Lösung von Aufgabe 7.5 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Andreas: /* Lösungsvorschlag Nemo81 */

2012-07-01T15:36:05Z

Lösungsvorschlag Nemo81

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 15:36 Uhr
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	9. Unmittelbar folgt <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ \neq\ \empty</math> weil <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ =\ \{S\}</math> laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)		9. Unmittelbar folgt <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ \neq\ \empty</math> weil <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ =\ \{S\}</math> laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)
	*Der Beweis scheint ~~mirnicht~~ ganz wasserdicht. Mir fehlen hier und da ein paar Schritte oder Erklärungen. Diese sollten noch ergänzt werden, damit ich den Beweis besser nachvollziehen und evtl. korrigieren kann. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 17:35, 1. Jul. 2012 (CEST)		*Der Beweis scheint mir nicht ganz wasserdicht. Mir fehlen hier und da ein paar Schritte oder Erklärungen. Diese sollten noch ergänzt werden, damit ich den Beweis besser nachvollziehen und evtl. korrigieren kann. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 17:35, 1. Jul. 2012 (CEST)

Andreas: /* Lösungsvorschlag Nemo81 */

2012-07-01T15:35:43Z

Lösungsvorschlag Nemo81

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 15:35 Uhr
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	9. Unmittelbar folgt <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ \neq\ \empty</math> weil <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ =\ \{S\}</math> laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)		9. Unmittelbar folgt <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ \neq\ \empty</math> weil <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ =\ \{S\}</math> laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)
			*Der Beweis scheint mirnicht ganz wasserdicht. Mir fehlen hier und da ein paar Schritte oder Erklärungen. Diese sollten noch ergänzt werden, damit ich den Beweis besser nachvollziehen und evtl. korrigieren kann. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 17:35, 1. Jul. 2012 (CEST)

Andreas: /* Lösungsvorschlag Nemo81 */

2012-07-01T15:33:07Z

Lösungsvorschlag Nemo81

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2012, 15:33 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:

	7. \|AS\| + \|SC\| = \|AC\| laut Rechnen in R und 6.		7. \|AS\| + \|SC\| = \|AC\| laut Rechnen in R und 6.
			*Ist dieser Schritt so gemeint, dass \|SB\| + \|BC\| = \|SC\| ist und das dann eingesetzt? Dafür müsste man aber eigentlich wissen, dass Zw(S,B,C) gilt.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 17:33, 1. Jul. 2012 (CEST)

	8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3		8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3

	9. Unmittelbar folgt <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ \neq\ \empty</math> weil <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ =\ \{S\}</math> laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)		9. Unmittelbar folgt <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ \neq\ \empty</math> weil <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ =\ \{S\}</math> laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)

Andreas am 1. Juli 2012 um 15:24 Uhr

2012-07-01T15:24:54Z

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	[[Datei:Skizze 7.5.PNG]]<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 19:14, 12. Jun. 2012 (CEST)		[[Datei:Skizze 7.5.PNG]]<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 19:14, 12. Jun. 2012 (CEST)

			=== Lösungsvorschlag Nemo81 ===
	Vor: koll(A,B,C) und A,B,C <math>\not \in </math>g, <math>\overline {AB}</math> <math>\cap</math> g <math>\neq</math> <math>\empty</math> und <math>\overline {BC}\ \cap\ g = \empty</math>		Vor: koll(A,B,C) und A,B,C <math>\not \in </math>g, <math>\overline {AB}</math> <math>\cap</math> g <math>\neq</math> <math>\empty</math> und <math>\overline {BC}\ \cap\ g = \empty</math>

Andreas am 21. Juni 2012 um 15:07 Uhr

2012-06-21T15:07:26Z

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Zeile 12:		Zeile 12:

	2. \|AB\| + \|BC\| = \|AC\| laut Ax II/3 Dreiecks ungl.		2. \|AB\| + \|BC\| = \|AC\| laut Ax II/3 Dreiecks ungl.
	*Dieser Schritt stimmt so nicht, da eine der drei Gleichungen ~~gelten kann~~ und nicht genau diese. Hier muss man die Fälle unterscheiden.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 17:04, 21. Jun. 2012 (CEST)		*Dieser Schritt stimmt so nicht, da eine der drei Gleichungen gilt und nicht genau diese. Hier muss man die Fälle unterscheiden.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 17:04, 21. Jun. 2012 (CEST)

	3. <math>\overline {AB} \cap g = \{S\}</math> laut Vor.		3. <math>\overline {AB} \cap g = \{S\}</math> laut Vor.

