Lösung von Aufgabe 4.3 (WS 18 19) - Versionsgeschichte

CIG UA am 7. November 2018 um 19:57 Uhr

2018-11-07T19:57:45Z

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	a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />		a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />

			Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.--[[Benutzer:CIG UA\|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA\|Diskussion]]) 20:57, 7. Nov. 2018 (CET)

	b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />		b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />

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	ok, aber die Frage ist, ob diese Aussage trotzdem äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)		ok, aber die Frage ist, ob diese Aussage trotzdem äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)

			Die Aussage ist die Kontraposition des SWS. Das es einen gemeinsamen Punk S gibt ist eine äquivalente Aussage zu a und b sind nicht parallel.--[[Benutzer:CIG UA\|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA\|Diskussion]]) 20:57, 7. Nov. 2018 (CET)


	4. <math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		4. <math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
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	nun, das ist eine Äquivalenzaussage, aber ist sie auch äquivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)		nun, das ist eine Äquivalenzaussage, aber ist sie auch äquivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)

			Die Aussage setzt die Sätze aus 1) und 2) äquivalent, also den SWS und seine Umkehrung.--[[Benutzer:CIG UA\|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA\|Diskussion]]) 20:57, 7. Nov. 2018 (CET)


	[[Category:Geo_P]]		[[Category:Geo_P]]

Schnirch am 7. November 2018 um 12:27 Uhr

2018-11-07T12:27:45Z

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	Die Geraden wären identisch was sie laut Aufgabenstellung nicht sein dürfen.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)		Die Geraden wären identisch was sie laut Aufgabenstellung nicht sein dürfen.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)

			ok, aber die Frage ist, ob diese Aussage trotzdem äquivalent zum Stufenwinkelsatz ist?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)

	4. <math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		4. <math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
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	Äuivalente Aussage--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)		Äuivalente Aussage--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)

			nun, das ist eine Äquivalenzaussage, aber ist sie auch äquivalent zum Stufenwinkelsatz?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 13:27, 7. Nov. 2018 (CET)

	[[Category:Geo_P]]		[[Category:Geo_P]]

Bucbert Bruce am 5. November 2018 um 20:17 Uhr

2018-11-05T20:17:05Z

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	1. <math>\ a \ \\| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		1. <math>\ a \ \\| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

			Stufenwinkelsatz--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)



	2. <math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \\| \ b </math>		2. <math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \\| \ b </math>

			Umkehrung Stufenwinkelsatz--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)



	3. <math>\left\|\alpha \right\|\not= \left\| \beta \right\| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>		3. <math>\left\|\alpha \right\|\not= \left\| \beta \right\| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>

			Die Geraden wären identisch was sie laut Aufgabenstellung nicht sein dürfen.--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)



	4. <math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		4. <math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

			Äuivalente Aussage--Pippilotta Viktualia Rollgardina Pfefferminz Efraimstochter Langstrumpf 21:17, 5. Nov. 2018 (CET)



	[[Category:Geo_P]]		[[Category:Geo_P]]

Bucbert Bruce am 5. November 2018 um 20:11 Uhr

2018-11-05T20:11:17Z

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	a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />		a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />
	b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />		b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />
	#<math>\ a \ \\| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
	#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \\| \ b </math>		1. <math>\ a \ \\| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
	#<math>\left\|\alpha \right\|\not= \left\| \beta \right\| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
	#<math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		2. <math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \\| \ b </math>


			3. <math>\left\|\alpha \right\|\not= \left\| \beta \right\| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>


			4. <math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>


	[[Category:Geo_P]]		[[Category:Geo_P]]

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b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch e…“

2018-10-30T12:14:01Z

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a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).<br />
b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade ''c'' jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel <math>\alpha </math> und <math>\beta </math>. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?<br />
#<math>\ a \ \| \ b \Rightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
#<math>\alpha \tilde {=} \beta \Rightarrow \ a \ \| \ b </math>
#<math>\left|\alpha \right|\not= \left| \beta \right| \Rightarrow \exists S: S \in a \wedge S \in b </math>
#<math>\ a \ \| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>

[[Category:Geo_P]]

Lösung von Aufgabe 4.3 (WS 18 19) - Versionsgeschichte

CIG UA am 7. November 2018 um 19:57 Uhr

Schnirch am 7. November 2018 um 12:27 Uhr

Bucbert Bruce am 5. November 2018 um 20:17 Uhr

Bucbert Bruce am 5. November 2018 um 20:11 Uhr

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b) Es seien ''a'' und ''b'' zwei nichtidentische Geraden, die durch e…“