Lösung von Aufgabe 8.1P (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Tutorin Anne am 12. Juli 2013 um 14:00 Uhr

2013-07-12T14:00:07Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juli 2013, 14:00 Uhr
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	Damit ist gezeigt, dass die Konstruktion korrekt ist.<br />		Damit ist gezeigt, dass die Konstruktion korrekt ist.<br />
	Für mich ist es so klarer. Ergänzt noch bitte die Begründung für 1. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:53, 3. Jul. 2013 (CEST)		Für mich ist es so klarer. Ergänzt noch bitte die Begründung für 1. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:53, 3. Jul. 2013 (CEST)
			<br /> Danke fürs Ergänzen, Wüstenfuchs.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 16:00, 12. Jul. 2013 (CEST)
	<br />
	[[Kategorie: Einführung_P]]		[[Kategorie: Einführung_P]]

Wüstenfuchs am 12. Juli 2013 um 12:49 Uhr

2013-07-12T12:49:45Z

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Zeile 47:		Zeile 47:
	Am Ende mit dem Satz Es gilt;... wollte ich sagen, dass wir den kürzesten Weg dann bekommen können, wenn wir eine Gerade haben die alle drei Punkte enthalten. Deshalb mussten wir entweder A ODER B spiegeln dann gilt ja nach dem Zwischenrelation und Dreiecksungleichung koll (BSA`) --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 16:27, 30. Jun. 2013 (CEST)Blumenkind 16.26, 30. Juni		Am Ende mit dem Satz Es gilt;... wollte ich sagen, dass wir den kürzesten Weg dann bekommen können, wenn wir eine Gerade haben die alle drei Punkte enthalten. Deshalb mussten wir entweder A ODER B spiegeln dann gilt ja nach dem Zwischenrelation und Dreiecksungleichung koll (BSA`) --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 16:27, 30. Jun. 2013 (CEST)Blumenkind 16.26, 30. Juni
	Ok, ich meine es zu verstehen und schreibe es nochmal auf:		Ok, ich meine es zu verstehen und schreibe es nochmal auf:
	1. \|AS\| +\|SB\| = \|A'S\| + \|SB\| weil ...(~~bitte ersetzten~~)<br />		1. \|AS\| +\|SB\| = \|A'S\| + \|SB\| weil Strecken- und Längentreue --[[Benutzer:Wüstenfuchs\|Wüstenfuchs]] 14:49, 12. Jul. 2013 (CEST) <br />
	2. \|A'S\| + \|SB\| ist die kürzeste Strecke, da eine Strecke zwischen zwei Punkten (A' und B) die kürzeste Verbindung ist und ja koll (A',S,B) nach Konstruktion gilt<br />		2. \|A'S\| + \|SB\| ist die kürzeste Strecke, da eine Strecke zwischen zwei Punkten (A' und B) die kürzeste Verbindung ist und ja koll (A',S,B) nach Konstruktion gilt<br />
	Damit ist gezeigt, dass die Konstruktion korrekt ist.<br />		Damit ist gezeigt, dass die Konstruktion korrekt ist.<br />

Tutorin Anne am 3. Juli 2013 um 07:53 Uhr

2013-07-03T07:53:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juli 2013, 07:53 Uhr
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	Ich habe mal versucht, eine Beschreibung aufzuschreiben. BIN MIR ABER NICHT SICHER, OB ES RICHTIG IST. HILFE!<br />		Ich habe mal versucht, eine Beschreibung aufzuschreiben. BIN MIR ABER NICHT SICHER, OB ES RICHTIG IST. HILFE!<br />
	'''Mögliche Konstruktionsbeschreibung'''~~[[Link-Text]]~~		'''Mögliche Konstruktionsbeschreibung'''

	Geg: Punkt A ( steht für Feuerwehr), Punkt B (steht für Haus), Gerade g (Uferbegrenzung) und Punkt S mit S ist Element g.		Geg: Punkt A ( steht für Feuerwehr), Punkt B (steht für Haus), Gerade g (Uferbegrenzung) und Punkt S mit S ist Element g.
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	3. Gerade BA´ geschnitten mit der Geraden g = (S) --> koll (BSA`)		3. Gerade BA´ geschnitten mit der Geraden g = (S) --> koll (BSA`)
			bis dahin, ist mir alles klar - und das genügt auch als Konstruktion.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:53, 3. Jul. 2013 (CEST)

	4. Verbinde die Punkte A und A´zu einer Geraden ( da Punkt A in der selben Ebene liegt wie der Punkt B)		4. Verbinde die Punkte A und A´zu einer Geraden ( da Punkt A in der selben Ebene liegt wie der Punkt B)
			??? Was willst du hier sagen? und wozu brauchst du den Schritt?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:53, 3. Jul. 2013 (CEST)

	5. Länge AS und Länge BS mit einer Geraden verbinden		5. Länge AS und Länge BS mit einer Geraden verbinden
			Längen sind reele positive Zahlen und lassen sich deshalb nicht zu Geraden verbinden.

