Lösung von Aufgabe 6.1 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Andreas: /* Lösung von Nummero6/Tchu Tcha Tcha: */

2012-07-01T12:40:44Z

Lösung von Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 12:40 Uhr
Zeile 161:		Zeile 161:
	'''		'''
	Definition S: (Punkt einer Strecke <math>\overline{AB}</math>) <br />		Definition S: (Punkt einer Strecke <math>\overline{AB}</math>) <br />
	::Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei verschiedene Punkte. Ein Punkt <math>P</math> ist ein Punkt der Strecke <math>\overline{AB}</math>, wenn <math>P</math>=<math>A</math>oder<math>P</math>=<math>B</math>oder<math>\operatorname(Zw) (A, P, B)</math> .		::Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei verschiedene Punkte. Ein Punkt <math>P</math> ist ein Punkt der Strecke <math>\overline{AB}</math>, wenn <math>P</math>=<math>A</math>oder<math>P</math>=<math>B</math>oder<math>\operatorname Zw (A, P, B)</math> .

	Definition oHG<sup>+</sup>: (offene Halbgerade <math>AB^+</math>)<br />		Definition oHG<sup>+</sup>: (offene Halbgerade <math>AB^+</math>)<br />
	::Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei verschiedene Punkte. Unter der offenen Halbgeraden <math>AB^+</math> versteht man die Menge aller Punkte <math>P</math> von der Geraden <math>AB</math>, für die nicht gilt: <math>\operatorname(Zw) (P, A, B) \cup A </math> .		::Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei verschiedene Punkte. Unter der offenen Halbgeraden <math>AB^+</math> versteht man die Menge aller Punkte <math>P</math> von der Geraden <math>AB</math>, für die nicht gilt: <math>\operatorname \ Zw (P, A, B) \cup A </math> .

	Definition HG<sup>-</sup>: (Halbgerade <math>AB^-</math>)<br />		Definition HG<sup>-</sup>: (Halbgerade <math>AB^-</math>)<br />

Andreas: /* Halbgerade AB- */

2012-07-01T12:38:09Z

Halbgerade AB-

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 12:38 Uhr
Zeile 117:		Zeile 117:
	:::<math>AB^-:=\left{ P\|...\right} \cup \left{ ...\right}</math>.		:::<math>AB^-:=\left{ P\|...\right} \cup \left{ ...\right}</math>.
	<br />'''Versuch Def. (geschlossene Halbgerade bzw. Strahl <math>AB^-</math>) Nummero6/Tchu Tcha Tcha:'''<br />		<br />'''Versuch Def. (geschlossene Halbgerade bzw. Strahl <math>AB^-</math>) Nummero6/Tchu Tcha Tcha:'''<br />
	:::<math>AB^-:=\left{ P\|\~~operatornameZw~~ (P, A, B)} \cup \left{A\right}</math>.<br />		:::<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname Zw (P, A, B)} \cup \left{A\right}</math>.<br />
	Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge A vereinigt mit der Menge aller Punkte P für die gilt: ZW (P,A,B).<br />		Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge A vereinigt mit der Menge aller Punkte P für die gilt: ZW (P,A,B).<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 13:50, 9. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 13:50, 9. Jun. 2012 (CEST)
Zeile 124:		Zeile 124:

	Ihre Formulierung korrekt:		Ihre Formulierung korrekt:
	::Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname~~{ZW}~~ (P,A,B)</math>. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:36, 16. Jun. 2012 (CEST)		::Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname Zw (P,A,B)</math>. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:36, 16. Jun. 2012 (CEST)
	<br />		<br />
	OK, danke. Dann müsste ich es also so schreiben, damit die Syntax stimmt??		OK, danke. Dann müsste ich es also so schreiben, damit die Syntax stimmt??
	:::<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup A</math>.<br />		:::<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname Zw (P, A, B)} \cup A</math>.<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 21:04, 16. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 21:04, 16. Jun. 2012 (CEST)<br />
	<br />		<br />
Zeile 133:		Zeile 133:

	'''Endversion Nummero6/Tchu Tcha Tcha'''<br />		'''Endversion Nummero6/Tchu Tcha Tcha'''<br />
	<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup \left{A\right}</math><br />		<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname Zw (P, A, B)} \cup \left{A\right}</math><br />
	Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname~~{ZW}~~ (P,A,B)</math>.<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 12:57, 17. Jun. 2012 (CEST)		Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname Zw (P,A,B)</math>.<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 12:57, 17. Jun. 2012 (CEST)
	<br />		<br />
	Perfekt.--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 17:40, 17. Jun. 2012 (CEST)		Perfekt.--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 17:40, 17. Jun. 2012 (CEST)

