Lösung von Aufgabe 5.3 P (WS 13/14) - Versionsgeschichte

Knöbelspieß am 8. Dezember 2013 um 17:57 Uhr

2013-12-08T17:57:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Dezember 2013, 17:57 Uhr
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	Es stimmt schon, dass ein einziges Gegenbeispiel zur Widerlegung der Eigenschaft Transitivität genügt. Nur ist dieses Gegenbeispiel an dieser Stelle m. E. unzulässig. Wir definieren eine Relation als Teilmenge des Kreuzproduktes zweier Mengen. Darin sind alle möglichen Geraden der Ebene enthalten, auch eine hypothetische Gerade ''k''. Wir betrachten auf der Relation jedoch nur die Geraden ''g'' und ''h''. Gerade ''k'' ist in dieser Teilmenge nicht enthalten, daher kann sie auch nicht zu einer möglichen Kombination herangezogen werden. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 04:47, 30. Nov. 2013 (CET)		Es stimmt schon, dass ein einziges Gegenbeispiel zur Widerlegung der Eigenschaft Transitivität genügt. Nur ist dieses Gegenbeispiel an dieser Stelle m. E. unzulässig. Wir definieren eine Relation als Teilmenge des Kreuzproduktes zweier Mengen. Darin sind alle möglichen Geraden der Ebene enthalten, auch eine hypothetische Gerade ''k''. Wir betrachten auf der Relation jedoch nur die Geraden ''g'' und ''h''. Gerade ''k'' ist in dieser Teilmenge nicht enthalten, daher kann sie auch nicht zu einer möglichen Kombination herangezogen werden. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 04:47, 30. Nov. 2013 (CET)

	Danke Knöbelspieß für deinen Beitrag. Ich bin andere Meinung. Die Kleinbuchstaben stehen als Repräsentanten für Geraden aus der Menge der Geraden. Ich kann auch jeden anderen Buchstaben dazu wählen. Um die Transitivität zu prüfen, benötige ich ja immer 3 Geraden (sie müssen nicht verschieden sein). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 10:02, 3. Dez. 2013 (CET)		Danke Knöbelspieß für deinen Beitrag. Ich bin andere Meinung. Die Kleinbuchstaben stehen als Repräsentanten für Geraden aus der Menge der Geraden. Ich kann auch jeden anderen Buchstaben dazu wählen. Um die Transitivität zu prüfen, benötige ich ja immer 3 Geraden (sie müssen nicht verschieden sein). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 10:02, 3. Dez. 2013 (CET)<br>
			Ok, danke! Mit einer präziseren Aufgabenstellung würde es vielleicht deutlicher. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] ([[Benutzer Diskussion:Knöbelspieß\|Diskussion]]) 18:57, 8. Dez. 2013 (CET)

Tutorin Anne am 3. Dezember 2013 um 09:02 Uhr

2013-12-03T09:02:09Z

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	Die anderen Eigenschaften sind richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:35, 28. Nov. 2013 (CET)<br><br>		Die anderen Eigenschaften sind richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:35, 28. Nov. 2013 (CET)<br><br>
	Es stimmt schon, dass ein einziges Gegenbeispiel zur Widerlegung der Eigenschaft Transitivität genügt. Nur ist dieses Gegenbeispiel an dieser Stelle m. E. unzulässig. Wir definieren eine Relation als Teilmenge des Kreuzproduktes zweier Mengen. Darin sind alle möglichen Geraden der Ebene enthalten, auch eine hypothetische Gerade ''k''. Wir betrachten auf der Relation jedoch nur die Geraden ''g'' und ''h''. Gerade ''k'' ist in dieser Teilmenge nicht enthalten, daher kann sie auch nicht zu einer möglichen Kombination herangezogen werden. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 04:47, 30. Nov. 2013 (CET)		Es stimmt schon, dass ein einziges Gegenbeispiel zur Widerlegung der Eigenschaft Transitivität genügt. Nur ist dieses Gegenbeispiel an dieser Stelle m. E. unzulässig. Wir definieren eine Relation als Teilmenge des Kreuzproduktes zweier Mengen. Darin sind alle möglichen Geraden der Ebene enthalten, auch eine hypothetische Gerade ''k''. Wir betrachten auf der Relation jedoch nur die Geraden ''g'' und ''h''. Gerade ''k'' ist in dieser Teilmenge nicht enthalten, daher kann sie auch nicht zu einer möglichen Kombination herangezogen werden. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 04:47, 30. Nov. 2013 (CET)

