Lösung von Aufgabe 4.4 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

2012-06-07T13:15:19Z

Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 13:15 Uhr
Zeile 88:		Zeile 88:

	Beweis:		Beweis:

			::Nach Axiom I/5 liegt die Gerade <math>g=PQ</math> vollständig in der Ebene <math>E</math>. Das ist ein Widerspruch zur Voraussetzung. Nach dieser sind <math>g</math> und <math>E</math> gerade so gewählt, dass <math>g</math> keine Teilmenge von <math>E</math> ist.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 15:15, 7. Jun. 2012 (CEST)


	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

2012-06-07T13:11:19Z

Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 13:11 Uhr
Zeile 86:		Zeile 86:
	Behauptung: <math>g</math> und <math>E</math> haben höchstens einen Punkt gemeinsam.<br />		Behauptung: <math>g</math> und <math>E</math> haben höchstens einen Punkt gemeinsam.<br />
	Annahme: Es existieren zwei verschiedene Punkte <math>P</math> und <math>Q</math> die beide sowohl zu <math>g</math> als auch zu <math>E</math> gehören.		Annahme: Es existieren zwei verschiedene Punkte <math>P</math> und <math>Q</math> die beide sowohl zu <math>g</math> als auch zu <math>E</math> gehören.

			Beweis:


	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

2012-06-07T13:10:24Z

Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 13:10 Uhr
Zeile 83:		Zeile 83:
	Es seien <math>g</math> eine Gerade und <math>E</math> eine Ebene.		Es seien <math>g</math> eine Gerade und <math>E</math> eine Ebene.

	Voraussetzung: <math>g \not \subset E</math>		Voraussetzung: <math>g \not \subset E</math><br />
			Behauptung: <math>g</math> und <math>E</math> haben höchstens einen Punkt gemeinsam.<br />
			Annahme: Es existieren zwei verschiedene Punkte <math>P</math> und <math>Q</math> die beide sowohl zu <math>g</math> als auch zu <math>E</math> gehören.
	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

2012-06-07T13:07:48Z

Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 13:07 Uhr
Zeile 81:		Zeile 81:
	=====Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt=====		=====Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt=====
	{{Kasten_blass\|Lange Beweise machen die Behauptung zunichte. (Mathematikerweisheit)}}		{{Kasten_blass\|Lange Beweise machen die Behauptung zunichte. (Mathematikerweisheit)}}
			Es seien <math>g</math> eine Gerade und <math>E</math> eine Ebene.

			Voraussetzung: <math>g \not \subset E</math>
	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

2012-06-07T13:06:03Z

Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 13:06 Uhr
Zeile 80:		Zeile 80:

	=====Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt=====		=====Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt=====
	{{Kasten_blass\|Lange Beweise machen die Behauptung zunichte.}}		{{Kasten_blass\|Lange Beweise machen die Behauptung zunichte. (Mathematikerweisheit)}}


	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* zum Beweis */

2012-06-07T13:05:28Z

zum Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 13:05 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	Die fleißige Studentin / der fleißige Student mag sich jetzt gern damit auseinandersetzen, ob beide Fälle wirklich auftreten können. Sie/er muss es aber nicht, denn wir sollten ja nur zeigen, dass die beiden Punktmengen nicht mehr als einen Punkt gemeinsam haben können. Ob es ggf. vielleicht auch gar kein Punkt sein könnte, war nicht gefragt. Oder?--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:42, 7. Jun. 2012 (CEST)		Die fleißige Studentin / der fleißige Student mag sich jetzt gern damit auseinandersetzen, ob beide Fälle wirklich auftreten können. Sie/er muss es aber nicht, denn wir sollten ja nur zeigen, dass die beiden Punktmengen nicht mehr als einen Punkt gemeinsam haben können. Ob es ggf. vielleicht auch gar kein Punkt sein könnte, war nicht gefragt. Oder?--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:42, 7. Jun. 2012 (CEST)
	====zum Beweis====		====zum Beweis====
			=====Bildzeitungsbeweise=====
	Der Beweis von Nemo81 enthält einen schwerwiegenden Fehler, der den gesamten Beweis zunichte macht:<br />		Der Beweis von Nemo81 enthält einen schwerwiegenden Fehler, der den gesamten Beweis zunichte macht:<br />

Zeile 77:		Zeile 78:

