Lösung von Aufgabe 7.8 - Versionsgeschichte

Schnirch am 15. Juli 2010 um 10:11 Uhr

2010-07-15T10:11:09Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 10:11 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck <math>\overline{ABC}</math>.		Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck <math>\overline{ABC}</math>.

			==Lösung--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:11, 15. Jul. 2010 (UTC)==
			'''Definition (Dreieck):''' <br\>
			Es seien <math>\ A</math>, <math>\ B </math> und <math>\ C </math> drei nicht kollineare Punkte. Die Vereinigungsmenge der Strecken <math> \overline { AB } </math>, <math> \overline { BC } </math> und <math> \overline { AC } </math> heißt Dreieck <math> \overline { ABC } </math>. <br />

			==vorangegangene Diskussion==

	Das Dreieck ABC ist die Summer der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>.		Das Dreieck ABC ist die Summer der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>.

m.g. am 14. Juni 2010 um 03:07 Uhr

2010-06-14T03:07:43Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Juni 2010, 03:07 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	In der Regel definiert man in einer Definition noch gewisse Begriffe, die mit der eigentlichen Definition zusammenhängen. Also z.B. in die Definition "Dreieck" legt man gern die Definitionen, was die Eckpunkte und die Seiten eines Dreiecks sind. Wenn man wollte könnte man diesbezüglich aber auch extra Definitionen aufmachen: Definition (Dreiecksseite) etc.. Nur aus Gründen der Synergie legt man häufig mehrere Festlegungen in einer einzigen Definition zusammen.		In der Regel definiert man in einer Definition noch gewisse Begriffe, die mit der eigentlichen Definition zusammenhängen. Also z.B. in die Definition "Dreieck" legt man gern die Definitionen, was die Eckpunkte und die Seiten eines Dreiecks sind. Wenn man wollte könnte man diesbezüglich aber auch extra Definitionen aufmachen: Definition (Dreiecksseite) etc.. Nur aus Gründen der Synergie legt man häufig mehrere Festlegungen in einer einzigen Definition zusammen.

	Die Aufgabe lautete: definieren Sie den Begriff <math>Dreieck</math>. Die Aufgabe ist mit der Benennung der ~~Vereinigungmenge~~ erfüllt. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 11:23, 13. Jun. 2010 (UTC)		Die Aufgabe lautete: definieren Sie den Begriff <math>Dreieck</math>. Die Aufgabe ist mit der Benennung der Vereinigungsmenge erfüllt. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 11:23, 13. Jun. 2010 (UTC)

m.g. am 13. Juni 2010 um 11:23 Uhr

2010-06-13T11:23:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juni 2010, 11:23 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:

	--[[Benutzer:Rakorium\|Rakorium]] 11:50, 9. Jun. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Rakorium\|Rakorium]] 11:50, 9. Jun. 2010 (UTC)

			'''<span style="color: color">Vergleich der beiden Lösungen:</span>'''
			Beide Definitionen meinen dasselbe. Jedoch ist die Lösung von Nicola nicht korrekt. Was wäre die Summe zweier Strecken? Entweder die Summe der Längen beider Strecken oder eine neue Strecke, die ich durch "Anlegen" der zweiten an die erste Strecke erhalte. Letzteres würde sich auf ein und derselben Geraden abspielen. Was eigentlich gemeint ist ist aber die "Summe" zweier Punktmengen bzw. bezüglich des Dreiecks dreier Punktmengen. Und sowas ist dann keine Summe sondern die Vereinigung.


			'''<span style="color: color">Wieviel muss in die Definition? </span>'''Gefordert war eine Definition des Begriffs Dreieck. Wenn Sie nun definieren: Ein Dreieck ist die Vereinigungsmenge aller drei Strecken, die durch drei nicht kollineare Punkte eindeutig bestimmt sind, so haben Sie die Aufgabe in vollem Umfang erfüllt.

