Lösung von Aufgabe 5.05 S SoSe 13 - Versionsgeschichte

m.g.: /* (3) */

2013-06-03T21:39:29Z

(3)

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 21:39 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	Annahme:		Annahme:
	<math>g</math> und <math>\varepsilon</math> haben zwei Punkte gemeinsam.		<math>g</math> und <math>\varepsilon</math> haben zwei Punkte gemeinsam.
			====(4)====
			Der eigentliche Beweis geht dann in Ordnung.

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

m.g.: /* (2) */

2013-06-03T21:38:23Z

(2)

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 21:38 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	====(2)====		====(2)====
	Ihre Annahme lautet: die Eben und die Gerade haben zwei Punkte gemeinsam. Die Voraussetzung (das was Sie mit a bezeichnen) hat in der Annahme nicht verloren.		Ihre Annahme lautet: die Eben und die Gerade haben zwei Punkte gemeinsam. Die Voraussetzung (das was Sie mit a bezeichnen) hat in der Annahme nicht verloren.
			====(3)====
			besser:
			<br />
			Voraussetzung:
			Die Gerade <math>g</math> ist keine Teilmenge der Ebene <math>\varepsilon</math>
			Behauptung;
			<math>g</math> und <math>\varepsilon</math> haben nicht mehr als einen Punkt gemeinsam.
			Annahme:
			<math>g</math> und <math>\varepsilon</math> haben zwei Punkte gemeinsam.

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

m.g.: /* (1) */

2013-06-03T21:35:09Z

(1)

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 21:35 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	===Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:29, 3. Jun. 2013 (CEST)===		===Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:29, 3. Jun. 2013 (CEST)===
	====(1)====		====(1)====
	Ihre ~~Annahme~~ ist nicht ganz korrekt formuliert. Ebene sind Punktmengen und bestehen damit aus Punkten. Eine Gerade ist ebenfalls eine Punktmenge. Als solche kann sie Teilmenge einer Ebene aber nicht Element einer Ebene sein.<br />		Ihre Voraussetzung ist nicht ganz korrekt formuliert. Ebene sind Punktmengen und bestehen damit aus Punkten. Eine Gerade ist ebenfalls eine Punktmenge. Als solche kann sie Teilmenge einer Ebene aber nicht Element einer Ebene sein.<br />
	Annahme: <br />		Annahme: <br />
	a= Ebene E und Gerade g nicht Teilmenge von E<br />		a= Ebene E und Gerade g nicht Teilmenge von E<br />
			====(2)====
			Ihre Annahme lautet: die Eben und die Gerade haben zwei Punkte gemeinsam. Die Voraussetzung (das was Sie mit a bezeichnen) hat in der Annahme nicht verloren.

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

m.g.: /* Lösung User Ahmadm */

2013-06-03T21:32:34Z

Lösung User Ahmadm

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 21:32 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:

	===Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:29, 3. Jun. 2013 (CEST)===		===Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:29, 3. Jun. 2013 (CEST)===
			====(1)====
			Ihre Annahme ist nicht ganz korrekt formuliert. Ebene sind Punktmengen und bestehen damit aus Punkten. Eine Gerade ist ebenfalls eine Punktmenge. Als solche kann sie Teilmenge einer Ebene aber nicht Element einer Ebene sein.<br />
			Annahme: <br />
			a= Ebene E und Gerade g nicht Teilmenge von E<br />

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

m.g.: /* Lösung User ... */

2013-06-03T21:29:20Z

Lösung User ...

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2013, 21:29 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	<br />		<br />

	==Lösung User ~~...~~==		==Lösung User Ahmadm==
	Beweis durch Widerspruch:<br />		Beweis durch Widerspruch:<br />

Zeile 16:		Zeile 16:

	Nach Axiom I.5: <br />Wenn 2 Punkte der Gerade g in der Ebene E liegen, das heißt, wenn g und E zwei gemeinsame Punkte haben, dann gehört g zu E. <br />Damit Widerspruch, da die Annahme, dass g nicht in E liegt, verworfen wird. Behauptung stimmt.		Nach Axiom I.5: <br />Wenn 2 Punkte der Gerade g in der Ebene E liegen, das heißt, wenn g und E zwei gemeinsame Punkte haben, dann gehört g zu E. <br />Damit Widerspruch, da die Annahme, dass g nicht in E liegt, verworfen wird. Behauptung stimmt.

			===Bemerkung --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:29, 3. Jun. 2013 (CEST)===

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

Ahmadm: /* Lösung User ... */

2013-05-30T16:47:41Z

Lösung User ...

← Nächstältere Version		Version vom 30. Mai 2013, 16:47 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==
			Beweis durch Widerspruch:<br />

			Annahme: <br />
			a= Ebene E und Gerade g nicht Element von E<br />
			b=es gibt 2 Gemeinsame Punkte von E und g

			Nach Axiom I.5: <br />Wenn 2 Punkte der Gerade g in der Ebene E liegen, das heißt, wenn g und E zwei gemeinsame Punkte haben, dann gehört g zu E. <br />Damit Widerspruch, da die Annahme, dass g nicht in E liegt, verworfen wird. Behauptung stimmt.

	==Lösung User ...==		==Lösung User ...==

m.g. am 22. Mai 2013 um 15:50 Uhr

2013-05-22T15:50:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2013, 15:50 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
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	<!--- ---------------------------------------------------------------- --->		<!--- ---------------------------------------------------------------- --->
			==Aufgabe 5.05==
			Beweisen Sie Satz I.6: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam.

	<br />		<br />

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==Lösung User ...==

==Lösung User ...==

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*m.g.*: /* (2) */

*m.g.*: /* (1) */

*m.g.*: /* Lösung User Ahmadm */

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