	{{Definition\|gemeiner Bildzeitungsbeweis<br />Eine vermeintliche Beweisführung, bei der ein Beweisschritt mit der Behauptung begründet wird, heißt gemeiner Bildzeitungsbeweis.}}		{{Definition\|gemeiner Bildzeitungsbeweis<br />Eine vermeintliche Beweisführung, bei der ein Beweisschritt mit der Behauptung begründet wird, heißt gemeiner Bildzeitungsbeweis.}}

			=====Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt=====
			{{Kasten_blass\|Lange Beweise machen die Behauptung zunichte.}}


	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* zum Beweis */

2012-06-07T12:17:05Z

zum Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 12:17 Uhr
Zeile 74:		Zeile 74:
	Obige Art der Beweisführung bleibt nicht allein Altkommunisten und Trotzkisten vorbehalten. Die Bildzeitung macht es brachial/subtil. Behauptungen werden möglichst reißerisch oder als Suggestivfragen getarnt aufgemacht. Das Ganze muss natürlich korrekt sein, weil es in der Bildzeitung steht: Bild schreibt die Wahrheit, weil Bild die Wahrheit schreibt.		Obige Art der Beweisführung bleibt nicht allein Altkommunisten und Trotzkisten vorbehalten. Die Bildzeitung macht es brachial/subtil. Behauptungen werden möglichst reißerisch oder als Suggestivfragen getarnt aufgemacht. Das Ganze muss natürlich korrekt sein, weil es in der Bildzeitung steht: Bild schreibt die Wahrheit, weil Bild die Wahrheit schreibt.

	Ich schlage vor, "Beweise" in denen "Beweisschritte" mit der Behauptung begründet werden als "Bildzeitungsbeweise" zu bezeichnen.		Ich schlage vor, "Beweise" in denen "Beweisschritte" mit der Behauptung begründet werden, als "Bildzeitungsbeweise" zu bezeichnen.

	{{Definition\|gemeiner Bildzeitungsbeweis<br />Eine vermeintliche Beweisführung, bei der ein Beweisschritt mit der Behauptung begründet wird, heißt gemeiner Bildzeitungsbeweis.}}		{{Definition\|gemeiner Bildzeitungsbeweis<br />Eine vermeintliche Beweisführung, bei der ein Beweisschritt mit der Behauptung begründet wird, heißt gemeiner Bildzeitungsbeweis.}}
	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* zum Beweis */

2012-06-07T12:15:36Z

zum Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 12:15 Uhr
Zeile 59:		Zeile 59:
	Wenn so etwas logisch korrekt wäre, dann könnte man doch '''jeden''' Beweis letztlich auf die folgende Art und Weise führen:		Wenn so etwas logisch korrekt wäre, dann könnte man doch '''jeden''' Beweis letztlich auf die folgende Art und Weise führen:

	Voraussetzung: Aussage V<br />		Voraussetzung: Aussage <math>V</math><br />
	Behauptung: Aussage B		Behauptung: Aussage <math>B</math>

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"
	!Nr.!!Beweisschritt!!Begründung		!Nr.!!Beweisschritt!!Begründung
	\|-		\|-
	\| (1) \|\| Aussage B gilt \|\| nach Behauptung		\| (1) \|\| Aussage <math>B</math> gilt \|\| nach Behauptung also nach Aussage <math>B</math>
	\|}		\|}

	Die Idee mag genial anmuten: Wir führen unsere Beweise einfach dadurch, dass wir die Behauptung mit sich selbst begründen. Während meines Studiums musste ich mich zwangsweise auch zwei Semester mit dem Studienfach "Wissenschaftlicher Kommunismus" (wurde später in wissenschaftlicher Sozialismus umbenannt) auseinandersetzen. Dabei lernte ich Folgendes: ''Die Lehre von Marx und Engels ist wahr, ~~weil~~ sie ~~wahr ist~~.~~'' Wie sowas endet, ist gemeinhin seit 1989 bekannt~~.		Die Idee mag genial anmuten: Wir führen unsere Beweise einfach dadurch, dass wir die Behauptung mit sich selbst begründen. Da wir die Voraussetzung <math>V</math> gar nicht benötigen, können wir sie auch weglassen. Damit könnte man auch die Idee der Implikation als nichtig abtun.