			Danke Knöbelspieß für deinen Beitrag. Ich bin andere Meinung. Die Kleinbuchstaben stehen als Repräsentanten für Geraden aus der Menge der Geraden. Ich kann auch jeden anderen Buchstaben dazu wählen. Um die Transitivität zu prüfen, benötige ich ja immer 3 Geraden (sie müssen nicht verschieden sein). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 10:02, 3. Dez. 2013 (CET)

Knöbelspieß am 30. November 2013 um 03:47 Uhr

2013-11-30T03:47:03Z

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	<br/>Doch die isch transitiv, weil wenn ''g'' schneidet ''h'' und ''h'' schneidet ''g'', dann ''g'' schneidet ''g''. Das gilt, weil die Relation reflexiv ist, wie Du richtig festgestellt hast. Symmetrisch isch sie auch. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 22:11, 26. Nov. 2013 (CET)<br/><br />		<br/>Doch die isch transitiv, weil wenn ''g'' schneidet ''h'' und ''h'' schneidet ''g'', dann ''g'' schneidet ''g''. Das gilt, weil die Relation reflexiv ist, wie Du richtig festgestellt hast. Symmetrisch isch sie auch. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 22:11, 26. Nov. 2013 (CET)<br/><br />
	Eine Relation ist nur transitiv, wenn das für alle möglichen Kombinationen gilt. Ein Gegenbeispiel (wie es Smartie nennt) genügt, um zu zeigen, dass diese Eigenschaft hier nicht gilt. <br />		Eine Relation ist nur transitiv, wenn das für alle möglichen Kombinationen gilt. Ein Gegenbeispiel (wie es Smartie nennt) genügt, um zu zeigen, dass diese Eigenschaft hier nicht gilt. <br />
	Die anderen Eigenschaften sind richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:35, 28. Nov. 2013 (CET)		Die anderen Eigenschaften sind richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:35, 28. Nov. 2013 (CET)<br><br>
			Es stimmt schon, dass ein einziges Gegenbeispiel zur Widerlegung der Eigenschaft Transitivität genügt. Nur ist dieses Gegenbeispiel an dieser Stelle m. E. unzulässig. Wir definieren eine Relation als Teilmenge des Kreuzproduktes zweier Mengen. Darin sind alle möglichen Geraden der Ebene enthalten, auch eine hypothetische Gerade ''k''. Wir betrachten auf der Relation jedoch nur die Geraden ''g'' und ''h''. Gerade ''k'' ist in dieser Teilmenge nicht enthalten, daher kann sie auch nicht zu einer möglichen Kombination herangezogen werden. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 04:47, 30. Nov. 2013 (CET)

