Illu13: Die Seite wurde neu angelegt: „z.z.: M1 konvex $\wedge$ M2 konvex $\Rightarrow$ M1 $\cap$ M2 konvex Beweis: Wir nehmen an, dass die Punkte A und …“

2013-06-19T21:07:40Z

Die Seite wurde neu angelegt: „z.z.: M1 konvex <math>\wedge</math> M2 konvex <math>\Rightarrow</math> M1 <math>\cap</math> M2 konvex Beweis: Wir nehmen an, dass die Punkte A und …“

Neue Seite

z.z.: M1 konvex <math>\wedge</math> M2 konvex <math>\Rightarrow</math> M1 <math>\cap</math> M2 konvex

Beweis: Wir nehmen an, dass die Punkte A und B im Durchschnitt der beiden Mengen liegt, d.h.:

<math>A \in M1 \cap M2</math> und <math> B \in M1 \cap M2</math>

<math>\Rightarrow A \in M1 \wedge B\in M1</math> und <math>A \in M2 \wedge B\in M2</math>

<math>\Rightarrow \overline{AB} \in M1</math> und <math> \overline{AB} \in M2</math>, denn laut unserer Voraussetzung sind M1 und M2 konvex (s. auch Definition IV.4).

<math>\Rightarrow \overline{AB} \in M1 \cap M2</math>

<math>\Rightarrow M1 \cap M2</math> ist konvex (Def.IV.4). q.e.d.

--[[Benutzer:Illu13|Illu13]] 23:07, 19. Jun. 2013 (CEST)
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Lösung von Aufgabe 8.04 S SoSe 13 - Versionsgeschichte

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