	Am Ende mit dem Satz Es gilt;... wollte ich sagen, dass wir den kürzesten Weg dann bekommen können, wenn wir eine Gerade haben die alle drei Punkte enthalten. Deshalb mussten wir entweder A ODER B spiegeln dann gilt ja nach dem Zwischenrelation und Dreiecksungleichung koll (BSA`) --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 16:27, 30. Jun. 2013 (CEST)Blumenkind 16.26, 30. Juni		Am Ende mit dem Satz Es gilt;... wollte ich sagen, dass wir den kürzesten Weg dann bekommen können, wenn wir eine Gerade haben die alle drei Punkte enthalten. Deshalb mussten wir entweder A ODER B spiegeln dann gilt ja nach dem Zwischenrelation und Dreiecksungleichung koll (BSA`) --[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 16:27, 30. Jun. 2013 (CEST)Blumenkind 16.26, 30. Juni
			Ok, ich meine es zu verstehen und schreibe es nochmal auf:
			1. \|AS\| +\|SB\| = \|A'S\| + \|SB\| weil ...(bitte ersetzten)<br />
			2. \|A'S\| + \|SB\| ist die kürzeste Strecke, da eine Strecke zwischen zwei Punkten (A' und B) die kürzeste Verbindung ist und ja koll (A',S,B) nach Konstruktion gilt<br />
			Damit ist gezeigt, dass die Konstruktion korrekt ist.<br />
			Für mich ist es so klarer. Ergänzt noch bitte die Begründung für 1. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 09:53, 3. Jul. 2013 (CEST)

	<br />		<br />
	[[Kategorie: Einführung_P]]		[[Kategorie: Einführung_P]]

Blumenkind am 30. Juni 2013 um 14:27 Uhr

2013-06-30T14:27:33Z

@@ Zeile 29: / Zeile 29: @@
 Deine Konstruktionsbeschreibung ist schon ganz gut. Besser ist es, wenn du S nicht unter "Gegeben" nennst, da der Punkt sonst dadurch festgelegt ist. Im Nachhinein (Schritt 2) kannst du dann nicht mehr davon ausgehen, dass B, S, A' auf einer Geraden lieben. Stattdessen musst du S erst in Schritt 2 bennenen als Schnittpunkt der Gerade BA' und der Gerade g. <br />
 Dein "daraus folgt"Schritt mit "wenn koll(BSA')" ist nicht logisch, wenn du in Schritt 2 schon davon sprichst, dass die Punkte auf einer Geraden liegen.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 15:40, 30. Jun. 2013 (CEST)
 <br />
 [[Kategorie: Einführung_P]]

Tutorin Anne am 30. Juni 2013 um 13:40 Uhr

2013-06-30T13:40:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 30. Juni 2013, 13:40 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	*...		*...

	~~Ich habe mal versucht, eine Beschreibung aufzuschreiben. BIN MIR ABER NICHT SICHER, OB ES RICHTIG IST. HILFE!~~



			[[Datei:feuerwehr.png\|400px]]

			<br />
			Wer macht sich die Mühe und schreibt eine Konstruktionsanleitung oder stellt seine Konstruktion ein? Vorallem das genaue Beschreiben und Begründen seiner Konstruktion ist eine super Übung.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:22, 26. Jun. 2013 (CEST)<br />

			Ich habe mal versucht, eine Beschreibung aufzuschreiben. BIN MIR ABER NICHT SICHER, OB ES RICHTIG IST. HILFE!<br />
	'''Mögliche Konstruktionsbeschreibung'''[[Link-Text]]		'''Mögliche Konstruktionsbeschreibung'''[[Link-Text]]

Zeile 13:		Zeile 20:
	Ges.: Konstruktionsbeschreibung bzw. Minimale Weg für Punkt A um Punkt B zu erreichen		Ges.: Konstruktionsbeschreibung bzw. Minimale Weg für Punkt A um Punkt B zu erreichen

	1. Spiegele den Punkt A an g ( es entsteht A`)		1. Spiegele den Punkt A an g ( es entsteht A`)<br />

	2. Verbinde die Punkte BSA` zu einer Gerade. Punkt A und B liegen in der selben Halbebenen, daraus folgt, dass die Strecke AA´auch Punkt S in g schneidet (Längentreue)		2. Verbinde die Punkte BSA` zu einer Gerade. Punkt A und B liegen in der selben Halbebenen, daraus folgt, dass die Strecke AA´auch Punkt S in g schneidet (Längentreue)
Zeile 19:		Zeile 26:
	3. Länge AS und Länge BS mit einer Geraden verbinden		3. Länge AS und Länge BS mit einer Geraden verbinden