Tutorin Anne am 28. November 2013 um 10:35 Uhr

2013-11-28T10:35:49Z

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	Die Relation ist nicht transitiv, weil wenn g schneidet h und h schneidet k nicht unbedingt g k schneiden muss, falls g und k parallel zueinander sind<br />		Die Relation ist nicht transitiv, weil wenn g schneidet h und h schneidet k nicht unbedingt g k schneiden muss, falls g und k parallel zueinander sind<br />
	--[[Benutzer:Smartie\|Smartie]] 15:48, 26. Nov. 2013 (CET)		--[[Benutzer:Smartie\|Smartie]] 15:48, 26. Nov. 2013 (CET)
	<br/>Doch die isch transitiv, weil wenn ''g'' schneidet ''h'' und ''h'' schneidet ''g'', dann ''g'' schneidet ''g''. Das gilt, weil die Relation reflexiv ist, wie Du richtig festgestellt hast. Symmetrisch isch sie auch. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 22:11, 26. Nov. 2013 (CET)<br/>		<br/>Doch die isch transitiv, weil wenn ''g'' schneidet ''h'' und ''h'' schneidet ''g'', dann ''g'' schneidet ''g''. Das gilt, weil die Relation reflexiv ist, wie Du richtig festgestellt hast. Symmetrisch isch sie auch. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 22:11, 26. Nov. 2013 (CET)<br/><br />
			Eine Relation ist nur transitiv, wenn das für alle möglichen Kombinationen gilt. Ein Gegenbeispiel (wie es Smartie nennt) genügt, um zu zeigen, dass diese Eigenschaft hier nicht gilt. <br />
			Die anderen Eigenschaften sind richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:35, 28. Nov. 2013 (CET)

Knöbelspieß am 26. November 2013 um 21:11 Uhr

2013-11-26T21:11:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. November 2013, 21:11 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	Die Relation ist nicht transitiv, weil wenn g schneidet h und h schneidet k nicht unbedingt g k schneiden muss, falls g und k parallel zueinander sind<br />		Die Relation ist nicht transitiv, weil wenn g schneidet h und h schneidet k nicht unbedingt g k schneiden muss, falls g und k parallel zueinander sind<br />
	--[[Benutzer:Smartie\|Smartie]] 15:48, 26. Nov. 2013 (CET)		--[[Benutzer:Smartie\|Smartie]] 15:48, 26. Nov. 2013 (CET)
			<br/>Doch die isch transitiv, weil wenn ''g'' schneidet ''h'' und ''h'' schneidet ''g'', dann ''g'' schneidet ''g''. Das gilt, weil die Relation reflexiv ist, wie Du richtig festgestellt hast. Symmetrisch isch sie auch. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 22:11, 26. Nov. 2013 (CET)<br/>

Smartie am 26. November 2013 um 14:48 Uhr

2013-11-26T14:48:18Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. November 2013, 14:48 Uhr
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	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]


			Die Relation ist reflexiv, da g sich selbst schneiden kann (g ist mit sich selbst identisch)<br />
			Die Relation ist symmetrisch, weil wenn g schneidet h dann schneidet h auch g<br />
			Die Relation ist nicht transitiv, weil wenn g schneidet h und h schneidet k nicht unbedingt g k schneiden muss, falls g und k parallel zueinander sind<br />
			--[[Benutzer:Smartie\|Smartie]] 15:48, 26. Nov. 2013 (CET)

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:
$\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace$
[[Category:Ei…“

2013-11-21T09:46:55Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:<br /> <math>\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math><br /> [[Category:Ei…“

Neue Seite

Untersuchen Sie folgende Relation ''S'' auf ihre Eigenschaften:<br />
<math>\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace </math><br />

[[Category:Einführung_P]]

← Nächstältere Version		Version vom 8. Dezember 2013, 17:57 Uhr
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	Es stimmt schon, dass ein einziges Gegenbeispiel zur Widerlegung der Eigenschaft Transitivität genügt. Nur ist dieses Gegenbeispiel an dieser Stelle m. E. unzulässig. Wir definieren eine Relation als Teilmenge des Kreuzproduktes zweier Mengen. Darin sind alle möglichen Geraden der Ebene enthalten, auch eine hypothetische Gerade ''k''. Wir betrachten auf der Relation jedoch nur die Geraden ''g'' und ''h''. Gerade ''k'' ist in dieser Teilmenge nicht enthalten, daher kann sie auch nicht zu einer möglichen Kombination herangezogen werden. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 04:47, 30. Nov. 2013 (CET)		Es stimmt schon, dass ein einziges Gegenbeispiel zur Widerlegung der Eigenschaft Transitivität genügt. Nur ist dieses Gegenbeispiel an dieser Stelle m. E. unzulässig. Wir definieren eine Relation als Teilmenge des Kreuzproduktes zweier Mengen. Darin sind alle möglichen Geraden der Ebene enthalten, auch eine hypothetische Gerade ''k''. Wir betrachten auf der Relation jedoch nur die Geraden ''g'' und ''h''. Gerade ''k'' ist in dieser Teilmenge nicht enthalten, daher kann sie auch nicht zu einer möglichen Kombination herangezogen werden. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 04:47, 30. Nov. 2013 (CET)

