Lösung von Aufgabe 6.3 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Buchner: /* Kommentar Snooth: */

2012-06-17T15:54:40Z

Kommentar Snooth:

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juni 2012, 15:54 Uhr
Zeile 180:		Zeile 180:
	Ich bin auf jeden Fall erleichtert, dass es legitim ist, auch einfacher vorzugehen.		Ich bin auf jeden Fall erleichtert, dass es legitim ist, auch einfacher vorzugehen.
	--[[Benutzer:Snooth\|Snooth]] 20:08, 16. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Snooth\|Snooth]] 20:08, 16. Jun. 2012 (CEST)
			<br /><br />
			Es ist eigentlich egal, ob Sie sagen:<br />
			Nach Annahme sind die Punkte verschieden und das ist ein Widerspruch zum Axiom vom Lineal (Ihre Lösung) ODER<br />
			Nach Axiom vom Lineal müssen die Punkte identisch sein und das ist ein Widerspruch zur Annahme.<br />
			Es steckt genau dieselbe Idee dahinter- machen Sie´s so, wie es Ihnen leichter fällt.<br />--[[Benutzer:Buchner\|Buchner]] 17:54, 17. Jun. 2012 (CEST)

Nummero6: /* Bemerkungen M.G. */

2012-06-16T18:55:05Z

Bemerkungen M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 18:55 Uhr
Zeile 173:		Zeile 173:

	Hinweis: Das Tabellenschema hilft häufig, aber nicht immer. Versuchen Sie es mitunter auch anders.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)		Hinweis: Das Tabellenschema hilft häufig, aber nicht immer. Versuchen Sie es mitunter auch anders.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)
			<br />
			Danke für die Hilfe! --[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 20:55, 16. Jun. 2012 (CEST)

	==Kommentar Snooth:==		==Kommentar Snooth:==

Snooth am 16. Juni 2012 um 18:08 Uhr

2012-06-16T18:08:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 18:08 Uhr
Zeile 173:		Zeile 173:

	Hinweis: Das Tabellenschema hilft häufig, aber nicht immer. Versuchen Sie es mitunter auch anders.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)		Hinweis: Das Tabellenschema hilft häufig, aber nicht immer. Versuchen Sie es mitunter auch anders.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)


			==Kommentar Snooth:==
			Danke für den Hinweis! So ist es viel überschaubarer. Ich hatte mir den Tipp von "Buchner" zu Herzen genommen, dass der Widerspruch etwas mit dem Axiom vom Lineal zu tun haben sollte.<br />
			Ich bin auf jeden Fall erleichtert, dass es legitim ist, auch einfacher vorzugehen.
			--[[Benutzer:Snooth\|Snooth]] 20:08, 16. Jun. 2012 (CEST)

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

2012-06-16T15:47:50Z

Bemerkungen M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 15:47 Uhr
Zeile 170:		Zeile 170:
	Damit müssen <math>M_1</math> und <math>M_2</math> identisch sein, was ein Widerspruch zu unserer Annahme ist.		Damit müssen <math>M_1</math> und <math>M_2</math> identisch sein, was ein Widerspruch zu unserer Annahme ist.

	Vom Prinzip her sind Ihre Beweise wie meiner. Ich brauche jedoch die Existenzgeschichte nicht. Es interessiert mich bei diesem Beweis gar nicht ob irgend ein Mittelpunkt existiert. Ich zeige: Falls es welche geben sollte, dann nicht mehr als einen.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)		Vom Prinzip her sind Ihre Beweise wie meiner. Ich brauche jedoch die Existenzgeschichte nicht. Es interessiert mich bei diesem Beweis gar nicht, ob irgend ein Mittelpunkt existiert. Ich zeige: Falls es welche geben sollte, dann nicht mehr als einen.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)

	Hinweis: Das Tabellenschema hilft häufig, aber nicht immer. Versuchen Sie es mitunter auch anders.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)		Hinweis: Das Tabellenschema hilft häufig, aber nicht immer. Versuchen Sie es mitunter auch anders.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

2012-06-16T15:47:05Z

Bemerkungen M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 15:47 Uhr
Zeile 169:		Zeile 169:

	Damit müssen <math>M_1</math> und <math>M_2</math> identisch sein, was ein Widerspruch zu unserer Annahme ist.		Damit müssen <math>M_1</math> und <math>M_2</math> identisch sein, was ein Widerspruch zu unserer Annahme ist.

			Vom Prinzip her sind Ihre Beweise wie meiner. Ich brauche jedoch die Existenzgeschichte nicht. Es interessiert mich bei diesem Beweis gar nicht ob irgend ein Mittelpunkt existiert. Ich zeige: Falls es welche geben sollte, dann nicht mehr als einen.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)

			Hinweis: Das Tabellenschema hilft häufig, aber nicht immer. Versuchen Sie es mitunter auch anders.--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 17:47, 16. Jun. 2012 (CEST)

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

2012-06-16T15:43:39Z

Bemerkungen M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 15:43 Uhr
Zeile 164:		Zeile 164:

	Aus (1) und (2) folgt sofort: <math>\|AM_1\|=\|AM_2\|=\frac{\|AB\|}{2}</math>		Aus (1) und (2) folgt sofort: <math>\|AM_1\|=\|AM_2\|=\frac{\|AB\|}{2}</math>


			Nun gibt es auf <math>AB^+</math> genau einen Punkt <math>M</math> der zu <math>A</math> den Abstand <math>\frac{\|AB\|}{2}</math> hat.

