Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe 22) - Versionsgeschichte

Matze2000 am 15. Mai 2022 um 18:40 Uhr

2022-05-15T18:40:10Z

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	4. Äquivalenzaussage, genau dann wenn die beiden parallelen Geraden a und b von einer Geraden c geschnitten werden, sind die Stufenwinkel alpha und		4. Äquivalenzaussage, genau dann wenn die beiden parallelen Geraden a und b von einer Geraden c geschnitten werden, sind die Stufenwinkel alpha und
	beta kongruent zueinander--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 16:12, 10. Mai 2022 (CEST)		beta kongruent zueinander--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 16:12, 10. Mai 2022 (CEST)

			Du hast alle Aussagen richtig benannt. Du kannst dir noch überlegen, ob Umkehrung, Kontraposition und Äquivalenzaussage generell äquivalent zu jedmöglicher ursprünglichen Aussage sind. --[[Benutzer:Matze2000\|Matze2000]] ([[Benutzer Diskussion:Matze2000\|Diskussion]]) 20:40, 15. Mai 2022 (CEST)

Kwd077 am 10. Mai 2022 um 14:12 Uhr

2022-05-10T14:12:27Z

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			a) der Stufenwinkelsatz lautet: wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Geraden c geschnitten werden, so sind die auftretenden Stufenwinkel gleich groß--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 16:12, 10. Mai 2022 (CEST)
			b) 1. Stufenwinkelsatz, wenn zwei parallele Geraden a und b geschnitten werden von einer Geraden c, dann sind die auftretenden Stufenwinkel gleich
			groß
			2. Umkehrung des Stufenwinkelsatzes, wenn beim Schneiden zweier Geraden a und b mit einer Geraden c die auftretenden Stufenwinkel gleich groß sind,
			dann sind die Geraden a und b parallel zueinander
			3. Kontraposition des Stufenwinkelsatzes, wenn die Stufenwinkel alpha und beta nicht kongruent, dann existiert ein Schnittpunkt S, wobei S
			Element ais a als auch Element aus b ist.
			4. Äquivalenzaussage, genau dann wenn die beiden parallelen Geraden a und b von einer Geraden c geschnitten werden, sind die Stufenwinkel alpha und
			beta kongruent zueinander--[[Benutzer:Kwd077\|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077\|Diskussion]]) 16:12, 10. Mai 2022 (CEST)

Matze2000: Die Seite wurde neu angelegt: „a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch e…“

2022-05-09T10:41:59Z

Die Seite wurde neu angelegt: „a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br /> b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch e…“

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a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äquivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />
#<math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
#<math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

[[Category:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe 22) - Versionsgeschichte

Matze2000 am 15. Mai 2022 um 18:40 Uhr

Kwd077 am 10. Mai 2022 um 14:12 Uhr

Matze2000: Die Seite wurde neu angelegt: „a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach). b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch e…“

Matze2000: Die Seite wurde neu angelegt: „a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch e…“