beg.'''Vor.; Def. gleichschenkliges Dreieck<br />
	2) AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.)<br />		2) AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.)<br />
	3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.);2.); Def. ~~gleichschnekliges~~ Dreieck~~<br~~ />--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)		3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.);2.)<br
			4) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC dann AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''3.)Def. gleichseitiges Dreieck
			/>--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Wüstenfuchs am 5. Juli 2013 um 14:55 Uhr

2013-07-05T14:55:37Z

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Zeile 22:		Zeile 22:

	Beweis:<br />		Beweis:<br />
	1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC '''Beg.''' Vor.; Def. gleichseitiges Dreieck<br />		1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC '''Beg.'''Vor.; Def. gleichseitiges Dreieck<br />
	2) AC<math>\neq</math> BC '''Beg.''' 1.)<br />		2) AC<math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.)<br />
	3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.''' 1.);2.); Def. gleichschnekliges Dreieck<br />--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)		3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.'''1.);2.); Def. gleichschnekliges Dreieck<br />--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Wüstenfuchs am 5. Juli 2013 um 14:53 Uhr

2013-07-05T14:53:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2013, 14:53 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:

	Beweis:<br />		Beweis:<br />
	1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC Vor.; Def. gleichseitiges Dreieck<br />		1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC '''Beg.''' Vor.; Def. gleichseitiges Dreieck<br />
	2) AC<math>\neq</math> BC 1.)<br />		2) AC<math>\neq</math> BC '''Beg.''' 1.)<br />
	3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC 1.);2.); Def. gleichschnekliges Dreieck<br />--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)		3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC '''Beg.''' 1.);2.); Def. gleichschnekliges Dreieck<br />--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Wüstenfuchs am 5. Juli 2013 um 14:51 Uhr

2013-07-05T14:51:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2013, 14:51 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:

	Beweis:<br />		Beweis:<br />
	1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC		1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC Vor.; Def. gleichseitiges Dreieck<br />
			2) AC<math>\neq</math> BC 1.)<br />
			3) AC<math>\neq</math> AB und AB <math>\neq</math> BC 1.);2.); Def. gleichschnekliges Dreieck<br />--[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 16:51, 5. Jul. 2013 (CEST)

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Wüstenfuchs am 5. Juli 2013 um 14:45 Uhr

2013-07-05T14:45:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juli 2013, 14:45 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	--> Kontraposition stimmt.--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:38, 15. Mai 2013		--> Kontraposition stimmt.--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:38, 15. Mai 2013
	* Der Beweis stimmt von den Schritten aus (es fehlt noch ein Schritt 3), allerdings sind die Begründungen noch nicht ausreichend. Nutzt die Definitionen von oben!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:29, 23. Mai 2013 (CEST)<br />		* Der Beweis stimmt von den Schritten aus (es fehlt noch ein Schritt 3), allerdings sind die Begründungen noch nicht ausreichend. Nutzt die Definitionen von oben!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:29, 23. Mai 2013 (CEST)<br />

			Beweis:<br />
			1) AB<math>\neq</math> BC<math>\neq</math> AC

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Tutorin Anne am 23. Mai 2013 um 07:29 Uhr

2013-05-23T07:29:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. Mai 2013, 07:29 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert. <br />		'''a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.''' <br />

	* Ein gleichseitiges Dreieck, ist ein Dreieck, in dem alle Seiten des Dreiecks gleich lang sind.		* Ein gleichseitiges Dreieck, ist ein Dreieck, in dem alle Seiten des Dreiecks gleich lang sind.
	* Ein gleichschenkliges Dreieck is ein Dreieck, mit zwei gleichlangen Seiten.--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 20:21, 14. Mai 2013 (CEST)		* Ein gleichschenkliges Dreieck is ein Dreieck, mit zwei gleichlangen Seiten.--[[Benutzer:Regenschirm\|Regenschirm]] 20:21, 14. Mai 2013 (CEST)
			<br />
	* Ein Dreieck ABC ist genau dann ein gleichseitiges Dreieck, wenn alle Seiten gleich lang sind.		* Ein Dreieck ABC ist genau dann ein gleichseitiges Dreieck, wenn alle Seiten gleich lang sind.
	* Ein Dreieck ABC ist genau dann ein gleichschenkliges Dreieck, wenn zwei Seiten gleich lang sind.--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:15, 15. Mai 2013 ~~(CEST)Blumenkind 23~~:14, 15. Mai		* Ein Dreieck ABC ist genau dann ein gleichschenkliges Dreieck, wenn zwei Seiten gleich lang sind.--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:15, 15. Mai 2013
			** das "genau dann" nutzt man nicht für Definitionen, sondern für Äauivalenzaussagen/Sätze. Bei Definitionen genügt die Definition wie Regenschirm zu schreiben. Trotzdem kann sie in "beide Richtungen" angewendet werden: d.h. wenn ich ein Dreieck mit zwei gleichlangen Strecken finden, weiß ich laut Definition, das es gleichschenklig ist.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:29, 23. Mai 2013 (CEST)
	b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.<br />		<br />
			'''b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.'''<br />
	Kontraposition lautet: Wenn jedes Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck ist, dann ist auch jedes Dreieck kein gleichseitiges Dreieck.		<br />
			Kontraposition lautet: Wenn jedes Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck ist, dann ist auch jedes Dreieck kein gleichseitiges Dreieck.<br />
	VOR.: Dreieck ABC ist kein gleichschenkliges Dreieck		*Die Kontraposition ist so nicht richtig, denn bereits der erste Satzteil ist nicht war (es gibt auch nicht gleichschenklige Dreiecke.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:29, 23. Mai 2013 (CEST)
	Beh.: Dreieck ABC ist kein gleichseitiges Dreieck		<br />
			VOR.: Dreieck ABC ist kein gleichschenkliges Dreieck<br />
	Beweis: 1) AB ≠ BC ≠ AC Beg. VOR.		Beh.: Dreieck ABC ist kein gleichseitiges Dreieck<br />
	2) AC≠ BC Beg. 1)		Beweis:<br />
	--> Kontraposition stimmt.--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:38, 15. Mai 2013 (~~CEST~~)~~Blumenkind 23~~:37, 15. Mai		1) AB ≠ BC ≠ AC '''Beg.''' VOR.<br />
			2) AC≠ BC '''Beg.''' 1)<br />
			--> Kontraposition stimmt.--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:38, 15. Mai 2013
			* Der Beweis stimmt von den Schritten aus (es fehlt noch ein Schritt 3), allerdings sind die Begründungen noch nicht ausreichend. Nutzt die Definitionen von oben!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:29, 23. Mai 2013 (CEST)<br />

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Blumenkind am 15. Mai 2013 um 21:38 Uhr

2013-05-15T21:38:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Mai 2013, 21:38 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.<br />		b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.<br />

			Kontraposition lautet: Wenn jedes Dreieck kein gleichschenkliges Dreieck ist, dann ist auch jedes Dreieck kein gleichseitiges Dreieck.

			VOR.: Dreieck ABC ist kein gleichschenkliges Dreieck
			Beh.: Dreieck ABC ist kein gleichseitiges Dreieck

			Beweis: 1) AB ≠ BC ≠ AC Beg. VOR.
			2) AC≠ BC Beg. 1)
			--> Kontraposition stimmt.--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 23:38, 15. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 23:37, 15. Mai


	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]