Lösung von Aufgabe 5.2 S (WS 12 13) - Versionsgeschichte

Caro44: /* Lösung von User Caro44 */

2012-11-27T11:10:33Z

Lösung von User Caro44

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	'''a) Skizze'''		'''a) Skizze'''<br />
	[[Datei:Caro44_Skizze.JPG]]		[[Datei:Caro44_Skizze.JPG]]

Caro44: /* Lösung von User Caro44 */

2012-11-27T11:10:20Z

Lösung von User Caro44

← Nächstältere Version		Version vom 27. November 2012, 11:10 Uhr
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	==Lösung von User Caro44==		==Lösung von User Caro44==


			'''a) Skizze'''
			[[Datei:Caro44_Skizze.JPG]]

Caro44: /* Lösung von User... */

2012-11-27T11:05:52Z

Lösung von User...

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 |}
-==Lösung von User...==
+==Lösung von User Caro44==
 ==Lösung von User ...==

m.g. am 24. November 2012 um 14:01 Uhr

2012-11-24T14:01:57Z

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 ==Aufgabe 5.2==
 Gegeben seien eine rote Kugel aus Knete (<math>R</math>), eine blaue Kugel aus Knete (<math>B</math>), eine grüne Kugel aus Knete (<math>G</math>) und eine schwarze Kugel aus Knete (<math>K</math>). Aus einem Mikadospiel wurde jeweils genau ein Repräsentant der folgenden Stäbchenart entnommen: Mikado, Mandarin, Bonzen und Samurai.<br />
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 ==Lösung von User ...==

m.g.: /* Aufgabe 5.2 */

2012-11-24T13:27:31Z

Aufgabe 5.2

← Nächstältere Version		Version vom 24. November 2012, 13:27 Uhr
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	Wir lassen die Modellpunkte mit den Modellgeraden jetzt wie folgt inzidieren:		Wir lassen die Modellpunkte mit den Modellgeraden jetzt wie folgt inzidieren:

	* R und G inzidieren mit Mikado		* <math>R</math> und <math>G</math> inzidieren mit <math>Mikado</math>
	* G und B inzidieren mit Mandarin		* <math>G</math> und <math>B</math> inzidieren mit <math>Mandarin</math>
	* B und R inzidieren mit Bonzen		* <math>B</math> und <math>R</math> inzidieren mit <math>Bonzen</math>
	* R und K inzidieren mit Samurai		* <math>R</math> und <math>K</math> inzidieren mit <math>Samurai</math>
	* G und K inzidieren mit Kuli		* <math>G</math> und <math>K</math> inzidieren mit <math>Kuli</math>

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

m.g.: /* Aufgabe 5.2 */

2012-11-24T13:25:32Z

Aufgabe 5.2

← Nächstältere Version		Version vom 24. November 2012, 13:25 Uhr
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	\|(b) \|\| Nennen Sie drei verschiedene Gründe, warum dieses Modell kein Modell für die Inzidenzaxiome des Raumes ist.		\|(b) \|\| Nennen Sie drei verschiedene Gründe, warum dieses Modell kein Modell für die Inzidenzaxiome des Raumes ist.
	\|-		\|-
	(c) \|\| Ergänzen Sie das Modell Sie derart, dass die Inzidenzaxiome I.1 bis I.7 erfüllt sind.		\| (c) \|\| Ergänzen Sie das Modell Sie derart, dass die Inzidenzaxiome I.1 bis I.7 erfüllt sind.
	\|-		\|-
	\| (d) \|\| Mit dem von Ihnen ergänzten Modell haben Sie gezeigt, dass das Axiom I.0 unabhängig von den Axiomen I.1 bis I.7 ist. Warum?		\| (d) \|\| Mit dem von Ihnen ergänzten Modell haben Sie gezeigt, dass das Axiom I.0 unabhängig von den Axiomen I.1 bis I.7 ist. Warum?
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	==Lösung von User...==		==Lösung von User...==

	==Lösung von User ...==		==Lösung von User ...==

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 5.2== Gegeben seien eine rote Kugel aus Knete ( $R$ ), eine blaue Kugel aus Knete ( $B$ ), eine grüne Kugel aus Knete ( $G$ …“

2012-11-24T13:25:01Z

Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 5.2== Gegeben seien eine rote Kugel aus Knete (<math>R</math>), eine blaue Kugel aus Knete (<math>B</math>), eine grüne Kugel aus Knete (<math>G</math>…“

Neue Seite

==Aufgabe 5.2==
Gegeben seien eine rote Kugel aus Knete (<math>R</math>), eine blaue Kugel aus Knete (<math>B</math>), eine grüne Kugel aus Knete (<math>G</math>) und eine schwarze Kugel aus Knete (<math>K</math>). Aus einem Mikadospiel wurde jeweils genau ein Repräsentant der folgenden Stäbchenart entnommen: Mikado, Mandarin, Bonzen und Samurai.<br />
Wir betrachten das folgende Modell für die Inzidenz:<br />
*Menge aller Punkte <math>\mathbb{P}:=\{R. G, B, K\}</math>
*Menge aller Geraden <math>\mathbb{G}:=\{Mikado, Mandarin, Bonzen, Samurei, Kuli\}</math>
Die Inzidenzrelation interpretieren wir wie folgt: Ein Modellpunkt inziert mit einer Modellgeraden, wenn der Modellpunkt auf die Modellgerade gesteckt wurde.<br />
Wir lassen die Modellpunkte mit den Modellgeraden jetzt wie folgt inzidieren:

* R und G inzidieren mit Mikado
* G und B inzidieren mit Mandarin
* B und R inzidieren mit Bonzen
* R und K inzidieren mit Samurai
* G und K inzidieren mit Kuli

{| class="wikitable"

|-
|(a) || Fertigen Sie eine Skizze für dieses Modell an bzw. stellen Sie ein Foto von einem real gebauten Modell hier ein.
|-
|(b) || Nennen Sie drei verschiedene Gründe, warum dieses Modell kein Modell für die Inzidenzaxiome des Raumes ist.
|-
(c) || Ergänzen Sie das Modell Sie derart, dass die Inzidenzaxiome I.1 bis I.7 erfüllt sind.
|-
| (d) || Mit dem von Ihnen ergänzten Modell haben Sie gezeigt, dass das Axiom I.0 unabhängig von den Axiomen I.1 bis I.7 ist. Warum?
|-
| (e) || Beweisen Sie: Wählt man zu unseren Knetekugeln als Modellgeraden Stäbchen eines originalen Mikadospiels derart, dass sich alle Geraden paarweise unterscheiden, so kann man kein Modell für die Inzidenzaxiome des Raumes bauen.

|}
==Lösung von User...==

==Lösung von User ...==

Lösung von Aufgabe 5.2 S (WS 12 13) - Versionsgeschichte

Caro44: /* Lösung von User Caro44 */

Caro44: /* Lösung von User Caro44 */

Caro44: /* Lösung von User... */

*m.g.* am 24. November 2012 um 14:01 Uhr

*m.g.*: /* Aufgabe 5.2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.2 */

*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 5.2== Gegeben seien eine rote Kugel aus Knete (R), eine blaue Kugel aus Knete (B), eine grüne Kugel aus Knete (G…“

m.g. am 24. November 2012 um 14:01 Uhr

m.g.: /* Aufgabe 5.2 */

m.g.: /* Aufgabe 5.2 */

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 5.2== Gegeben seien eine rote Kugel aus Knete ( $R$ ), eine blaue Kugel aus Knete ( $B$ ), eine grüne Kugel aus Knete ( $G$ …“