Andreas: /* Halbgerade AB- */

2012-07-01T12:36:45Z

Halbgerade AB-

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 12:36 Uhr
Zeile 117:		Zeile 117:
	:::<math>AB^-:=\left{ P\|...\right} \cup \left{ ...\right}</math>.		:::<math>AB^-:=\left{ P\|...\right} \cup \left{ ...\right}</math>.
	<br />'''Versuch Def. (geschlossene Halbgerade bzw. Strahl <math>AB^-</math>) Nummero6/Tchu Tcha Tcha:'''<br />		<br />'''Versuch Def. (geschlossene Halbgerade bzw. Strahl <math>AB^-</math>) Nummero6/Tchu Tcha Tcha:'''<br />
	:::<math>AB^-:=\left{ P\|\~~operatorname(Zw)~~ (P, A, B)} \cup \left{A\right}</math>.<br />		:::<math>AB^-:=\left{ P\|\operatornameZw (P, A, B)} \cup \left{A\right}</math>.<br />
	Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge A vereinigt mit der Menge aller Punkte P für die gilt: ZW (P,A,B).<br />		Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge A vereinigt mit der Menge aller Punkte P für die gilt: ZW (P,A,B).<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 13:50, 9. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 13:50, 9. Jun. 2012 (CEST)

Buchner: /* Halbgerade AB- */

2012-06-17T15:40:19Z

Halbgerade AB-

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juni 2012, 15:40 Uhr
Zeile 135:		Zeile 135:
	<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup \left{A\right}</math><br />		<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup \left{A\right}</math><br />
	Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname{ZW} (P,A,B)</math>.<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 12:57, 17. Jun. 2012 (CEST)		Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname{ZW} (P,A,B)</math>.<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 12:57, 17. Jun. 2012 (CEST)
			<br />
			Perfekt.--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 17:40, 17. Jun. 2012 (CEST)

	====sonstige Bemerkungen====		====sonstige Bemerkungen====

Nummero6: /* Halbgerade AB- */

2012-06-17T10:57:10Z

Halbgerade AB-

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juni 2012, 10:57 Uhr
Zeile 126:		Zeile 126:
	::Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname{ZW} (P,A,B)</math>. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:36, 16. Jun. 2012 (CEST)		::Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname{ZW} (P,A,B)</math>. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:36, 16. Jun. 2012 (CEST)
	<br />		<br />
	OK, danke. Dann müsste ich es also so schreiben, damit die Syntax stimmt:		OK, danke. Dann müsste ich es also so schreiben, damit die Syntax stimmt??
	:::<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup A</math>.<br />		:::<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup A</math>.<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 21:04, 16. Jun. 2012 (CEST)<br />		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 21:04, 16. Jun. 2012 (CEST)<br />
	<br />		<br />
	Nein, oben die formale Schreibweise mit Mengenklammern um A war richtig. Es ging Herrn Gieding nur um Ihre ausformulierte Version.<br />--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 10:14, 17. Jun. 2012 (CEST)		Nein, oben die formale Schreibweise mit Mengenklammern um A war richtig. Es ging Herrn Gieding nur um Ihre ausformulierte Version.<br />--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 10:14, 17. Jun. 2012 (CEST)<br />

			'''Endversion Nummero6/Tchu Tcha Tcha'''<br />
			<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup \left{A\right}</math><br />
			Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname{ZW} (P,A,B)</math>.<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 12:57, 17. Jun. 2012 (CEST)

	====sonstige Bemerkungen====		====sonstige Bemerkungen====

Buchner: /* Halbgerade AB- */

2012-06-17T08:14:33Z

Halbgerade AB-

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juni 2012, 08:14 Uhr
Zeile 128:		Zeile 128:
	OK, danke. Dann müsste ich es also so schreiben, damit die Syntax stimmt:		OK, danke. Dann müsste ich es also so schreiben, damit die Syntax stimmt:
	:::<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup A</math>.<br />		:::<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup A</math>.<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 21:04, 16. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 21:04, 16. Jun. 2012 (CEST)<br />
			<br />
			Nein, oben die formale Schreibweise mit Mengenklammern um A war richtig. Es ging Herrn Gieding nur um Ihre ausformulierte Version.<br />--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 10:14, 17. Jun. 2012 (CEST)

	====sonstige Bemerkungen====		====sonstige Bemerkungen====

Nummero6: /* Halbgerade AB- */

2012-06-16T19:27:27Z

Halbgerade AB-

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 19:27 Uhr
Zeile 126:		Zeile 126:
	::Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname{ZW} (P,A,B)</math>. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:36, 16. Jun. 2012 (CEST)		::Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname{ZW} (P,A,B)</math>. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:36, 16. Jun. 2012 (CEST)
	<br />		<br />
	OK, danke--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 21:04, 16. Jun. 2012 (CEST)		OK, danke. Dann müsste ich es also so schreiben, damit die Syntax stimmt:
			:::<math>AB^-:=\left{ P\|\operatorname(Zw) (P, A, B)} \cup A</math>.<br />
			--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 21:04, 16. Jun. 2012 (CEST)

