Lösung von Aufgabe 6.10 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Beweis der Implikation II */

2010-06-21T13:18:54Z

Beweis der Implikation II

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 13:18 Uhr
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	# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.<br /><br /> Die Idee, bei Existenzbeweisen erst mal einen direkten Beweis zu versuchen, ist eine heuristische Regel. Heuristik ist vor allem Erfahrung. Erfahrungen muss man vor allem selbst machen. Natürlich kann man von den Erfahrungen anderer profitieren, aber die eigene Erfahrung ist sicherlich nachhaltiger.		# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.<br /><br /> Die Idee, bei Existenzbeweisen erst mal einen direkten Beweis zu versuchen, ist eine heuristische Regel. Heuristik ist vor allem Erfahrung. Erfahrungen muss man vor allem selbst machen. Natürlich kann man von den Erfahrungen anderer profitieren, aber die eigene Erfahrung ist sicherlich nachhaltiger.
	==== Beweis der Implikation II ====		==== Beweis der Implikation II ====
	muss noch geschrieben werden, allein mir fehlt momentan die Zeit, in der nächsten freien Minute (eher Stunde) werde ich das ~~Schreien~~ der Lösung fortsetzen.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:17, 21. Jun. 2010 (UTC)		muss noch geschrieben werden, allein mir fehlt momentan die Zeit, in der nächsten freien Minute (eher Stunde) werde ich das Schreiben der Lösung fortsetzen.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:17, 21. Jun. 2010 (UTC)

	== bisherige Diskussionen ==		== bisherige Diskussionen ==

m.g.: /* Beweis der Implikation II */

2010-06-21T13:18:38Z

Beweis der Implikation II

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 13:18 Uhr
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	# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.<br /><br /> Die Idee, bei Existenzbeweisen erst mal einen direkten Beweis zu versuchen, ist eine heuristische Regel. Heuristik ist vor allem Erfahrung. Erfahrungen muss man vor allem selbst machen. Natürlich kann man von den Erfahrungen anderer profitieren, aber die eigene Erfahrung ist sicherlich nachhaltiger.		# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.<br /><br /> Die Idee, bei Existenzbeweisen erst mal einen direkten Beweis zu versuchen, ist eine heuristische Regel. Heuristik ist vor allem Erfahrung. Erfahrungen muss man vor allem selbst machen. Natürlich kann man von den Erfahrungen anderer profitieren, aber die eigene Erfahrung ist sicherlich nachhaltiger.
	==== Beweis der Implikation II ====		==== Beweis der Implikation II ====
	muss noch geschrieben werden, allein mir fehlt momentan die Zeit, in der nächsten freien Minute (eher Stunde) ~~setze mach~~ ich ~~maich ans schreiben~~ --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:17, 21. Jun. 2010 (UTC)		muss noch geschrieben werden, allein mir fehlt momentan die Zeit, in der nächsten freien Minute (eher Stunde) werde ich das Schreien der Lösung fortsetzen.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:17, 21. Jun. 2010 (UTC)

	== bisherige Diskussionen ==		== bisherige Diskussionen ==

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

2010-06-21T13:17:51Z

Zum Beweis von Heinzvaneugen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 13:17 Uhr
Zeile 146:		Zeile 146:
	# Sie haben den Teil des Beweises, der sich auf Fall 3.1 bezieht absolut korrekt geführt. Alle weiteren Fälle würde man sicherlich in gewisser Weise analog führen. <br />Schreiben Sie also in Ihren Teilbeweis (Negation der Existenz): andere Fälle: analog (der Leser überzeuge sich davon).<br /><br />		# Sie haben den Teil des Beweises, der sich auf Fall 3.1 bezieht absolut korrekt geführt. Alle weiteren Fälle würde man sicherlich in gewisser Weise analog führen. <br />Schreiben Sie also in Ihren Teilbeweis (Negation der Existenz): andere Fälle: analog (der Leser überzeuge sich davon).<br /><br />
	# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.<br /><br /> Die Idee, bei Existenzbeweisen erst mal einen direkten Beweis zu versuchen, ist eine heuristische Regel. Heuristik ist vor allem Erfahrung. Erfahrungen muss man vor allem selbst machen. Natürlich kann man von den Erfahrungen anderer profitieren, aber die eigene Erfahrung ist sicherlich nachhaltiger.		# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.<br /><br /> Die Idee, bei Existenzbeweisen erst mal einen direkten Beweis zu versuchen, ist eine heuristische Regel. Heuristik ist vor allem Erfahrung. Erfahrungen muss man vor allem selbst machen. Natürlich kann man von den Erfahrungen anderer profitieren, aber die eigene Erfahrung ist sicherlich nachhaltiger.
			==== Beweis der Implikation II ====
			muss noch geschrieben werden, allein mir fehlt momentan die Zeit, in der nächsten freien Minute (eher Stunde) setze mach ich maich ans schreiben --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 13:17, 21. Jun. 2010 (UTC)