Andreas am 21. Juni 2012 um 15:04 Uhr

2012-06-21T15:04:32Z

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	Vor: koll(A,B,C) und A,B,C ~~nicht element~~ g ~~auserdem noch Strecke~~ AB n g ~~= (S)~~ und ~~Strecke~~ BC n g = ~~( )~~		Vor: koll(A,B,C) und A,B,C <math>\not \in </math>g, <math>\overline {AB}</math> <math>\cap</math> g <math>\neq</math> <math>\empty</math> und <math>\overline {BC}\ \cap\ g = \empty</math>

	Beh: ~~Strecke~~ AC n g ~~ungleich ( )~~		Beh: <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ \neq\ \empty</math>

	Bew:		Bew:

	1. koll(A,B,C) und A,B,C ~~nicht element~~ g laut Vor:		1. koll(A,B,C) und A,B,C <math>\not\in</math> g laut Vor:

	2. AB+BC=AC laut Ax II/3 Dreiecks ungl.		2. \|AB\| + \|BC\| = \|AC\| laut Ax II/3 Dreiecks ungl.
			*Dieser Schritt stimmt so nicht, da eine der drei Gleichungen gelten kann und nicht genau diese. Hier muss man die Fälle unterscheiden.--[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 17:04, 21. Jun. 2012 (CEST)

	3. ~~Strecke~~ AB n g = (S) laut Vor.		3. <math>\overline {AB} \cap g = \{S\}</math> laut Vor.

	4. zw(A,S,B) laut 3. und trivial		4. Zw(A,S,B) laut 3. und trivial

	5. AS+SB=AB laut Ax II/3 und 4		5. \|AS\| + \|SB\| = \|AB\| laut Ax II/3 und 4

	6. AS+SB+BC=AC laut Rechnen in R, 5. und 2.		6. \|AS\| + \|SB\| + \|BC\| = \|AC\| laut Rechnen in R, 5. und 2.

	7. AS+SC=AC laut Rechnen in R und 6.		7. \|AS\| + \|SC\| = \|AC\| laut Rechnen in R und 6.

	8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3		8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3

	9. Unmittelbar folgt ~~Strecke~~ AC n g ~~ungleich ()~~ weil AC n g = (S) laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)		9. Unmittelbar folgt <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ \neq\ \empty</math> weil <math>\overline {AC}\ \cap \ g\ =\ \{S\}</math> laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)

Nemo81 am 14. Juni 2012 um 17:02 Uhr

2012-06-14T17:02:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2012, 17:02 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3		8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3

	9. Unmittelbar folgt Strecke AC n g = (S) laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)		9. Unmittelbar folgt Strecke AC n g ungleich () weil AC n g = (S) laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)

Nemo81 am 14. Juni 2012 um 16:56 Uhr

2012-06-14T16:56:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2012, 16:56 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3		8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3

	9. Unmittelbar folgt Strecke AC n g = (S) laut 8. und trivial --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)		9. Unmittelbar folgt Strecke AC n g = (S) laut 8. und trivial q.e.d --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)

Nemo81 am 14. Juni 2012 um 16:55 Uhr

2012-06-14T16:55:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2012, 16:55 Uhr
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	[[Datei:Geo7.5..pdf]]--[[Benutzer:KeinKurpfälzer\|KeinKurpfälzer]] 17:29, 11. Jun. 2012 (CEST) Idee von Wurzel<br />		[[Datei:Geo7.5..pdf]]--[[Benutzer:KeinKurpfälzer\|KeinKurpfälzer]] 17:29, 11. Jun. 2012 (CEST) Idee von Wurzel<br />
	[[Datei:Skizze 7.5.PNG]]<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 19:14, 12. Jun. 2012 (CEST)		[[Datei:Skizze 7.5.PNG]]<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 19:14, 12. Jun. 2012 (CEST)


			Vor: koll(A,B,C) und A,B,C nicht element g auserdem noch Strecke AB n g = (S) und Strecke BC n g = ( )

			Beh: Strecke AC n g ungleich ( )

			Bew:

			1. koll(A,B,C) und A,B,C nicht element g laut Vor:

			2. AB+BC=AC laut Ax II/3 Dreiecks ungl.

			3. Strecke AB n g = (S) laut Vor.

			4. zw(A,S,B) laut 3. und trivial

			5. AS+SB=AB laut Ax II/3 und 4

			6. AS+SB+BC=AC laut Rechnen in R, 5. und 2.

			7. AS+SC=AC laut Rechnen in R und 6.

			8. Zw(A,S,C) laut 7 und Ax II/3

			9. Unmittelbar folgt Strecke AC n g = (S) laut 8. und trivial --[[Benutzer:Nemo81\|Nemo81]] 18:55, 14. Jun. 2012 (CEST)

Nummero6 am 12. Juni 2012 um 17:14 Uhr

2012-06-12T17:14:41Z

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	[[Datei:Geo7.5..pdf]]--[[Benutzer:KeinKurpfälzer\|KeinKurpfälzer]] 17:29, 11. Jun. 2012 (CEST) Idee von Wurzel		[[Datei:Geo7.5..pdf]]--[[Benutzer:KeinKurpfälzer\|KeinKurpfälzer]] 17:29, 11. Jun. 2012 (CEST) Idee von Wurzel<br />
			[[Datei:Skizze 7.5.PNG]]<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 19:14, 12. Jun. 2012 (CEST)