	Danke Knöbelspieß für deinen Beitrag. Ich bin andere Meinung. Die Kleinbuchstaben stehen als Repräsentanten für Geraden aus der Menge der Geraden. Ich kann auch jeden anderen Buchstaben dazu wählen. Um die Transitivität zu prüfen, benötige ich ja immer 3 Geraden (sie müssen nicht verschieden sein). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 10:02, 3. Dez. 2013 (CET)		Danke Knöbelspieß für deinen Beitrag. Ich bin andere Meinung. Die Kleinbuchstaben stehen als Repräsentanten für Geraden aus der Menge der Geraden. Ich kann auch jeden anderen Buchstaben dazu wählen. Um die Transitivität zu prüfen, benötige ich ja immer 3 Geraden (sie müssen nicht verschieden sein). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 10:02, 3. Dez. 2013 (CET)<br>
			Ok, danke! Mit einer präziseren Aufgabenstellung würde es vielleicht deutlicher. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] ([[Benutzer Diskussion:Knöbelspieß\|Diskussion]]) 18:57, 8. Dez. 2013 (CET)

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	Die anderen Eigenschaften sind richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:35, 28. Nov. 2013 (CET)<br><br>		Die anderen Eigenschaften sind richtig begründet.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:35, 28. Nov. 2013 (CET)<br><br>
	Es stimmt schon, dass ein einziges Gegenbeispiel zur Widerlegung der Eigenschaft Transitivität genügt. Nur ist dieses Gegenbeispiel an dieser Stelle m. E. unzulässig. Wir definieren eine Relation als Teilmenge des Kreuzproduktes zweier Mengen. Darin sind alle möglichen Geraden der Ebene enthalten, auch eine hypothetische Gerade ''k''. Wir betrachten auf der Relation jedoch nur die Geraden ''g'' und ''h''. Gerade ''k'' ist in dieser Teilmenge nicht enthalten, daher kann sie auch nicht zu einer möglichen Kombination herangezogen werden. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 04:47, 30. Nov. 2013 (CET)		Es stimmt schon, dass ein einziges Gegenbeispiel zur Widerlegung der Eigenschaft Transitivität genügt. Nur ist dieses Gegenbeispiel an dieser Stelle m. E. unzulässig. Wir definieren eine Relation als Teilmenge des Kreuzproduktes zweier Mengen. Darin sind alle möglichen Geraden der Ebene enthalten, auch eine hypothetische Gerade ''k''. Wir betrachten auf der Relation jedoch nur die Geraden ''g'' und ''h''. Gerade ''k'' ist in dieser Teilmenge nicht enthalten, daher kann sie auch nicht zu einer möglichen Kombination herangezogen werden. --[[Benutzer:Knöbelspieß\|Knöbelspieß]] 04:47, 30. Nov. 2013 (CET)

			Danke Knöbelspieß für deinen Beitrag. Ich bin andere Meinung. Die Kleinbuchstaben stehen als Repräsentanten für Geraden aus der Menge der Geraden. Ich kann auch jeden anderen Buchstaben dazu wählen. Um die Transitivität zu prüfen, benötige ich ja immer 3 Geraden (sie müssen nicht verschieden sein). --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 10:02, 3. Dez. 2013 (CET)