Lösung von Aufgabe 5.4 P (SoSe 14) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 18. Juni 2014 um 18:48 Uhr

2014-06-18T18:48:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juni 2014, 18:48 Uhr
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			Ergänzend kann man also sagen, das A in Relation zu B steht, wenn sie in der selben Halbebene bezüglich g liegen.<br />
			Mit dieser Erkenntnis lässt sich dann Aufgabe b) auch leicht begründen.So wie Picksel angefangen hat, ist es zu allgemein.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 20:48, 18. Jun. 2014 (CEST)

	b) Reflexiv: jeder Punkt steht zu sich selbst in Relation<br />		b) Reflexiv: jeder Punkt steht zu sich selbst in Relation<br />
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	</gallery> --[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 09:36, 27. Mai 2014 (CEST)		</gallery> --[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 09:36, 27. Mai 2014 (CEST)<br />
			Die Veranschaulichung mit den Skizzen ist spitze! Danke Picksel für die Mühe!!!--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Anne\|Diskussion]]) 20:48, 18. Jun. 2014 (CEST)
	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Picksel am 27. Mai 2014 um 07:36 Uhr

2014-05-27T07:36:16Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. Mai 2014, 07:36 Uhr
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	a) A steht in Relation zu B, wenn die Strecke AB die Gerade g nicht schneidet. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 19:34, 26. Mai 2014 (CEST)		a) A steht in Relation zu B, wenn die Strecke AB die Gerade g nicht schneidet. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 19:34, 26. Mai 2014 (CEST)

	a) A und B sind zwei Punkte der Ebene E ohne der Gerade g, für die Punkte A und B gilt: A steht in Relation zu B genau dann, wenn die Strecke AB die Gerade g schneidet und die leere Menge ergibt. (Also schneidet nicht~~)--[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 22:02, 26. Mai 2014 (CEST~~)		a) A und B sind zwei Punkte der Ebene E ohne der Gerade g, für die Punkte A und B gilt: A steht in Relation zu B genau dann, wenn die Strecke AB die Gerade g schneidet und die leere Menge ergibt. (Also schneidet nicht)
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	Datei:Strecke_AB.jpg\|		Datei:Strecke_AB.jpg\|
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			b) Reflexiv: jeder Punkt steht zu sich selbst in Relation<br />

			Symmetrisch: A steht in Relation zu B, wie B zu A. Ob ich Strecke AB definiere oder BA ist völlig egal.<br />

			Transitiv: Wenn A zu B und B zu C, dann steht auch A in Relation zu C. <br />


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			Datei:Transitivität.jpg\|

			</gallery> --[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 09:36, 27. Mai 2014 (CEST)
	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Picksel am 27. Mai 2014 um 06:11 Uhr

2014-05-27T06:11:15Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. Mai 2014, 06:11 Uhr
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	a) A und B sind zwei Punkte der Ebene E ohne der Gerade g, für die Punkte A und B gilt: A steht in Relation zu B genau dann, wenn die Strecke AB die Gerade g schneidet und die leere Menge ergibt. (Also schneidet nicht)--[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 22:02, 26. Mai 2014 (CEST)		a) A und B sind zwei Punkte der Ebene E ohne der Gerade g, für die Punkte A und B gilt: A steht in Relation zu B genau dann, wenn die Strecke AB die Gerade g schneidet und die leere Menge ergibt. (Also schneidet nicht)--[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 22:02, 26. Mai 2014 (CEST)
			<gallery>
			Datei:Strecke_AB.jpg\|

			</gallery>

	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Picksel am 26. Mai 2014 um 20:02 Uhr

2014-05-26T20:02:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2014, 20:02 Uhr
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	a) A steht in Relation zu B, wenn die Strecke AB die Gerade g nicht schneidet. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 19:34, 26. Mai 2014 (CEST)		a) A steht in Relation zu B, wenn die Strecke AB die Gerade g nicht schneidet. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 19:34, 26. Mai 2014 (CEST)

			a) A und B sind zwei Punkte der Ebene E ohne der Gerade g, für die Punkte A und B gilt: A steht in Relation zu B genau dann, wenn die Strecke AB die Gerade g schneidet und die leere Menge ergibt. (Also schneidet nicht)--[[Benutzer:Picksel\|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel\|Diskussion]]) 22:02, 26. Mai 2014 (CEST)


	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

MarieSo am 26. Mai 2014 um 17:34 Uhr

2014-05-26T17:34:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2014, 17:34 Uhr
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	Hinweis: Sie können die Transitivität noch nicht exakt beweisen; in dieser Aufgabe geht es zunächst darum, die Relationseigenschaften als geometrische Eigenschaften zu interpretieren und zu verstehen.<br />		Hinweis: Sie können die Transitivität noch nicht exakt beweisen; in dieser Aufgabe geht es zunächst darum, die Relationseigenschaften als geometrische Eigenschaften zu interpretieren und zu verstehen.<br />

			a) A steht in Relation zu B, wenn die Strecke AB die Gerade g nicht schneidet. --[[Benutzer:MarieSo\|MarieSo]] ([[Benutzer Diskussion:MarieSo\|Diskussion]]) 19:34, 26. Mai 2014 (CEST)




	[[Category:Einführung_P]]		[[Category:Einführung_P]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Es seien eine Ebene E (aufgefasst als Punktmenge) und eine Gerade g in E gegeben. Wir betrachten folgende Relation $\ \Theta$ ( $\ \Theta$ …“

2014-05-23T07:51:18Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Es seien eine Ebene E (aufgefasst als Punktmenge) und eine Gerade g in E gegeben. Wir betrachten folgende Relation <math>\ \Theta</math> (<math>\ \Theta</math>…“

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Es seien eine Ebene E (aufgefasst als Punktmenge) und eine Gerade g in E gegeben. Wir betrachten folgende Relation <math>\ \Theta</math> (<math>\ \Theta</math> ist ein willkürlich gewähltes Symbol, um die Relation nicht mit dem unauffälligen Buchstaben R bezeichnen zu müssen) in der Menge <math>\ E \setminus g</math> (also alle Punkte der Ebene E, die nicht der Geraden g angehören): Für beliebige <math>\ A,B \in E \setminus g</math> gilt: <math>\ A \Theta B: \Leftrightarrow \overline{AB}\cap g = \lbrace \rbrace</math>.<br />
a) Beschreiben Sie die Relation <math>\ \Theta</math> verbal und veranschaulichen Sie diese Relation.<br />
b) Begründen Sie anschaulich, dass <math>\ \Theta</math> eine Äquivalenzrelation ist. Formulieren Sie dazu die Eigenschaften von Äquivalenzrelationen konkret auf die Relation <math>\ \Theta</math> bezogen.<br />
Hinweis: Sie können die Transitivität noch nicht exakt beweisen; in dieser Aufgabe geht es zunächst darum, die Relationseigenschaften als geometrische Eigenschaften zu interpretieren und zu verstehen.<br />

[[Category:Einführung_P]]