	--> Es gilt: Länge der Strecken AS und BS ist minimal, wenn koll(BSA´)--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 15:16, 30. Jun. 2013 (~~CEST~~)~~Blumenkind 15.13~~, 30.6.13		--> Es gilt: Länge der Strecken AS und BS ist minimal, wenn koll(BSA´)--[[Benutzer:Blumenkind\|Blumenkind]] 15:16, 30. Jun. 2013 <br /><br />
			Deine Konstruktionsbeschreibung ist schon ganz gut. Besser ist es, wenn du S nicht unter "Gegeben" nennst, da der Punkt sonst dadurch festgelegt ist. Im Nachhinein (Schritt 2) kannst du dann nicht mehr davon ausgehen, dass B, S, A' auf einer Geraden lieben. Stattdessen musst du S erst in Schritt 2 bennenen als Schnittpunkt der Gerade BA' und der Gerade g. <br />
	~~[[Datei:feuerwehr.png\|400px]]~~		Dein "daraus folgt"Schritt mit "wenn koll(BSA')" ist nicht logisch, wenn du in Schritt 2 schon davon sprichst, dass die Punkte auf einer Geraden liegen.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:40, 30. Jun. 2013 (CEST)

	<br />
	~~Wer macht sich~~ die ~~Mühe und schreibt eine Konstruktionsanleitung oder stellt seine Konstruktion ein? Vorallem das genaue Beschreiben und Begründen seiner Konstruktion ist eine super Übung~~.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:22, 26. Jun. 2013 (CEST)~~<br />~~


	<br />		<br />
	[[Kategorie: Einführung_P]]		[[Kategorie: Einführung_P]]

Blumenkind am 30. Juni 2013 um 13:16 Uhr

2013-06-30T13:16:29Z

@@ Zeile 4: / Zeile 4: @@
 * Billardkugeln, die durch einen zentralen Stoß und über Bande g einander treffen sollen
 *...
 [[Datei:feuerwehr.png|400px]]

Tutorin Anne am 26. Juni 2013 um 13:22 Uhr

2013-06-26T13:22:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2013, 13:22 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:

	<br />		<br />
	Wer macht sich die Mühe und schreibt eine Konstruktionsanleitung oder stellt seine Konstruktion ein? Vorallem das genaue Beschreiben und Begründen seiner Konstruktion ist eine super Übung.<br />		Wer macht sich die Mühe und schreibt eine Konstruktionsanleitung oder stellt seine Konstruktion ein? Vorallem das genaue Beschreiben und Begründen seiner Konstruktion ist eine super Übung.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 15:22, 26. Jun. 2013 (CEST)<br />


	<br />		<br />
	[[Kategorie: Einführung_P]]		[[Kategorie: Einführung_P]]

Tutorin Anne am 26. Juni 2013 um 13:22 Uhr

2013-06-26T13:22:28Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2013, 13:22 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	[[Datei:feuerwehr.png\|400px]]		[[Datei:feuerwehr.png\|400px]]

	<br /><br />		<br />
			Wer macht sich die Mühe und schreibt eine Konstruktionsanleitung oder stellt seine Konstruktion ein? Vorallem das genaue Beschreiben und Begründen seiner Konstruktion ist eine super Übung.<br />


			<br />
	[[Kategorie: Einführung_P]]		[[Kategorie: Einführung_P]]

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Das klassische Feuerwehrproblem: Am Punkt ''A'' steht die Feuerwehr, Punkt ''B'' symbolisiert das brennende Haus. Die Gerade ''g'' ist die Uferbegrenzung eines Fl…“

2013-06-13T11:30:15Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Das klassische Feuerwehrproblem: Am Punkt ''A'' steht die Feuerwehr, Punkt ''B'' symbolisiert das brennende Haus. Die Gerade ''g'' ist die Uferbegrenzung eines Fl…“

Neue Seite

Das klassische Feuerwehrproblem: Am Punkt ''A'' steht die Feuerwehr, Punkt ''B'' symbolisiert das brennende Haus. Die Gerade ''g'' ist die Uferbegrenzung eines Flusses, aus dem die Feuerwehr das Wasser holen muss. Welchen Weg muss die Feuerwehr nehmen um Löschwasser am Fluss zu tanken um danach möglichst schnell am brennenden Haus zu sein? Konstruieren Sie nachstehend die optimale Route für die Feuerwehr und begründen Sie Ihre Konstruktion.<br /> Das Problem lässt sich auf viele verschiedene Anwendungen übertragen, z. B.:
* reitende Cowboys, die ihr Pferd noch tränken müssen, bevor sie den Salon in Doce City erreichen
* Lichtstrahlen, die am Spiegel ''g'' reflektiert werden und immer den kürzesten Weg nehmen
* Billardkugeln, die durch einen zentralen Stoß und über Bande g einander treffen sollen
*...

[[Datei:feuerwehr.png|400px]]

<br /><br />
[[Kategorie: Einführung_P]]