Lösung von Aufgabe 6.1 - Versionsgeschichte

Schnirch am 16. Juni 2010 um 11:48 Uhr

2010-06-16T11:48:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2010, 11:48 Uhr
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	Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.		Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.
			== Lösung: --[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 11:48, 16. Jun. 2010 (UTC) ==

			Voraussetzung: Es seien eine Gerade ''g'' und ein Punkt ''P'', mit ''P'' nicht Element von ''g'' gegeben
			<br /> Behauptung: Es existiert '''genau''' eine Ebene ''E'', mit ''g'' gehört zu ''E'' und ''P'' Element von ''E''

			Beweis:

			{\| class="wikitable"
			\|-
			\| Beweisschritt \|\| Begründung
			\|-
			\|1) Es gibt mindestens einen Punkt ''A'' und einen Punkt ''B'' Element von ''g''. <br /> 2) nkoll(''A'',''B'',''P'')<br /> 3) ''A'', ''B'' und ''P'' gehören zu '''genau''' einer Ebene ''E'' <br /> 4) ''g'' gehört zu ''E''<br />5) Es gibt '''genau''' eine Ebene, die ''g'' und ''P'' enthält (Behauptung).
			\|\| Axiom I/2 <br /> da ''P'' nicht Element von ''g'' <br /> Axiom I/4 <br /> Axiom I/5 <br /> 3) und 4)
			\|-

			\|}
			== vorangegangene Diskussion: ==
	== Lösungsvorschlag: ==		== Lösungsvorschlag: ==

m.g. am 14. Juni 2010 um 13:21 Uhr

2010-06-14T13:21:54Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2010, 13:21 Uhr
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	Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.		Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu <math>\ g</math> gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.

Rakorium: /* Lösungsvorschlag: */

2010-06-07T22:01:00Z

Lösungsvorschlag:

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2010, 22:01 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:


	Voraussetzung: Es seien eine Gerade g und ein Punkt p, mit P nicht Element von g		Voraussetzung: Es seien eine Gerade g und ein Punkt P, mit P nicht Element von g
	<br /> Behauptung: Es existiert eine Ebene E, mit g gehört zu E und P Element von E		<br /> Behauptung: Es existiert eine Ebene E, mit g gehört zu E und P Element von E

Schnirch: /* Lösungsvorschlag: */

2010-06-07T11:23:37Z

Lösungsvorschlag:

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2010, 11:23 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	<br /> --[[Benutzer:Skellig\|Skellig]] 20:55, 1. Jun. 2010 (UTC)		<br /> --[[Benutzer:Skellig\|Skellig]] 20:55, 1. Jun. 2010 (UTC)

	Aber gibt es auch '''genau''' eine Ebene, die ''g'' und ''P'' enthält? Das Wörtchen '''genau''' haben Sie in Ihrer Behauptung unterschlagen, im Satz ~~sthet~~ das aber drin. Können Sie den Unterschied erklären?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 11:22, 7. Jun. 2010 (UTC)		Aber gibt es auch '''genau''' eine Ebene, die ''g'' und ''P'' enthält? Das Wörtchen '''genau''' haben Sie in Ihrer Behauptung unterschlagen, im Satz steht das aber drin. Können Sie den Unterschied erklären?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 11:22, 7. Jun. 2010 (UTC)

Schnirch: /* Lösungsvorschlag: */

2010-06-07T11:23:21Z

Lösungsvorschlag:

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2010, 11:23 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	<br /> --[[Benutzer:Skellig\|Skellig]] 20:55, 1. Jun. 2010 (UTC)		<br /> --[[Benutzer:Skellig\|Skellig]] 20:55, 1. Jun. 2010 (UTC)

	Aber gibt es auch '''genau''' eine Ebene, die ''g'' und ''P'' enthält? Das Wörtchen genau haben Sie in Ihrer Behauptung unterschlagen, im Satz sthet das aber drin. Können Sie den Unterschied erklären?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 11:22, 7. Jun. 2010 (UTC)		Aber gibt es auch '''genau''' eine Ebene, die ''g'' und ''P'' enthält? Das Wörtchen '''genau''' haben Sie in Ihrer Behauptung unterschlagen, im Satz sthet das aber drin. Können Sie den Unterschied erklären?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 11:22, 7. Jun. 2010 (UTC)

Schnirch: /* Lösungsvorschlag: */

2010-06-07T11:22:59Z

Lösungsvorschlag:

← Nächstältere Version		Version vom 7. Juni 2010, 11:22 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	Somit gibt es eine Ebene, die g und P enthält.		Somit gibt es eine Ebene, die g und P enthält.
	<br /> --[[Benutzer:Skellig\|Skellig]] 20:55, 1. Jun. 2010 (UTC)		<br /> --[[Benutzer:Skellig\|Skellig]] 20:55, 1. Jun. 2010 (UTC)

			Aber gibt es auch '''genau''' eine Ebene, die ''g'' und ''P'' enthält? Das Wörtchen genau haben Sie in Ihrer Behauptung unterschlagen, im Satz sthet das aber drin. Können Sie den Unterschied erklären?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 11:22, 7. Jun. 2010 (UTC)

Skellig am 1. Juni 2010 um 20:55 Uhr

2010-06-01T20:55:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juni 2010, 20:55 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.		Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.


			== Lösungsvorschlag: ==


			Voraussetzung: Es seien eine Gerade g und ein Punkt p, mit P nicht Element von g
			<br /> Behauptung: Es existiert eine Ebene E, mit g gehört zu E und P Element von E

			Beweis:

			{\| class="wikitable"
			\|-
			\| Beweisschritt \|\| Begründung
			\|-
			\|1) Es gibt mindestens ein Punkt A und einen Punkt B Element von g. <br /> 2)nkoll(A,B,P)<br /> 3)A, B,P sind Element von E <br /> 4)g gehört zu E Somit gibt es eine Ebene, die g und P enthält.
			\|\| 1)Axiom I/2 <br />2)da P nicht Element von g <br /> 3) Axiom I/4 <br /> 4) Axiom I/5, 1) und 3)
			\|-

			\|}
			Somit gibt es eine Ebene, die g und P enthält.
			<br /> --[[Benutzer:Skellig\|Skellig]] 20:55, 1. Jun. 2010 (UTC)

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: Es sei $\ g$ eine Gerade und $\ P$ ein Punkt, der nicht zu g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene
2010-05-24T06:59:50Z

Die Seite wurde neu angelegt: Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math...

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Es sei <math>\ g</math> eine Gerade und <math>\ P</math> ein Punkt, der nicht zu g gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene <math>\ \Epsilon</math>, die sowohl alle Punkte von <math>\ g</math> als auch den Punkt <math>\ P</math> enthält.

Lösung von Aufgabe 6.1 - Versionsgeschichte

Schnirch am 16. Juni 2010 um 11:48 Uhr

*m.g.* am 14. Juni 2010 um 13:21 Uhr

Rakorium: /* Lösungsvorschlag: */

Schnirch: /* Lösungsvorschlag: */

Schnirch: /* Lösungsvorschlag: */

Schnirch: /* Lösungsvorschlag: */

Skellig am 1. Juni 2010 um 20:55 Uhr

m.g. am 14. Juni 2010 um 13:21 Uhr