Lösung von Aufgabe 4.3 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Nummero6: /* Teilaufgabe 4 */

2012-06-19T14:59:07Z

Teilaufgabe 4

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juni 2012, 14:59 Uhr
Zeile 61:		Zeile 61:
	\|}		\|}

	*Auch hier wurde nur ein Fall bewiesen. Wie sieht der zweite Fall aus und wie wird er bewiesen?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 22. Mai 2012 (CEST)		*Auch hier wurde nur ein Fall bewiesen. Wie sieht der zweite Fall aus und wie wird er bewiesen?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 22. Mai 2012 (CEST)<br />
			vgl. Überlegung Teilaufgabe 2 (A=B=C)...Nur würde dies hier bedeuten, dass die Behauptung stimmt.
			Da es aber ein Widerspruch zu Axiom I.2 ist, bin ich der Meinung, dass man für 3 identische Punkte nicht sagen kann/darf, dass koll oder nkoll gilt--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 16:59, 19. Jun. 2012 (CEST)

	===Teilaufgabe 5===		===Teilaufgabe 5===

Nummero6: /* Teilaufgabe 2 */

2012-06-19T14:52:09Z

Teilaufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juni 2012, 14:52 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:

	*Wie sieht es aus, wenn alle drei Punkte identisch sind, also A = B = C?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:15, 22. Mai 2012 (CEST)<br />		*Wie sieht es aus, wenn alle drei Punkte identisch sind, also A = B = C?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:15, 22. Mai 2012 (CEST)<br />
	Umkehrung wäre ja: Wenn 3 Punkte nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinear. <br />???		Überlegung: Umkehrung wäre ja: Wenn 3 Punkte nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinear. <br />???
	Können 3 identische Punkte (eigentlich genau 1 Punkt) kollinear sein, d.h. gibt es laut Def. kollinear eine Gerade, die alle Punkte der Menge enthält?!		Können 3 identische Punkte (eigentlich genau 1 Punkt) kollinear sein, d.h. gibt es laut Def. kollinear eine Gerade, die alle Punkte der Menge enthält?!
			Eine Gerade muss doch nach Axiom I.2 mindestens 2 verschiedene Punkte haben, was in unserem Fall nicht gegeben wäre..
	Wenn ja, dann würde für A = B = C gelten, dass koll(A,B,C) gilt, was ein Widerspruch zur Voraussetzung nkoll(A,B,C) ist....<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 16:46, 19. Jun. 2012 (CEST)		Wenn ja, dann würde für A = B = C gelten, dass koll(A,B,C) gilt, was ein Widerspruch zur Voraussetzung nkoll(A,B,C) ist....<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 16:46, 19. Jun. 2012 (CEST)

Nummero6: /* Teilaufgabe 2 */

2012-06-19T14:46:04Z

Teilaufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juni 2012, 14:46 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	\|}		\|}

	*Wie sieht es aus, wenn alle drei Punkte identisch sind, also A = B = C?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:15, 22. Mai 2012 (CEST)		*Wie sieht es aus, wenn alle drei Punkte identisch sind, also A = B = C?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:15, 22. Mai 2012 (CEST)<br />
			Umkehrung wäre ja: Wenn 3 Punkte nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinear. <br />???
			Können 3 identische Punkte (eigentlich genau 1 Punkt) kollinear sein, d.h. gibt es laut Def. kollinear eine Gerade, die alle Punkte der Menge enthält?!
			Wenn ja, dann würde für A = B = C gelten, dass koll(A,B,C) gilt, was ein Widerspruch zur Voraussetzung nkoll(A,B,C) ist....<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 16:46, 19. Jun. 2012 (CEST)

	===Teilaufgabe 3===		===Teilaufgabe 3===

Nummero6: /* Lösungsvorschlag 1 (NumMero6) */

2012-06-19T14:31:07Z

Lösungsvorschlag 1 (NumMero6)

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juni 2012, 14:31 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:


	==Lösungsvorschlag 1 (~~NumMero6~~)==		==Lösungsvorschlag 1 (Nummero6)==

	===Teilaufgabe 1===		===Teilaufgabe 1===

Nummero6: /* Lösungsvorschlag 1 (Numero6) */

2012-06-19T14:30:46Z

Lösungsvorschlag 1 (Numero6)

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juni 2012, 14:30 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:


	==Lösungsvorschlag 1 (~~Numero6~~)==		==Lösungsvorschlag 1 (NumMero6)==

	===Teilaufgabe 1===		===Teilaufgabe 1===

Andreas: /* Lösungsvorschlag 2 (Nemo81) */

2012-06-19T09:32:13Z

Lösungsvorschlag 2 (Nemo81)

