Lösung von Aufgabe 6 - Versionsgeschichte

Sternchen am 3. Juni 2010 um 17:34 Uhr

2010-06-03T17:34:52Z

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Zeile 35:		Zeile 35:
	9) Annahme (3) ist falsch		9) Annahme (3) ist falsch
	\|\|1) Voraussetzung <br />		\|\|1) Voraussetzung <br />
	2) ~~weitere Voraussetzung~~ (~~? -~~ siehe Diskussion) <br />		2) (1) (siehe Diskussion) <br />
	3) Annahme <br />		3) Annahme <br />
	4) Axiom I/4<br />		4) Axiom I/4<br />

Sternchen am 21. Mai 2010 um 11:20 Uhr

2010-05-21T11:20:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2010, 11:20 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:
	9) Annahme (3) ist falsch		9) Annahme (3) ist falsch
	\|\|1) Voraussetzung <br />		\|\|1) Voraussetzung <br />
	2) Voraussetzung <br />		2) weitere Voraussetzung (? - siehe Diskussion) <br />
	3) Annahme <br />		3) Annahme <br />
	4) Axiom I/4<br />		4) Axiom I/4<br />

Sternchen am 21. Mai 2010 um 11:07 Uhr

2010-05-21T11:07:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2010, 11:07 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	<br />		<br />
	zu 2.<br />		zu 2.<br />
	Voraussetzung: Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier Punkte mit <math>\operatorname{nkomp}(A,B,C,D)</math>.		Voraussetzung: Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier Punkte mit <math>\operatorname{nkomp}(A,B,C,D)</math>.<br />
	Annahme: <math>A \equiv B</math> <br />		Annahme: <math>A \equiv B</math> <br />

Zeile 25:		Zeile 25:
	\| Schritt \|\| Begründung		\| Schritt \|\| Begründung
	\|-		\|-
	\| 1) <br /> 2) <br /> 3) <br /> 4) \|\|1) <br /> 2) <br /> 3) <br /> 4)		\| 1) <math>\operatorname{nkomp}(A,B,C,D)</math> <br />
			2) <math>\operatorname{nkoll}(A,C,D)</math> <br />
			3) <math>A \equiv B</math> <br />
			4) Es gibt genau eine Ebene <math>E</math>, die <math>A</math>, <math>C</math> und <math>D</math> enthält<br />
			5) <math>B \in E</math> <br />
			6) <math>A,B,C,D \in E</math><br />
			7) <math>\operatorname{komp}(A,B,C,D)</math> <br />
			8) (7) ist Widerspruch<br />
			9) Annahme (3) ist falsch
			\|\|1) Voraussetzung <br />
			2) Voraussetzung <br />
			3) Annahme <br />
			4) Axiom I/4<br />
			5) (3),(4) <br />
			6) (4),(5) <br />
			7) (6), Definition komplanar <br />
			8) zur Voraussetzung (1) <br />
			9) (8)

	\|}<br />		\|}<br />

Sternchen am 21. Mai 2010 um 10:35 Uhr

2010-05-21T10:35:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2010, 10:35 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:

	Lösung:		Lösung:
			# Satz II mit "wenn, dann" formulieren
			# Satz II indirekt beweisen
			# Kontraposition zu Satz II formulieren
			# Kontraposition zu Satz II beweisen
			# Umkehrung von Satz II formulieren
			# Gilt die Umkehrung von Satz II?

			<br />
			zu 1.<br />
			Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier Punkte. Wenn <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> nicht komplanar sind, dann sind sie paarweise verschieden.<br />
			<br />
			zu 2.<br />
			Voraussetzung: Es seien <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math> vier Punkte mit <math>\operatorname{nkomp}(A,B,C,D)</math>.
			Annahme: <math>A \equiv B</math> <br />



			{\| class="wikitable"
			\|-
			\| Schritt \|\| Begründung
			\|-
			\| 1) <br /> 2) <br /> 3) <br /> 4) \|\|1) <br /> 2) <br /> 3) <br /> 4)

			\|}<br />

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: Satz II: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden. Formulieren Sie Teilaufgaben, die zu den Teilaufgaben a) bis f) von Aufgabe 4 analog sind und lös...

2010-05-13T16:34:42Z

Die Seite wurde neu angelegt: Satz II: Je vier nicht komplanare Punkte sind paarweise verschieden. Formulieren Sie Teilaufgaben, die zu den Teilaufgaben a) bis f) von Aufgabe 4 analog sind und lös...

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