Lösung von Aufgabe 5.2 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

m.g.: /* Hinweise von M.G. zu LaTex */

2012-06-24T19:47:06Z

Hinweise von M.G. zu LaTex

← Nächstältere Version		Version vom 24. Juni 2012, 19:47 Uhr
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			==Der Beweis als Video einer Studentin==
			{{#ev:youtube\|LCRLc6f2fPs}}
	===Hinweise von M.G. zu LaTex===		===Hinweise von M.G. zu LaTex===
	Schön, dass Sie sich an die LaTex-Syntax herantrauen. Kleine Motivationshilfe: Sie können diese Syntax auch in den modernen Wordversionen und natürlich in Open Office verwenden. LaTex selbst ist ein Textsystem für mathematische Texte, das Freeware ist. In LaTex selbst wird der Beginn und das Ende einer mathematischen Formel durch das Dollarzeichen gekennzeichnet. Hier in der Wikiseitenbeschreibungssprache verwenden wir nicht das Dollarzeichen sondern die Tags <pre> <math> </math> </pre>.		Schön, dass Sie sich an die LaTex-Syntax herantrauen. Kleine Motivationshilfe: Sie können diese Syntax auch in den modernen Wordversionen und natürlich in Open Office verwenden. LaTex selbst ist ein Textsystem für mathematische Texte, das Freeware ist. In LaTex selbst wird der Beginn und das Ende einer mathematischen Formel durch das Dollarzeichen gekennzeichnet. Hier in der Wikiseitenbeschreibungssprache verwenden wir nicht das Dollarzeichen sondern die Tags <pre> <math> </math> </pre>.
Zeile 12:		Zeile 14:

	Wenn Sie irgend etwas Bestimmtes suchen können Sie auch googeln:		Wenn Sie irgend etwas Bestimmtes suchen können Sie auch googeln:
	Nehmen wir an, Sie suchen das Zeichen für "für alle x": Geben Sie in Google die Suche "für alle x LaTex" ein und Sie sollten recht schnell fündig werden.		Nehmen wir an, Sie suchen das Zeichen für "für alle x": Geben Sie in Google die Suche "für alle x LaTex" ein und Sie sollten recht schnell fündig werden.

	===Hinweise von M.G. zu den Lösungsversuchen von RitterSport===		===Hinweise von M.G. zu den Lösungsversuchen von RitterSport===

RitterSport am 14. Juni 2012 um 17:09 Uhr

2012-06-14T17:09:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2012, 17:09 Uhr
Zeile 252:		Zeile 252:

	Hier mal der Beweis auf einer Seite. Passt das?<br/>		Hier mal der Beweis auf einer Seite. Passt das?<br/>
	[[Datei:<document>RitterSport_IMG_0002.pdf</document>]]		[[[Datei:[Datei:<document>RitterSport_IMG_0002.pdf</document>]]]]
	</blockquote>		</blockquote>

RitterSport am 14. Juni 2012 um 17:07 Uhr

2012-06-14T17:07:53Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2012, 17:07 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:

	Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> gilt:<br />		Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> gilt:<br />
	<math>\operatorname Zw (A, B, C) </math> <math>\Rightarrow </math> <math>\overline{AB} </math> <math> \subset</math> <math>\overline{AC} </math>		<math>\operatorname Zw (A, B, C) </math> <math>\Rightarrow </math> <math>\overline{AB} </math> <math> \subset</math> <math>\overline{AC} </math>
Zeile 250:		Zeile 249:
	Vielen Dank für Ihre Rückmeldung.<br/>		Vielen Dank für Ihre Rückmeldung.<br/>
	Ich versuche mein Glück und überarbeite das Fehlerhafte nochmal.<br/>		Ich versuche mein Glück und überarbeite das Fehlerhafte nochmal.<br/>
			<blockquote style="border: 1px solid blue; padding: 2em;">

	Hier mal der Beweis auf einer Seite. Passt das?<br/>		Hier mal der Beweis auf einer Seite. Passt das?<br/>
	[[Datei:<document>RitterSport_IMG_0002.pdf</document>]]~~<document>RitterSport_IMG_0002.pdf~~</~~document~~>		[[Datei:<document>RitterSport_IMG_0002.pdf</document>]]
			</blockquote>

RitterSport am 14. Juni 2012 um 17:06 Uhr

2012-06-14T17:06:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2012, 17:06 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:

	Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> gilt:<br />		Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A, B</math> und <math>\ C</math> gilt:<br />
	<math>\operatorname Zw (A, B, C) </math> <math>\Rightarrow </math> <math>\overline{AB} </math> <math> \subset</math> <math>\overline{AC} </math>		<math>\operatorname Zw (A, B, C) </math> <math>\Rightarrow </math> <math>\overline{AB} </math> <math> \subset</math> <math>\overline{AC} </math>
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	Hier mal der Beweis auf einer Seite. Passt das?<br/>		Hier mal der Beweis auf einer Seite. Passt das?<br/>
	[[Datei:<document>RitterSport_IMG_0002.pdf</document>]]		[[Datei:<document>RitterSport_IMG_0002.pdf</document>]]<document>RitterSport_IMG_0002.pdf</document>

RitterSport am 14. Juni 2012 um 17:05 Uhr

2012-06-14T17:05:21Z

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 <br />
 ===Hinweise von M.G. zu LaTex===
@@ Zeile 270: / Zeile 248: @@
 --[[Benutzer:Buchner|Buchner]] 11:35, 11. Jun. 2012 (CEST)<br/>
 Vielen Dank für Ihre Rückmeldung.<br/>
-Ich versuche mein Glück und überarbeite das Fehlerhafte nochmal.
+Ich versuche mein Glück und überarbeite das Fehlerhafte nochmal.<br/>

RitterSport am 13. Juni 2012 um 16:47 Uhr

2012-06-13T16:47:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2012, 16:47 Uhr
Zeile 243:		Zeile 243:
	<br />		<br />
	Mind. eine der 3 Zwischenrelationen muss gelten. <br />		Mind. eine der 3 Zwischenrelationen muss gelten. <br />
	Nun zeige ich noch, dass 2 der 3 Zwischenrelationen nicht gelten und weiß somit, dass die 3. gilt.		Nun zeige ich noch, dass 2 der 3 Zwischenrelationen nicht gelten und weiß somit, dass die 3. gilt.<br/>
			<span style="color: red">Da X Element von <math>\overline{AC}</math> sein muss, fallen doch Zw(X,A,C) und Zw(A,C,X) weg. Für was brauche ich dann noch die beiden Annahmen?</span>

	<u>Annahme 1:</u> Zw(X,A,C)<br />		<u>Annahme 1:</u> Zw(X,A,C)<br />

RitterSport am 13. Juni 2012 um 09:55 Uhr

2012-06-13T09:55:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2012, 09:55 Uhr
Zeile 244:		Zeile 244:
	Mind. eine der 3 Zwischenrelationen muss gelten. <br />		Mind. eine der 3 Zwischenrelationen muss gelten. <br />
	Nun zeige ich noch, dass 2 der 3 Zwischenrelationen nicht gelten und weiß somit, dass die 3. gilt.		Nun zeige ich noch, dass 2 der 3 Zwischenrelationen nicht gelten und weiß somit, dass die 3. gilt.
	<~~br /~~>
	Annahme 1: Zw(X,A,C)<br />		<u>Annahme 1:</u> Zw(X,A,C)<br />
	Widerspruch zu (3.3 --> X Element AB+)<br />		Widerspruch zu (3.3 --> X Element AB+)<br />
	und: Dann ist X nicht mehr Element <math>\overline{AC}</math><br />		und: Dann ist X nicht mehr Element <math>\overline{AC}</math><br />
	<~~br /~~>		<u>Annahme 2:</u> Zw(A,C,X)<br />
	Annahme 2: Zw(A,C,X)<br />
	Dann ist X nicht mehr Element <math>\overline{AC}</math><br />		Dann ist X nicht mehr Element <math>\overline{AC}</math><br />
	<br />		<br />

RitterSport am 13. Juni 2012 um 09:54 Uhr

2012-06-13T09:54:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2012, 09:54 Uhr
Zeile 247:		Zeile 247:
	Annahme 1: Zw(X,A,C)<br />		Annahme 1: Zw(X,A,C)<br />
	Widerspruch zu (3.3 --> X Element AB+)<br />		Widerspruch zu (3.3 --> X Element AB+)<br />
	und: Dann ist X nicht mehr Element <math>\overline{AC}</math>		und: Dann ist X nicht mehr Element <math>\overline{AC}</math><br />
	<br />		<br />
	Annahme 2: Zw(A,C,X)<br />		Annahme 2: Zw(A,C,X)<br />
Zeile 253:		Zeile 253:
	<br />		<br />
	Je länger ich über den Beweis nachdenke, desto unzufriedener werde ich.<br />		Je länger ich über den Beweis nachdenke, desto unzufriedener werde ich.<br />
	Ich nehme an, dass ich Annahme 1 und 2 nicht so ~~brgründen~~ darf.<br />		Ich nehme an, dass ich Annahme 1 und 2 nicht so begründen darf.<br />
	Könnte mir nochmal jemand einen Tip geben?<br />		Könnte mir nochmal jemand einen Tip geben?<br />
	<br />		<br />