			In der Regel definiert man in einer Definition noch gewisse Begriffe, die mit der eigentlichen Definition zusammenhängen. Also z.B. in die Definition "Dreieck" legt man gern die Definitionen, was die Eckpunkte und die Seiten eines Dreiecks sind. Wenn man wollte könnte man diesbezüglich aber auch extra Definitionen aufmachen: Definition (Dreiecksseite) etc.. Nur aus Gründen der Synergie legt man häufig mehrere Festlegungen in einer einzigen Definition zusammen.

			Die Aufgabe lautete: definieren Sie den Begriff <math>Dreieck</math>. Die Aufgabe ist mit der Benennung der Vereinigungmenge erfüllt. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 11:23, 13. Jun. 2010 (UTC)

Rakorium am 9. Juni 2010 um 11:50 Uhr

2010-06-09T11:50:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2010, 11:50 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	--[[Benutzer:Nicola\|Nicola]] 13:52, 6. Jun. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Nicola\|Nicola]] 13:52, 6. Jun. 2010 (UTC)

	[[Lösungsversuch:]]
			'''<span style="color: color">Lösungsversuch:</span>'''

	Gegeben seien drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A</math>, <math>\ B</math>, <math>\ C</math>, die nicht kolinear sind. Unter einem Dreieck <math>\overline{ABC}</math> versteht man die Vereinigungsmenge der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>. Die Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math> werden Seiten des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> genannt. Die Punkte <math>\ A</math>, <math>\ B</math>, <math>\ C</math> werden Eckpunkte des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> genannt.		Gegeben seien drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A</math>, <math>\ B</math>, <math>\ C</math>, die nicht kolinear sind. Unter einem Dreieck <math>\overline{ABC}</math> versteht man die Vereinigungsmenge der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>. Die Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math> werden Seiten des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> genannt. Die Punkte <math>\ A</math>, <math>\ B</math>, <math>\ C</math> werden Eckpunkte des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> genannt.

			Was ich allerdings nicht weiss, ist ob die Winkel auch hier schon definiert werden oder erst wenn die Winkel eingeführt wurden.

			--[[Benutzer:Rakorium\|Rakorium]] 11:50, 9. Jun. 2010 (UTC)

Rakorium am 9. Juni 2010 um 11:44 Uhr

2010-06-09T11:44:52Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2010, 11:44 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:
	Das Dreieck ABC ist die Summer der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>.		Das Dreieck ABC ist die Summer der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>.
	--[[Benutzer:Nicola\|Nicola]] 13:52, 6. Jun. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Nicola\|Nicola]] 13:52, 6. Jun. 2010 (UTC)

			[[Lösungsversuch:]]

			Gegeben seien drei paarweise verschiedene Punkte <math>\ A</math>, <math>\ B</math>, <math>\ C</math>, die nicht kolinear sind. Unter einem Dreieck <math>\overline{ABC}</math> versteht man die Vereinigungsmenge der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>. Die Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math> werden Seiten des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> genannt. Die Punkte <math>\ A</math>, <math>\ B</math>, <math>\ C</math> werden Eckpunkte des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> genannt.

Nicola am 6. Juni 2010 um 13:52 Uhr

2010-06-06T13:52:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Juni 2010, 13:52 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	Das Dreieck ABC ist die Summer der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>.		Das Dreieck ABC ist die Summer der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>.
			--[[Benutzer:Nicola\|Nicola]] 13:52, 6. Jun. 2010 (UTC)

Nicola am 6. Juni 2010 um 13:50 Uhr

2010-06-06T13:50:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 6. Juni 2010, 13:50 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck <math>\overline{ABC}</math>.		Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck <math>\overline{ABC}</math>.

			Das Dreieck ABC ist die Summer der Strecken <math>\overline{AB}</math>, <math>\overline{BC}</math> und <math>\overline{CA}</math>.

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck ...

2010-06-03T12:16:50Z

Die Seite wurde neu angelegt: Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck ...

Neue Seite

Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck <math>\overline{ABC}</math>.