	== bisherige Diskussionen ==		== bisherige Diskussionen ==

m.g. am 21. Juni 2010 um 13:13 Uhr

2010-06-21T13:13:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 13:13 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Der folgende Satz bezieht sich auf die ebene Geometrie.<br />		Der folgende Satz bezieht sich auf die ebene Geometrie.<br />
	<u>'''Satz:'''</u><br />		<u>'''Satz:'''</u><br />
	::Es seien <math>\ k_1</math> und <math>\ k_2</math> zwei Kreise mit den Mittelpunkten <math>\ M_1</math> bzw. <math>\ M_2</math> und den Radien <math>\ r_1</math> bzw. <math>\ r_2</math>.		::Es seien <math>\ k_1</math> und <math>\ k_2</math> zwei Kreise mit den Mittelpunkten <math>\ M_1</math> bzw. <math>\ M_2</math> und den Radien <math>\ r_1</math> bzw. <math>\ r_2</math>. Keiner der Mittelpunkte möge dabei im Inneren des jeweils anderen Kreises liegen.
	<br />Die Kreise <math>\ k_1</math> und <math>\ k_2</math> haben dann und nur dann einen und nur einen Punkt <math>\ S</math> gemeinsam, wenn <math>\ \|M_1M_2\|=\|r_1\|+\|r_2\|</math> gilt.		<br />
			::Die Kreise <math>\ k_1</math> und <math>\ k_2</math> haben dann und nur dann einen und nur einen Punkt <math>\ S</math> gemeinsam, wenn <math>\ \|M_1M_2\|=\|r_1\|+\|r_2\|</math> gilt.

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

2010-06-21T13:02:02Z

Zum Beweis von Heinzvaneugen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 13:02 Uhr
Zeile 139:		Zeile 139:
	# <math>\ C</math> liegt sowohl innerhalb von <math>\ k_1</math> als auch innerhalb von <math>\ k_2</math>.(<math>\ \| M_1C \| < \| r_1 \| \wedge \| M_2C \| < \| r_2 \|</math>)		# <math>\ C</math> liegt sowohl innerhalb von <math>\ k_1</math> als auch innerhalb von <math>\ k_2</math>.(<math>\ \| M_1C \| < \| r_1 \| \wedge \| M_2C \| < \| r_2 \|</math>)

	Sie berücksichtigen in Ihrem Beweis hinsichtlich der Gegenbehauptung 1 nur den Fall 3.1. Das reicht nicht um diese Gegenbehauptung ad absurdum zu führen.		Sie berücksichtigen in Ihrem Beweis hinsichtlich der Gegenbehauptung 1 nur den Fall 3.1. Das reicht nicht, um diese Gegenbehauptung ad absurdum zu führen.

	Genug der Negativdiskussion:		Genug der Negativdiskussion:

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

2010-06-21T13:00:43Z

Zum Beweis von Heinzvaneugen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 13:00 Uhr
Zeile 122:		Zeile 122:

	==== Zum Beweis von [[Benutzer:Heinzvaneugen\|Heinzvaneugen]]====		==== Zum Beweis von [[Benutzer:Heinzvaneugen\|Heinzvaneugen]]====
	Sie wollen beweisen: Aus <math>\| r_1 \| + \| r_2 \| = \| M_1M_2 \|</math> folgt, dass die beiden Kreise genau einen Punkt gemeinsam haben.		Sie wollen beweisen: Aus <math>\ \| r_1 \| + \| r_2 \| = \| M_1M_2 \|</math> folgt, dass die beiden Kreise genau einen Punkt gemeinsam haben.
	Sie führen den Beweis indirekt und negieren bei Beibehaltung der Voraussetzung die Behauptung. Das ist korrekt, so führt man vom Prinzip her indirekte Beweise. Unsere Behauptung besteht eigentlich aus zwei Aussagen: Die beiden Kreise haben einen Punkt gemeinsam und zwar nur einen. Sie negieren die Behauptung korrekt. Die Negation von ''Die beiden Kreise haben genau einen Punkt gemeinsam'' ist ''Die beiden Kreise haben nicht genau einen Punkt gemeinsam''. Letzteres bedeutet, dass die beiden Kreise entweder überhaupt keinen Punkt gemeinsam haben (Negation der Existenzaussage) oder dass sie mehr als einen Punkt gemeinsam haben (Negation der Eindeutigkeitsaussage). Das sind in der Tat Ihre beiden Gegenannahmen. Bis hier hin ist alles in Ordnung.		Sie führen den Beweis indirekt und negieren bei Beibehaltung der Voraussetzung die Behauptung. Das ist korrekt, so führt man vom Prinzip her indirekte Beweise. Unsere Behauptung besteht eigentlich aus zwei Aussagen: Die beiden Kreise haben einen Punkt gemeinsam und zwar nur einen. Sie negieren die Behauptung korrekt. Die Negation von ''Die beiden Kreise haben genau einen Punkt gemeinsam'' ist ''Die beiden Kreise haben nicht genau einen Punkt gemeinsam''. Letzteres bedeutet, dass die beiden Kreise entweder überhaupt keinen Punkt gemeinsam haben (Negation der Existenzaussage) oder dass sie mehr als einen Punkt gemeinsam haben (Negation der Eindeutigkeitsaussage). Das sind in der Tat Ihre beiden Gegenannahmen. Bis hier hin ist alles in Ordnung.