	====sonstige Bemerkungen====		====sonstige Bemerkungen====

Nummero6: /* Halbgerade AB- */

2012-06-16T19:04:16Z

Halbgerade AB-

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 19:04 Uhr
Zeile 125:		Zeile 125:
	Ihre Formulierung korrekt:		Ihre Formulierung korrekt:
	::Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname{ZW} (P,A,B)</math>. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:36, 16. Jun. 2012 (CEST)		::Unter der Halbgeraden <math>AB^-</math> versteht man die Punktmenge, die aus dem Punkt <math>A</math> besteht, vereinigt mit der Menge aller Punkte <math>P</math> für die gilt: <math>\operatorname{ZW} (P,A,B)</math>. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:36, 16. Jun. 2012 (CEST)
			<br />
			OK, danke--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 21:04, 16. Jun. 2012 (CEST)

	====sonstige Bemerkungen====		====sonstige Bemerkungen====

m.g.: /* Zwischenfrage von Snooth */

2012-06-16T14:46:03Z

Zwischenfrage von Snooth

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 14:46 Uhr
Zeile 100:		Zeile 100:
	Definition: <math>\left\|\overline{AB}\right\|:=\left\|AB\right\|</math>		Definition: <math>\left\|\overline{AB}\right\|:=\left\|AB\right\|</math>

	===Zwischenfrage von Snooth===		====Zwischenfrage von Snooth====
	Ich hätte gerne gewusst, ob man den Begriff "Endpunkt" an dieser Stelle undefiniert verwenden darf?		Ich hätte gerne gewusst, ob man den Begriff "Endpunkt" an dieser Stelle undefiniert verwenden darf?
	--[[Benutzer:Snooth\|Snooth]] 13:54, 16. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Snooth\|Snooth]] 13:54, 16. Jun. 2012 (CEST)
Zeile 107:		Zeile 107:
	{{Definition\|(Strecke)<br />Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei verschiedene Punkte. Unter der Strecke <math>\overline{AB}</math> versteht man die Menge aller Punkte <math>P</math>, die zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>B</math> liegen, vereinigt mit der Menge, die aus den Punkten <math>A</math> und <math>B</math> besteht. Die Punkte <math>A</math> und <math>B</math> heißen Endpunkte der Strecke <math>\overline{AB}</math>.}}		{{Definition\|(Strecke)<br />Es seien <math>A</math> und <math>B</math> zwei verschiedene Punkte. Unter der Strecke <math>\overline{AB}</math> versteht man die Menge aller Punkte <math>P</math>, die zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>B</math> liegen, vereinigt mit der Menge, die aus den Punkten <math>A</math> und <math>B</math> besteht. Die Punkte <math>A</math> und <math>B</math> heißen Endpunkte der Strecke <math>\overline{AB}</math>.}}
	--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:27, 16. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:27, 16. Jun. 2012 (CEST)
			Hab grad noch mal nachgesehen. In der Definition II.3 (offene Strecke, Strecke, Endpunkte einer Strecke) ist alles definiert.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 16:46, 16. Jun. 2012 (CEST)
	====Halbgerade AB<sup>+</sup>====		====Halbgerade AB<sup>+</sup>====
	passt		passt

m.g.: /* =Zwischenfrage von Snooth */

2012-06-16T14:38:44Z

=Zwischenfrage von Snooth

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 14:38 Uhr
Zeile 100:		Zeile 100:
	Definition: <math>\left\|\overline{AB}\right\|:=\left\|AB\right\|</math>		Definition: <math>\left\|\overline{AB}\right\|:=\left\|AB\right\|</math>

	====Zwischenfrage von Snooth===		===Zwischenfrage von Snooth===
	Ich hätte gerne gewusst, ob man den Begriff "Endpunkt" an dieser Stelle undefiniert verwenden darf?		Ich hätte gerne gewusst, ob man den Begriff "Endpunkt" an dieser Stelle undefiniert verwenden darf?
	--[[Benutzer:Snooth\|Snooth]] 13:54, 16. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Snooth\|Snooth]] 13:54, 16. Jun. 2012 (CEST)
Zeile 145:		Zeile 145:
	<br />		<br />
	'''		'''

	== Lösung von Nummero6/Tchu Tcha Tcha: ==		== Lösung von Nummero6/Tchu Tcha Tcha: ==
	'''		'''

Lösung von Aufgabe 6.1 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Andreas: /* Lösung von Nummero6/Tchu Tcha Tcha: */

Andreas: /* Halbgerade AB- */

Andreas: /* Halbgerade AB- */

Buchner: /* Halbgerade AB- */

Nummero6: /* Halbgerade AB- */

Buchner: /* Halbgerade AB- */

Nummero6: /* Halbgerade AB- */

Nummero6: /* Halbgerade AB- */

*m.g.*: /* Zwischenfrage von Snooth */

*m.g.*: /* =Zwischenfrage von Snooth */

m.g.: /* Zwischenfrage von Snooth */

m.g.: /* =Zwischenfrage von Snooth */