RitterSport am 13. Juni 2012 um 09:53 Uhr

2012-06-13T09:53:10Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2012, 09:53 Uhr
Zeile 240:		Zeile 240:
	\| (3.6): Zw(A,X,C) v Zw(X,A,C) v Zw(A,C,X) \|\| (3.5), Dreiecksungleichung		\| (3.6): Zw(A,X,C) v Zw(X,A,C) v Zw(A,C,X) \|\| (3.5), Dreiecksungleichung
	\|-		\|-
	\|}~~<br />~~		\|}
	<br />		<br />
	Mind. eine der 3 Zwischenrelationen muss gelten. <br />		Mind. eine der 3 Zwischenrelationen muss gelten. <br />
	Nun zeige ich noch, dass 2 der 3 Zwischenrelationen nicht gelten und weiß somit, dass die 3. gilt.~~<br />~~		Nun zeige ich noch, dass 2 der 3 Zwischenrelationen nicht gelten und weiß somit, dass die 3. gilt.
	<br />		<br />
	Annahme 1: Zw(X,A,C)<br />		Annahme 1: Zw(X,A,C)<br />
	Widerspruch zu (3.3 --> X Element AB+)<br />		Widerspruch zu (3.3 --> X Element AB+)<br />
			und: Dann ist X nicht mehr Element <math>\overline{AC}</math>
	<br />		<br />
	Annahme 2: Zw(A,C,X)<br />		Annahme 2: Zw(A,C,X)<br />
	~~Widerspruch zu~~		Dann ist X nicht mehr Element <math>\overline{AC}</math><br />
			<br />
			Je länger ich über den Beweis nachdenke, desto unzufriedener werde ich.<br />
			Ich nehme an, dass ich Annahme 1 und 2 nicht so brgründen darf.<br />
			Könnte mir nochmal jemand einen Tip geben?<br />
			<br />
	===Anmerkungen von Buchner zur Lösung von RitterSport===		===Anmerkungen von Buchner zur Lösung von RitterSport===
	Ihre Vorgehensweise gefällt mir sehr gut und alles ist gut nachvollziehbar und gut begründet. Gehen wir den Beweis mal Schritt für Schritt durch.<br /><br />		Ihre Vorgehensweise gefällt mir sehr gut und alles ist gut nachvollziehbar und gut begründet. Gehen wir den Beweis mal Schritt für Schritt durch.<br /><br />

RitterSport am 13. Juni 2012 um 09:45 Uhr

2012-06-13T09:45:11Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2012, 09:45 Uhr
Zeile 232:		Zeile 232:
	\| (3.2): Zw(A,X,B) \|\| Fall 3		\| (3.2): Zw(A,X,B) \|\| Fall 3
	\|-		\|-
	\| (3.3): ~~koll(A,~~X~~,B)~~ \|\| (3.2)~~, Dreiecksungleichung~~		\| (3.3): X Element AB+ \|\| (3.2)
	\|-		\|-
	\| (3.4): koll(A,X,C) \|\| (3.1), ~~(3.3) <span style="color: red">darf man das?</span>~~		\| (3.4): koll(A,X,B) \|\| (3.2), Dreiecksungleichung
	\|-		\|-
	\| (3.5): Zw(A,X,C) ~~v Zw~~(~~X,A,C~~) ~~v Zw(A~~,~~C,X) \|\|~~ (3.4)~~, Dreiecksungleichung~~		\| (3.5): koll(A,X,C) \|\| (3.1), (3.4) <span style="color: red">darf man das?</span>
	\|-		\|-
	\|}		\| (3.6): Zw(A,X,C) v Zw(X,A,C) v Zw(A,C,X) \|\| (3.5), Dreiecksungleichung
			\|-
			\|}<br />
			<br />
			Mind. eine der 3 Zwischenrelationen muss gelten. <br />
			Nun zeige ich noch, dass 2 der 3 Zwischenrelationen nicht gelten und weiß somit, dass die 3. gilt.<br />
			<br />
			Annahme 1: Zw(X,A,C)<br />
			Widerspruch zu (3.3 --> X Element AB+)<br />
			<br />
			Annahme 2: Zw(A,C,X)<br />
			Widerspruch zu