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

2010-06-21T13:00:28Z

Zum Beweis von Heinzvaneugen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 13:00 Uhr
Zeile 122:		Zeile 122:

	==== Zum Beweis von [[Benutzer:Heinzvaneugen\|Heinzvaneugen]]====		==== Zum Beweis von [[Benutzer:Heinzvaneugen\|Heinzvaneugen]]====
	Sie wollen beweisen: Aus \| r_1 \| + \| r_2 \| = \| M_1M_2 \| folgt, dass die beiden Kreise genau einen Punkt gemeinsam haben.		Sie wollen beweisen: Aus <math>\| r_1 \| + \| r_2 \| = \| M_1M_2 \|</math> folgt, dass die beiden Kreise genau einen Punkt gemeinsam haben.
	Sie führen den Beweis indirekt und negieren bei Beibehaltung der Voraussetzung die Behauptung. Das ist korrekt, so führt man vom Prinzip her indirekte Beweise. Unsere Behauptung besteht eigentlich aus zwei Aussagen: Die beiden Kreise haben einen Punkt gemeinsam und zwar nur einen. Sie negieren die Behauptung korrekt. Die Negation von ''Die beiden Kreise haben genau einen Punkt gemeinsam'' ist ''Die beiden Kreise haben nicht genau einen Punkt gemeinsam''. Letzteres bedeutet, dass die beiden Kreise entweder überhaupt keinen Punkt gemeinsam haben (Negation der Existenzaussage) oder dass sie mehr als einen Punkt gemeinsam haben (Negation der Eindeutigkeitsaussage). Das sind in der Tat Ihre beiden Gegenannahmen. Bis hier hin ist alles in Ordnung.		Sie führen den Beweis indirekt und negieren bei Beibehaltung der Voraussetzung die Behauptung. Das ist korrekt, so führt man vom Prinzip her indirekte Beweise. Unsere Behauptung besteht eigentlich aus zwei Aussagen: Die beiden Kreise haben einen Punkt gemeinsam und zwar nur einen. Sie negieren die Behauptung korrekt. Die Negation von ''Die beiden Kreise haben genau einen Punkt gemeinsam'' ist ''Die beiden Kreise haben nicht genau einen Punkt gemeinsam''. Letzteres bedeutet, dass die beiden Kreise entweder überhaupt keinen Punkt gemeinsam haben (Negation der Existenzaussage) oder dass sie mehr als einen Punkt gemeinsam haben (Negation der Eindeutigkeitsaussage). Das sind in der Tat Ihre beiden Gegenannahmen. Bis hier hin ist alles in Ordnung.

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

2010-06-21T12:58:26Z

Zum Beweis von Heinzvaneugen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 12:58 Uhr
Zeile 144:		Zeile 144:

	# Sie haben den Teil des Beweises, der sich auf Fall 3.1 bezieht absolut korrekt geführt. Alle weiteren Fälle würde man sicherlich in gewisser Weise analog führen. <br />Schreiben Sie also in Ihren Teilbeweis (Negation der Existenz): andere Fälle: analog (der Leser überzeuge sich davon).<br /><br />		# Sie haben den Teil des Beweises, der sich auf Fall 3.1 bezieht absolut korrekt geführt. Alle weiteren Fälle würde man sicherlich in gewisser Weise analog führen. <br />Schreiben Sie also in Ihren Teilbeweis (Negation der Existenz): andere Fälle: analog (der Leser überzeuge sich davon).<br /><br />
	# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.<br /><br /> Die Idee bei Existenzbeweisen erst mal einen direkten Beweis zu versuchen, ist eine heuristische Regel. Heuristik ist vor allem Erfahrung. Erfahrungen muss man vor ~~vallem~~ selbst machen. ~~natürlich~~ kann man von den Erfahrungen anderer profitieren, aber die eigene Erfahrung ist sicherlich nachhaltiger.		# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.<br /><br /> Die Idee, bei Existenzbeweisen erst mal einen direkten Beweis zu versuchen, ist eine heuristische Regel. Heuristik ist vor allem Erfahrung. Erfahrungen muss man vor allem selbst machen. Natürlich kann man von den Erfahrungen anderer profitieren, aber die eigene Erfahrung ist sicherlich nachhaltiger.