			Während meines Studiums musste ich mich zwangsweise auch zwei Semester mit dem Studienfach "Wissenschaftlicher Kommunismus" (wurde später in wissenschaftlicher Sozialismus umbenannt) auseinandersetzen. Dabei lernte ich Folgendes: ''Die Lehre von Marx und Engels ist wahr, weil sie wahr ist.'' Wie sowas endet, ist gemeinhin seit 1989 bekannt.

			Obige Art der Beweisführung bleibt nicht allein Altkommunisten und Trotzkisten vorbehalten. Die Bildzeitung macht es brachial/subtil. Behauptungen werden möglichst reißerisch oder als Suggestivfragen getarnt aufgemacht. Das Ganze muss natürlich korrekt sein, weil es in der Bildzeitung steht: Bild schreibt die Wahrheit, weil Bild die Wahrheit schreibt.

			Ich schlage vor, "Beweise" in denen "Beweisschritte" mit der Behauptung begründet werden als "Bildzeitungsbeweise" zu bezeichnen.

			{{Definition\|gemeiner Bildzeitungsbeweis<br />Eine vermeintliche Beweisführung, bei der ein Beweisschritt mit der Behauptung begründet wird, heißt gemeiner Bildzeitungsbeweis.}}
	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

m.g.: /* zum Beweis */

2012-06-07T12:03:12Z

zum Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 12:03 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	Die fleißige Studentin / der fleißige Student mag sich jetzt gern damit auseinandersetzen, ob beide Fälle wirklich auftreten können. Sie/er muss es aber nicht, denn wir sollten ja nur zeigen, dass die beiden Punktmengen nicht mehr als einen Punkt gemeinsam haben können. Ob es ggf. vielleicht auch gar kein Punkt sein könnte, war nicht gefragt. Oder?--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:42, 7. Jun. 2012 (CEST)		Die fleißige Studentin / der fleißige Student mag sich jetzt gern damit auseinandersetzen, ob beide Fälle wirklich auftreten können. Sie/er muss es aber nicht, denn wir sollten ja nur zeigen, dass die beiden Punktmengen nicht mehr als einen Punkt gemeinsam haben können. Ob es ggf. vielleicht auch gar kein Punkt sein könnte, war nicht gefragt. Oder?--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:42, 7. Jun. 2012 (CEST)
	====zum Beweis====		====zum Beweis====
	Der Beweis von Nemo81 enthält einen schwerwiegenden Fehler, der den gesamten Beweis ~~letztlich~~ zunichte macht:<br />		Der Beweis von Nemo81 enthält einen schwerwiegenden Fehler, der den gesamten Beweis zunichte macht:<br />

	::'''Vorsicht:''' Ein Beweisschritt wird mit der Behauptung begründet.		::'''Vorsicht:''' Ein Beweisschritt wird mit der Behauptung begründet.

m.g.: /* zum Beweis */

2012-06-07T12:02:46Z

zum Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2012, 12:02 Uhr
Zeile 67:		Zeile 67:
	\| (1) \|\| Aussage B gilt \|\| nach Behauptung		\| (1) \|\| Aussage B gilt \|\| nach Behauptung
	\|}		\|}

			Die Idee mag genial anmuten: Wir führen unsere Beweise einfach dadurch, dass wir die Behauptung mit sich selbst begründen. Während meines Studiums musste ich mich zwangsweise auch zwei Semester mit dem Studienfach "Wissenschaftlicher Kommunismus" (wurde später in wissenschaftlicher Sozialismus umbenannt) auseinandersetzen. Dabei lernte ich Folgendes: ''Die Lehre von Marx und Engels ist wahr, weil sie wahr ist.'' Wie sowas endet, ist gemeinhin seit 1989 bekannt.


	[[Category:Einführung_S]]		[[Category:Einführung_S]]

Lösung von Aufgabe 4.4 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

*m.g.*: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

*m.g.*: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

*m.g.*: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

*m.g.*: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

*m.g.*: /* zum Beweis */

*m.g.*: /* zum Beweis */

*m.g.*: /* zum Beweis */

*m.g.*: /* zum Beweis */

*m.g.*: /* zum Beweis */

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

m.g.: /* Der Beweis von Nemo81 vom Kopf auf die Füße gestellt */

m.g.: /* zum Beweis */

m.g.: /* zum Beweis */

m.g.: /* zum Beweis */

m.g.: /* zum Beweis */

m.g.: /* zum Beweis */