			Damit müssen <math>M_1</math> und <math>M_2</math> identisch sein, was ein Widerspruch zu unserer Annahme ist.

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

2012-06-16T15:41:19Z

Bemerkungen M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 15:41 Uhr
Zeile 162:		Zeile 162:
	(1) <math>\|AM_1\|+\|M_1B\|=\|AB\| \wedge \|AM_1\|=\|M_1B\|</math>,<br />		(1) <math>\|AM_1\|+\|M_1B\|=\|AB\| \wedge \|AM_1\|=\|M_1B\|</math>,<br />
	(2) <math>\|AM_2\|+\|M_2B\|=\|AB\| \wedge \|AM_2\|=\|M_2B\|</math>.<br />		(2) <math>\|AM_2\|+\|M_2B\|=\|AB\| \wedge \|AM_2\|=\|M_2B\|</math>.<br />

			Aus (1) und (2) folgt sofort: <math>\|AM_1\|=\|AM_2\|=\frac{\|AB\|}{2}</math>

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

2012-06-16T15:39:48Z

Bemerkungen M.G.

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 15:39 Uhr
Zeile 160:		Zeile 160:
	Entsprechend der Definition ''Mittelpunkt einer Strecke'' würde gelten:		Entsprechend der Definition ''Mittelpunkt einer Strecke'' würde gelten:

	(1) <math>\|AM_1\|+\|M_1B\|=\|AB\| \wedge \|AM_1\|=\|M_1B\|</math>,		(1) <math>\|AM_1\|+\|M_1B\|=\|AB\| \wedge \|AM_1\|=\|M_1B\|</math>,<br />
			(2) <math>\|AM_2\|+\|M_2B\|=\|AB\| \wedge \|AM_2\|=\|M_2B\|</math>.<br />

m.g.: /* Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha: */

2012-06-16T15:39:03Z

Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 15:39 Uhr
Zeile 153:		Zeile 153:
	\|}<br />		\|}<br />
	--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 15:26, 16. Jun. 2012 (CEST)		--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 15:26, 16. Jun. 2012 (CEST)
			==Bemerkungen M.G.==
			Die Versuche (Snooth und Nummero6) sind prinzipiell in Ordnung. Sie machen sich das leben jedoch ein wenig zu schwer. Auf den Existenzbeweis muss man eigentlich keinen Bezug nehmen. Man könnte die Eindeutigkeit nämlich auch vor der Existenz zeigen.

			Wir nehmen an, dass eine Stecke <math>\overline{AB}</math> die beiden verschiedenen Mittelpunkte <math>M_1</math> und <math>M_2</math> besitzt.

			Entsprechend der Definition ''Mittelpunkt einer Strecke'' würde gelten:

			(1) <math>\|AM_1\|+\|M_1B\|=\|AB\| \wedge \|AM_1\|=\|M_1B\|</math>,

Nummero6: /* Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha: */

2012-06-16T13:37:04Z

Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 13:37 Uhr
Zeile 94:		Zeile 94:
	:<u>Vor.:</u> <br />(V1)<math> \overline {AB} </math><br />(V2)Mittelpunkt <math>M</math> mit <math>\left\| AM \right\| = \left\| MB \right\|</math> <br />		:<u>Vor.:</u> <br />(V1)<math> \overline {AB} </math><br />(V2)Mittelpunkt <math>M</math> mit <math>\left\| AM \right\| = \left\| MB \right\|</math> <br />
	:<u>Beh.:</u> <br />Es gibt höchstens einen Mittelpunkt einer Strecke <math> \overline {AB} </math>.<br />		:<u>Beh.:</u> <br />Es gibt höchstens einen Mittelpunkt einer Strecke <math> \overline {AB} </math>.<br />
	:<u>Ann.:</u> <br />Es gibt zwei nichtidentische Mittelpunkte (<math>M</math> <math>\~~neq~~</math> <math>N</math>) einer Strecke <math> \overline {AB} </math>.		:<u>Ann.:</u> <br />Es gibt zwei nichtidentische Mittelpunkte (<math>M</math> nicht<math>\equiv</math> <math>N</math>) einer Strecke <math> \overline {AB} </math>.

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juni 2012, 15:41 Uhr
Zeile 162:		Zeile 162:
	(1) <math>\|AM_1\|+\|M_1B\|=\|AB\| \wedge \|AM_1\|=\|M_1B\|</math>,<br />		(1) <math>\|AM_1\|+\|M_1B\|=\|AB\| \wedge \|AM_1\|=\|M_1B\|</math>,<br />
	(2) <math>\|AM_2\|+\|M_2B\|=\|AB\| \wedge \|AM_2\|=\|M_2B\|</math>.<br />		(2) <math>\|AM_2\|+\|M_2B\|=\|AB\| \wedge \|AM_2\|=\|M_2B\|</math>.<br />

			Aus (1) und (2) folgt sofort: <math>\|AM_1\|=\|AM_2\|=\frac{\|AB\|}{2}</math>

Lösung von Aufgabe 6.3 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Buchner: /* Kommentar Snooth: */

Nummero6: /* Bemerkungen M.G. */

Snooth am 16. Juni 2012 um 18:08 Uhr

*m.g.*: /* Bemerkungen M.G. */

*m.g.*: /* Bemerkungen M.G. */

*m.g.*: /* Bemerkungen M.G. */

*m.g.*: /* Bemerkungen M.G. */

*m.g.*: /* Bemerkungen M.G. */

*m.g.*: /* Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha: */

Nummero6: /* Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha: */

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

m.g.: /* Bemerkungen M.G. */

m.g.: /* Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha: */