	== bisherige Diskussionen ==		== bisherige Diskussionen ==

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

2010-06-21T12:57:40Z

Zum Beweis von Heinzvaneugen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 12:57 Uhr
Zeile 144:		Zeile 144:

	# Sie haben den Teil des Beweises, der sich auf Fall 3.1 bezieht absolut korrekt geführt. Alle weiteren Fälle würde man sicherlich in gewisser Weise analog führen. <br />Schreiben Sie also in Ihren Teilbeweis (Negation der Existenz): andere Fälle: analog (der Leser überzeuge sich davon).<br /><br />		# Sie haben den Teil des Beweises, der sich auf Fall 3.1 bezieht absolut korrekt geführt. Alle weiteren Fälle würde man sicherlich in gewisser Weise analog führen. <br />Schreiben Sie also in Ihren Teilbeweis (Negation der Existenz): andere Fälle: analog (der Leser überzeuge sich davon).<br /><br />
	# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.		# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.<br /><br /> Die Idee bei Existenzbeweisen erst mal einen direkten Beweis zu versuchen, ist eine heuristische Regel. Heuristik ist vor allem Erfahrung. Erfahrungen muss man vor vallem selbst machen. natürlich kann man von den Erfahrungen anderer profitieren, aber die eigene Erfahrung ist sicherlich nachhaltiger.

	== bisherige Diskussionen ==		== bisherige Diskussionen ==

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

2010-06-21T12:51:14Z

Zum Beweis von Heinzvaneugen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Juni 2010, 12:51 Uhr
Zeile 143:		Zeile 143:
	Genug der Negativdiskussion:		Genug der Negativdiskussion:

	# Sie haben den Teil des Beweises, der sich auf Fall 3.1 bezieht absolut korrekt geführt. Alle weiteren Fälle würde man sicherlich in gewisser Weise analog führen. <br />Schreiben Sie also in Ihren Teilbeweis (Negation der Existenz): andere Fälle: analog (der Leser überzeuge sich davon).		# Sie haben den Teil des Beweises, der sich auf Fall 3.1 bezieht absolut korrekt geführt. Alle weiteren Fälle würde man sicherlich in gewisser Weise analog führen. <br />Schreiben Sie also in Ihren Teilbeweis (Negation der Existenz): andere Fälle: analog (der Leser überzeuge sich davon).<br /><br />
	# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.		# Sie haben eine sehr wichtige Erfahrung gemacht. Diese Erfahrung ist letztlich viel wichtiger als der gesamte korrekte Beweis. Weil Sie versuchten einen Existenzbeweis indirekt zu führen, haben Sie sich das Leben etwas zu schwer gemacht. Ich will und kann hier keine Regel aufstellen: Existenzbeweise führt man besser immer direkt. Es mag auch Fälle geben, in denen ein indirekter Existenzbeweis eleganter als die direkte Methode ist. Aber in der größten Zahl der Fälle führt der direkte Existenzbeweis schneller zum Ziel.<br /><br /> Was ist ein Existenzbeweis? Man hat nachzuweisen, dass es bestimmte Repräsentanten eines Begriffs gibt. Dieser Nachweis ist letzlich eine Konstruktionsaufgabe. Insbesondere dann, wenn man vorab schon überzeugt davon ist, dass entsprechende Repräsentanten wirklich existieren, wird man wohl eher damit beginnen, einen solchen Repräsentanten zu konstruieren, als zu versuchen nachzuweisen, dass die Aussage "Meine Konstruktionsaufgabe ist nicht lösbar" falsch ist.

Lösung von Aufgabe 6.10 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Beweis der Implikation II */

*m.g.*: /* Beweis der Implikation II */

*m.g.*: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

*m.g.* am 21. Juni 2010 um 13:13 Uhr

*m.g.*: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

*m.g.*: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

*m.g.*: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

*m.g.*: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

*m.g.*: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

*m.g.*: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

m.g.: /* Beweis der Implikation II */

m.g.: /* Beweis der Implikation II */

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

m.g. am 21. Juni 2010 um 13:13 Uhr

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */

m.g.: /* Zum Beweis von Heinzvaneugen */