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juni 2012, 09:32 Uhr
Zeile 86:		Zeile 86:
	\|1)\|\| A,B,C nkoll \|\| laut Vor		\|1)\|\| A,B,C nkoll \|\| laut Vor
	\|-		\|-
	\|2) \|\| Es gibt eine Menge von Geraden AB,AC,BC \|\| laut Axiom I/1 und 1)		\|2) \|\| Es gibt eine Menge von Geraden AB,AC,BC \|\| laut Axiom I/1 und 1) (nach Axiom I/1 gibt es zu zwei voneinander versch. Punkten genau eine Gerade. Da A=B=C gilt kann dieser Schritt nicht so formuliert werden. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 11:32, 19. Jun. 2012 (CEST))
	\|-		\|-
	\|3)\|\| A=B=C \|\| laut Ann		\|3)\|\| A=B=C \|\| laut Ann
	\|-		\|-
	\|4)\|\| Es exsistiert eine Gerade g mit A,B,C Element von g \|\| Def I/2 Kollinear und 3)		\|4)\|\| Es exsistiert eine Gerade g mit A,B,C Element von g \|\| Def I/2 Kollinear und 3) (Druch den Punkt A=B=C gibt es unendlich viele Geraden. Man benötigt zwei verschiedene Punkte um eine Gerade eindeutig zu bestimmen.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 11:32, 19. Jun. 2012 (CEST))
	\|-		\|-
	\|5)\|\| Widerspruch zur Behauptung \|\| laut 1) und 2) gibt es Eine Menge von Geraden die AB,AC,BC und laut 3) und 4) sollen die Punkte A,B,C auf einer Geraden g liegen.		\|5)\|\| Widerspruch zur Behauptung \|\| laut 1) und 2) gibt es Eine Menge von Geraden die AB,AC,BC und laut 3) und 4) sollen die Punkte A,B,C auf einer Geraden g liegen.
	\|}		\|}

			Dieser Beweis enthält einen Zirkelschluss. In Schritt 2 wird etwas falsches gefolgert und dann in Schritt 4 und 5 ein Widerspruch dazu hergeleitet. Somit ist nur bewiesen, dass Schritt 2 nicht korrekt sein kann, aber der Satz an sich ist damit noch nicht bewiesen. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 11:32, 19. Jun. 2012 (CEST)



	--[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 14:22, 19. Mai 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 14:22, 19. Mai 2012 (CEST)

Andreas: /* Teilaufgabe 4 */

2012-05-22T16:18:50Z

Teilaufgabe 4

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2012, 16:18 Uhr
Zeile 57:		Zeile 57:
	\|}		\|}

			*Auch hier wurde nur ein Fall bewiesen. Wie sieht der zweite Fall aus und wie wird er bewiesen?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:18, 22. Mai 2012 (CEST)

	===Teilaufgabe 5===		===Teilaufgabe 5===

Andreas: /* Teilaufgabe 2 */

2012-05-22T16:15:52Z

Teilaufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2012, 16:15 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	\|}		\|}

	#Wie sieht es aus, wenn alle drei Punkte identisch sind, also A = B = C?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:15, 22. Mai 2012 (CEST)		*Wie sieht es aus, wenn alle drei Punkte identisch sind, also A = B = C?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:15, 22. Mai 2012 (CEST)

	===Teilaufgabe 3===		===Teilaufgabe 3===

Andreas: /* Teilaufgabe 2 */

2012-05-22T16:15:29Z

Teilaufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2012, 16:15 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	\|}		\|}

			#Wie sieht es aus, wenn alle drei Punkte identisch sind, also A = B = C?--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 18:15, 22. Mai 2012 (CEST)

	===Teilaufgabe 3===		===Teilaufgabe 3===

m.g.: /* Lösungsvorschlag 2 (Nemo81) */

2012-05-19T17:08:40Z

Lösungsvorschlag 2 (Nemo81)

← Nächstältere Version		Version vom 19. Mai 2012, 17:08 Uhr
Zeile 96:		Zeile 96:

	--[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 14:22, 19. Mai 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 14:22, 19. Mai 2012 (CEST)


	\|}

Lösung von Aufgabe 4.3 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Nummero6: /* Teilaufgabe 4 */

Nummero6: /* Teilaufgabe 2 */

Nummero6: /* Teilaufgabe 2 */

Nummero6: /* Lösungsvorschlag 1 (NumMero6) */

Nummero6: /* Lösungsvorschlag 1 (Numero6) */

Andreas: /* Lösungsvorschlag 2 (Nemo81) */

Andreas: /* Teilaufgabe 4 */

Andreas: /* Teilaufgabe 2 */

Andreas: /* Teilaufgabe 2 */

*m.g.*: /* Lösungsvorschlag 2 (Nemo81) */

m.g.: /* Lösungsvorschlag 2 (Nemo81) */